对新课标下高中学生数学创新思维能力培养的研究

1、对新课标下高中学生数学创新思维能力培养的研究    摘要：高中数学更像学生的思维健美操。事实上是很多学生不愿意多动脑去思考。学生空间想象能力与逻辑能力欠缺。数学创新能力需要学生要具备发现的眼光，从某一小的点去找到突破口，从而通过一种或多种解法达到解决问题的目的。可以说，一题多解是思维的升华，是知识的综合运用。研究新课标下高中数学创新思维能力的培养具有一定的现实意义。通过行动研究法，笔者得出一条结论，实施新课标大纲的关键要素是高中数学教学要重视学生数学学习中的创新思维能力的培养。    关键词：新课标;创新思维;一题

2、多解；题式变化     当前新课程要求使用全新的思维，而高中数学创新思维能力培养显得十分重要。全日制普通高级中学数学教学大纲指出:“使学生在高中阶段受到数学教育,提高数学素养,对于提高全民族素质,为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。”这样的要求使得创新思维成为学生数学素养培养最为重要的途径。许成芝在中国科技信息2005年第23期上发表了高中数学教学中如何培养学生的创新思维能力一文，这也是近年来被引文献最多的研究高中数学创新思维能力培养的文献。但是它比较笼统而实用性不强。研究新课标下高中数学创新思维能力的培养具有一定的现实意义。通过行

3、动研究法，笔者得出一条结论，实施新课标大纲的关键要素是高中数学教学要重视学生数学学习中的创新思维能力的培养。一、 当前高中生数学学习中的盲点高中数学更像学生的思维健美操。数学的思辨与逻辑的严密都应当使人向往不已，乐此不倦。然而，现实中的高中数学却面临着任务多，时间紧，要求高与不断考试的压力，高中生学习数学好多是疲于应付，而真正以研究的目光来审视与创造性地学习的人却凤毛麟角。由此而出现的学习盲点就显露无疑了。（一） 高中数学教学中学生缺乏思考高中数学具有理论性、抽象性强的特点，这就需要在对知识的理解上下功夫，要求学生多思考，多研究。这样就不会出现“怕学数学”的恐惧症了。然而，事实上是很多学生不愿

4、意多动脑去思考。对于本单元（章）的知识网络该如何弄出来龙去脉；本章的基本思想与方法能否以典型例题形式将其表达出来；学生自己能否体会：对本章内，自己做错的典型问题有无记载，能否分析其原因及正确答案等。这些思考尤为重要。然而从教学时间上看，学生懒于这些方面的思考，导致学困生层出不穷。（二） 学生空间想象能力与逻辑思维能力欠缺高中数学离不开高考。而近年来高考数学考察考生的思维能力尤为突出。以立体几何为例，高考中立体几何主要考查学生的空间想象能力，推理能力兼顾逻辑思维能力。而解决立体几何的基本方法是将空间问题转化为平面问题。这种转化能力都是高中生数学素养的必须掌握的东西。但是，通过对高中学生的观察，以

5、及历次考试试卷的分析，不难发现高中立体几何部分考生失误普遍严重，得分率不高。学生空间想象能力与逻辑能力欠缺。二、 高中数学教学中思维能力训练欠缺高中数学教学中出现的问题或者说高中数学教学中的盲点源于什么原因？通过仔细分析，不难发现：高中数学教学中思维能力训练欠缺是这些问题的根源。甚至选择题部分考生也出现了失分严重的状况，尤其是学习成绩中等偏下的学生更容易“不假思索”地掉入命题人的陷阱。在高考数学里选择填空题方面命题范围大致为集合、命题、三角函数、复数、排列组合及概率、立体集合、平面解析集合、线性规划、程序框图、三视图、幂函数指数函数、对数比较大小等。每一方面都有数学自己的“特色”，考生懒于思考

6、或者平常欠缺训练，都很容易在数学考试过程中失误频繁，给考生自己乃至家庭带来不祥的后果。三、 加强高中数学创新思维能力培养的对策既然高中数学教学活动中存在很多盲点，这些问题源于学生创新思维训练的不足，那么教学活动过程中该如何加强高中数学创新思维能力的培养呢？（一） 善于发现和创造数学创新能力，在某种意义上讲,是最重要的数学能力。创新能力是一种依靠概念、判断、推理并应用猜想、想象、直觉等获得发现和进行创造的能力。以高中立体几何为例，近几年高考立体几何试题以基础题和中档题为主，热点问题主要有证明点线面的关系，这些热点问题怎样在学生的头脑中去映射相应的概念、推理等。（二）一题多解一题多解，是指一道题目

7、可以通过多种解决方法达到被处理的一种解题途径。这种艺体多解策略在数学学习能力培养中具有十分重要的作用。它可以发散解题人的思维，使解题思路得以拓展。例如，题目：C=90°的RtABC外切于半径为1的圆O，求ABC周长的最小值。解法一，可以用代数法；解法二，可以用三角法；解法三，可用函数法；解法四，可用利用一元二次方程根的分布；解法五，可用导数法。一道题目可用五种不同的方法来解答，从而使难者转化为容易的了。（三）题式变化。一题多解是一种很好的创新能力培养方式。而一题多变也是培养高中学生的创新能力极好方式。一题多变可以通过下列方式取得。一是类比法。利用现实生活中的现象进行类比创设问题情境。

8、二是延伸旧问题来创设问题情境。三是通过数学建模创设问题情境。四是利用数学材料创设问题情境。这四种方法都可以达到题式变化的目的。总之，实施新课标大纲的关键要素是高中数学教学要重视学生数学学习中的创新思维能力的培养。通过一题多解与题式变化等途径来培养高中生的数学创新能力是当前普通高中学校的现实选择，也是高中数学教学策略优化的必由之路。参考文献： 1马秀虹. 新课标下高中数学研究性学习的有效途径J中国科教创新导刊, 2010,(27).2刘军正. 浅谈数学课堂教学中的情绪调控J当代教育论坛(教学研究), 2010,(09).3林素钦. 高中数学建模教学探讨J中国科教创新导刊, 2007,(18).4李兴贵. 高中数学教学中培养学生创新能力的途径和方法研究J. 成都教育学院学报, 2004, (01).5李国安. 新课程背景下高中数学有效教学探微J考试周刊, 2010,(37).6王治伟. 高中新课程数学课堂有效教学策略研究J科学教育, 2010,(02).7周洋. 浅议高中数学教学策略J考试周刊, 2011,(37).8付英波.