湖南省株洲市中考数学试题及答案

1、株洲市2008年初中毕业学业考试数学试题卷考试时量：120分钟 满分：100分亲爱的同学：你好！今天是展示你的才能的时候了，请你仔细审题，认真答题，发挥自己的正常水平，轻 松一点，相信自己的实力。23道小题；请考生将解答过程全部填（涂）考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题, 或写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交本题共-、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上. 小题，每小题3分，共计24分）1 .计算（1）3的结果是B. 1C.-3D.2.若使分式xJ有意义，则x的取值范围是2A . X3.某同学A.

2、 9C. 11B. x 2C.7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为B .D .x 210、 9、 11、1012D.12、9、x 210、 10,这组数据的众数是4.如图，在 ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，若 BC 6 ,则DE等于A . 5B , 4C. 3D. 25. “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？ ”解决此问x只，兔为y只，则所列方程组正确的是不知数，三题，设鸡为x y 36x y 36A .B.x 2y 100 4x 2y 100x y 36C.2x 4y 100D.x y 362x 2y 100

3、6.今年我市约有 36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200名学生的数学成绩进行统计分析,A. -L_36000B. -1200那么你的数学成绩被抽中的概率为C.50D.1307.已知函数y1一的图象如下，当 XX1时，y的取值范围是B. y 1C. y 1 或 y 0D. y 1 或 y 0格点为顶£的图形称1个单位长度的正方形）中，1每个小正方形的顶点称为格点，以现将图中 aBC统点1A顺时针旋转置是A.甲二、填空题（本题共8B.乙个小题，每小题1803分,ABC称为格点 ABC.并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B的对应

4、点所在的位C.丙D. 丁共计24分）9 .计算:10 .化简:第7题(3) 2 5a 2a11 .北京时间2008年5月12日14时28分, 抗震救灾”，体现出了前所未有的民族大团结四川省汶川县发生了8.0级地震.一时间，全国人民“众志成城、.截至6月5日12: 00时，四川省财政厅共收到抗震救灾捐款约为43 800 000 000元，用科学记数法表示捐款数为元.12.如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米.出的y豳为13 .根据如若输入的4勺程序计算第12题输出yx的值为1,则输第13题14 .利民商店中有 3种糖果，

5、单价及重量如下表:品种水果糖花生糖软糖单价（元/千克）101216重量（千克）334若商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千克 元.15 .已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段 AB 、 BC的中点，且 AB = 60, BC = 40,则MN的长为.16 .如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2,则第n个多边形中，所有扇形面积之和是 （结果保留 冗）.第16题三、解答题（本大题共7题，共52分）17 .（本题满分8分，每小题4分）-011（1）计算：1（3）0 （-） 1232（2）分斛因式：x 6x 9x18

6、 .（本题满分8分，每小题4分）（1）已知x2 9 0,求代数式x2（x 1） x（x2 1） x 7的值.（2）解方程：2x2 5x 7 019 .（本题满分6分）AB , AE 6 ,注.某青少年研整数元），以便和频数分布直如图，在 ABC中， C 90 ,点D、E分别在AC、AB上，BD平分 ABC , DEcosA 5求（1） DE、CD 的长；（2）tan DBC 的值.20 .（本题满分6分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关究所随机调查了某校 100名学生寒假中零花钱的数量（钱数取引导学生树立正确的消费观.根据调查数据形成了频数分布表分组频数频率0.550.5()0.150.

7、5 ()200.2100.5150.5()0.25150.5200.5300.3200.5250.5100.1250.5300.550.05合计100()方图.如下表和图所示:请结合图形完成下列问题：(1)补全频数分布表；(2)在频数分布直方图中，如果将矩形ABCD底边AB长度视为1,则这个矩形的面积是 ;这次调查的样本容量是 .21、(本题满分7分)如图所示， e O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点 P作e O的切线，切 点为C,连结AC.(1)若/ CPA=30° ,求 PC 的长；(2)若点P在AB的延长线上运动，/ CPA的平分线交 AC于点M.你认为/ CMP

8、的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出/CMP的值.22.(本题满分7分)2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票:比赛项目票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500(1)若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张？(2)若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各 多少张？23

9、.（本题满分10二次函数y(1)(2)平移抛物线 即可）.平移抛物线分）如图（1）,在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1, -2）,点B的坐标为（3, -1）,2x的图象为1i.1i ,使平移后的抛物线过点 A,但不过点B,写出平移后的抛物线的一个解析式（任写一个l1 ,使平移后的抛物线过 A、B两点，记抛物线为l2,如图（2）,求抛物线l2的函数解析式(3)及顶点C的坐标.设P为y轴上一点，且 S abc S ABP ,求点P的坐标.(4)请在图（2）上用尺规作图的方式探究抛物线12上是否存在点 Q,使QAB为等腰三角形年毕业试.若存在，请 判断点Q 共有几个 可能的位 置（保留作 图痕迹）

10、； 若不存在， 请说明理 由.洲市 2008 初中 业学 考试卷学参考答案及评分标准一、选择题:二、填空题：io4.38 109.题次12345678答案AABCCDCC10.3a11.14.1315. 10或50（只填对一个得2分)16.三、解答题:17、(1)原式=1 1 2一.2 一(2)原式=x(x 6x 9)x(x 3)2,、218、（ 1）原式= = x由X2 9 0得代入原式=27x2 9,(2) a b22,b5,c74ac 81581- 71或一2319、 在 Rt ADE 中，由 AE 6 , cos A 3 ,得：AD 10,1 分5由勾股定理得DE 82分利用三角形全等

11、或角平分线性质得：DC DE 84分（2）法一：由（1） AD 10, DC 8 ,得 AC 18.利用 ADEs ABC得：DE 些，即_8_ _6 , BC 24,5分BC AC BC 181得：tan DBC 一6分3法二：由（1）得 AC 18,又 8sA 空 3,得 AB 30,AB 5由勾股定理得BC 24 5分 得：tan DBC -6分320、（每空一分） （1） 10 100.5 25 1（2） 2510021、（ 1）连结OC1分由 AB=4,得 OC=2,在 Rt OPC 中， CPO 300 ,得 PC 2曲3 分（2）不变 4 分 CMP CAP MPA 1 COP

12、1 CPA 1 90457 分22222、（1）设预定男篮门票 x张，则乒乓球门票（15 X）张.得：1000x+500（15-x）=12000 ,解得：X = 915 x 15 9 63 分（2）设足球门票与乒乓球门票数都预定y张，则男篮门票数为（15-2y）张，得：800 y 500 y 1000（15 2y） 12000800 y 1000（15 2y）解得：42 y 5a.由y为正整数可得y=5. 15- 2y=56分714答：（1）略（2）略7分23、（1） yx2 2x 3或yx2 4x 5等 （满足条件即可）1分（2）设l2的解析式为y2.、 一 x bx c,联立万程组21 b c19 3b c解得：b 9,c U,则l2的解析式为y22点C的坐标为（93）4, 16（3）如答图23-1,过点A、B、C三点分别作x轴的垂线，垂足分别为2911x x 522CF得：一，BE 1 , DE 2, df _5 , fe 3.1644S ABCS梯形ABEDS梯形BCFES梯形ACFD1516延长BA交y轴于点G,直线AB的解析式为y lx 5 ,则点G 22设点P的坐标为（0, h ）当点P位于点G的下方时，PG gh,连结AP、BP,则S ABP2又S