2024年新华师大版数学七年级上册 1.9.2 有理数乘法的运算律 教学课件

第1章有理数1.9有理数的乘法华师大版-数学-七年级上册2.有理数乘法的运算律学习目标1.进一步熟练有理数的乘法运算.【重点】2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.【难点】新课导入1.有理数的乘法法则是什么？3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数和零相乘，都得0.乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.2.如何进行多个有理数的乘法运算？（1）定号（奇负偶正）；（2）算值（积的绝对值）.新知探究知识点

乘法交换律和乘法结合律1在小学里我们知道，数的乘法满足交换律和结合律，例如：（3×5）×2=3×（5×2）.引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？也就是说，上面两个等式中，将

3、5、2

换成任意的有理数，是否仍然成立？3×5=5×3；还满足结合律，例如新知探究（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：××和

7×(﹣5)=

(﹣5)×7=(﹣8)×(﹣4)=

(﹣4

)×(﹣8

)=﹣353232﹣35乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变．ab=ba有理数的乘法仍满足交换律．你发现了什么？新知探究（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和

内，并比较两个运算结果：（）（）××

和

××乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．[(﹣2)×4]×(﹣3)=(﹣2)×[4×(﹣3)]=[(﹣4)×(﹣6)]×(﹣2)=(﹣4)×[(﹣6)×(﹣2)]=﹣48﹣482424(ab)c=a(bc)有理数的乘法仍满足结合律．你发现了什么？新知探究根据乘法交换律和乘法结合律，三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘．思考：计算(﹣2)×5×(﹣3)有哪些不同的算法？哪种算法比较简便？(﹣2)×5×(﹣3)=(﹣10)×(﹣3)=30(﹣2)×5×(﹣3)=(﹣2)×(﹣3)×5=6×5=30(﹣2)×5×(﹣3)=(﹣2)×[5×(﹣3)]=(﹣2)×(﹣15)=30新知探究典型例题

凑整

新知探究知识点

多个有理数相乘22﹣22积的正负号与乘数的正负号有什么关系？积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？你能根据

直接写出下列各式的结果吗？新知探究一般地，我们有：几个不等于

0

的数相乘，积的正负号由负乘数的个数决定，当负乘数的个数为奇数时，积为负；当负乘数的个数为偶数时，积为正．计算几个不等于0的数相乘的步骤：1．先确定积的正负号；2．然后把绝对值相乘.新知探究0直接写出下列各式的结果：-30针对练习几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0．新知探究知识点

分配律3引进了负数以后，分配律是否还成立呢？小学里我们还学过乘法对加法的分配律，例如新知探究任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和

内，并比较两个运算结果：5×[(-3)+(-2)]=5×(-3)+5×(-2)=(-7)×(10+3)=(-7)×10+(-7)×3=4×[25+(-2)]=4×25+4×(-2)=1.2.3.-25-25-91-919292你能发现什么？×（＋）和×＋×新知探究分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．有理数的运算仍满足分配律．a（b+c）＝ab+ac新知探究针对练习

①(－

)×(8－1－4)；

3413

②(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－

).253515计算：解：

①－2；

②－22.两个数相乘,交换乘数的位置,积不变.ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.(ab)c＝

a(bc)1.乘法交换律:2.乘法结合律:根据乘法交换律和结合律可以推出：多个有理数相乘,可以任意交换乘数的位置,也可先把其中的几个数相乘.课堂小结一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法分配律：a(b＋c)ab＋ac＝根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad课堂小结4.多个有理数相乘：课堂小结(2)几个有理数相乘，有一个乘数为0，积就为0.(1)几个不等于0的数相乘:负乘数的个数为奇数时，积为负;负乘数的个数为偶数时，积为正.课堂训练（1）(﹣4

)×(﹣7

)×(﹣25

)（2）（3）1．计算：＝﹣(4×25)×7＝﹣700

课堂训练2.计算：解：课堂训练解：谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好