研究性学习课中培养学生创新思维的实践与认识

1、研究性学习课中培养学生创新思维的实践与认识广东省南海市石门中学 雷久才内容提要本文论述了在数学研究性学习课程中培养学生创新思维的认识，并结合实践阐述了利用研究性学习课巩固学生的基础性思维、培养批判性思维、发展创造性思维进行的探索。关键词研究性学习 数学 创新思维研究性学习是学生在教师的指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。其目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，促进他们形成积极的学习态度和良好的学习策略，培养创新精神和

2、实践能力。数学是训练思维能力的学科，但它也是一门很抽象的学科。长期以来，数学课都给人以极为枯燥的印象，课堂上师生们将那些符号推来演去，的确很难使人产生兴趣，以致绝大部分学生一开始对参加数学科的研究性学习课都敬而远之。然而，随着研究的推进和深入，我们发现，研究性学习不但可以激发学生学习数学的兴趣，而且对培养学生的科学精神、实践能力、尤其是创新思维有着不可替代的作用。为了论述的方便，以下先引述“创新人才的思维能力结构”。1 创新人才的思维能力结构创新人才应该具备基础性思维、批判性思维和创造性思维。基础性思维依赖于从课程教学中所接受的知识，是大多数学生都能获得的；批判性思维依赖于基础性知识，能够对知

3、识进行重组；创造性思维需要依靠基础性思维和批判性思维，能够为人类社会产生新的知识。这三类思维的整合形成复合思维过程，具备较大的创造潜能（如下图）。问题解决：感知问题 研究问题描述问题 寻求方案选定解法 争取接受设计：设想目标 描述目标发明产品 评估产品改进产品决策：确定问题 生成方案评估结果 评价选择基础性思维（接受的知识）分析：识别模式 整理分类假设确立 分清主次编列整序评价：评估信息 确立标准评判优劣 识别真伪鉴定赏识关联：比较对比 逻辑思维演绎推理 归纳推理确定因果批判性思维（重组的知识）综合：类比思维 概括总结构想形成 计划安排细化：拓展 修正延伸 移类具体化想像：畅想 预测推测 直感

4、形象化创造性思维（生成的知识）复合思维过程（对接受的、重组的、生成的知识进行目标指向的整合）创新人才的思维能力结构图2 在研究性学习课程中培养学生的创新思维 根据创新人才的思维能力结构，我们可以利用研究性学习课程的特性，巩固深化学生已接受的知识，拓展重组的知识，探究生成的知识，不断优化整合学生的思维品质，提高学生的创新思维能力。2.1 利用研究性学习的体验性 巩固学生的基础性思维皮亚杰曾说：学生通过吸收与融合原知识的过程来建立理解的层次结构。意思是说学生要想牢固地掌握数学，必须依靠内心的感受与体验。研究性学习是以学生主体性活动为根本内容，它的目标之一在于获得亲身参与研究探索的体验。学生在体验中

5、获得切身感受，获得经验，在经验积累过程中实现主体知识内化，巩固基础性思维，最终形成自己的经验结构，实现自主发展。例如我们借助仪器指导学生测量学校建筑物、旗杆的高度，测量河流两岸的距离；让学生自己制作简单的几何学具，结合模型的分割、拼凑、展开，去解决几何图形的认识和处理等重难点问题；指导学生设计与选编有关数学应用的问题，例如用料最省、造价最低、利润最大、路径最短等最优化问题，建立函数、不等式或几何模型，增长率、利率或增减值问题等。这样通过学生自己设计、决策、问题解决，在研究中再发现、再学习，使得学生对数学产生浓厚的兴趣，对研究性学习产生极大的热情；并逐步学会用数学的眼光和数学思想来认识世界。2.

6、2 利用研究性学习的自主性 培养学生的批判性思维思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的品质。批判性思维是一种善于发现问题、提出疑问、辨别是非、缜密周到的思维。在研究性学习课程中，通过学生的自主活动，逐步引导他们用挑剔的眼光分析审视综合或重组的知识，自我批判式地提出疑问，寻求不足，自觉调整思维过程，则正是思维批判性的重要体现。44 8 例如在一次研究课中，学生用筷子自行摆弄“三线八角”时，一位学生提出可以从角的的延伸方向来理解同位角、内错角、同旁内角： 6 1 5 都在截线上的一边延伸 都在截线上的一边延伸 都在截线上的一边延伸方向相同，不在截线的 方向相反，不在

7、截线的 方向相反，不在截线的一边在截线的同旁的两 一边在截线的两旁的两 一边在截线的同旁的两个角是同位角（如1与5） 个角是内错角（如4与6） 个角是同旁内角（如4与8）学生的这种敢于冲破传统、挑战权威、善于发现、大胆创新的批判性思维真令人钦佩。的确，平时学生的想法也许是幼稚的，但幼稚中常常蕴涵着认识的规律；学生提出的问题，甚至还能弥补教师忽略的某一个侧面。实践中我们深深地感受到，学生潜在的创新思维能力远远超乎我们的想象。2.3 利用研究性学习的探究性 发展学生的创造性思维思维的创造性是指在思维过程中，能独立思考创造出有价值的具有新颖性成分的智力品质。教育家布鲁纳认为：“探究是数学教学的生命线

8、。”一个对新的数学问题的认识，经常是在问题的探究中获得。在探索中引导学生思考问题可否进一步变换与引申，譬如题中条件不变，是否可以变换出新的结论；题目的条件再加强一些，是否可以引申出新的结论，等等。这种问题探究，对于调动学生的积极性，探索新命题，获取新知识，求得新发现，培养和发展思维的创造性品质有着重要的意义。随着现代教育技术的广泛应用，尤其是有了“几何画板”这种工具平台类优秀教学软件，可以为做“数学实验”、探究数学问题提供理想的环境。“几何画板”的功能强大，能方便地用动态方式表现对象之间的关系，便于学生进行主动探索。由于几何画板既能创设情境又能让学生主动参与，所以能有效地激发学生的学习兴趣，使

9、抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象，使学生从害怕、厌恶数学变成对数学喜爱和乐意学。让学生通过做“数学实验”去主动发现、主动探索，不仅使学生的逻辑思维能力、空间想象能力和运算能力得到较好的训练，而且还有效地培养了发散性思维和创造性思维的能力。例如我们在研究性学习课程中利用“几何画板”探究三角形内接矩形的面积变化规律： 1、ABC中，在BC边上作内接矩形。 在BC边上取一动点P，设BP=x，并设 P点在BC上作动画运动，使矩形面积 随之而发生大小变化。 2、测出矩形面积的值y，并建立x与y之间的关系，让面积值y在坐标系中显示，并观察x变化时，面积y的变化情况，说出：（1）y的变化特征；（2）y是否

10、有最大值。3、显示面积y的运动轨迹，使P点运动时，对应的面积值的出现运动痕迹，让学生对第2问中的观察结果进行验证，最后完整显示抛物线。4、再对ABC的形状作变化，研究ABC的底边BC或高变化时，对抛物线的形状有什么影响。 研究过程中，学生用画板不仅能实现动画效果，还能动态测量有关数据，通过拖动鼠标可轻而易举地改变图形的形状。学生从动态中去观察、探索和发现对象之间的数学关系与空间关系，在实验探究中充分发挥他们的创造性思维，获取一些新颖独创、有价值的结论。实践证明，研究性学习课程中利用几何画板让学生做“数学实验”，可以给学生提供一个动态研究问题的环境，为学生发散性思维、创造性思维的发展和创新能力的孕育提供了肥沃的土壤，使他们有了创新的机会。作为数学教师，我们既要教给学生以基本的数学知识，打好坚实的数学基础，更应教给学生用数学的语言去描述事物，用数学的思维方法去分析事物，用数学的方法去揭示事物的本质，用数学的思想来认识世界。通过开展研究性学习，满足学生在开放的现实情境中主动