高中物理磁场经典习题(题型分类)含答案

1、磁场补充练习题题组一1XX7 X /XXX XXXJ/V(/XwX x -0X1如图所示，在 xOy平面内，y 0的区域有垂直于 xOy平面向里的匀强磁场， 磁感应强度为B，质量为m、带电量大小为q的粒子从原点 O沿与x轴正 方向成60。角方向以vo射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的 时间和带电粒子离开磁场时的位置。2.如图所示，abed是一个正方形的盒子，在 cd边的中点有一小孔 e,盒子中存 在着沿ad方向的匀强电场，场强大小为E, 粒子源不断地从 a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为vo,经电场作用后恰好从e处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂

2、直于纸面的匀强磁 场，磁感应强度大小为B （图中未画出），粒子仍恰好从e孔射出。（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用均可忽略不计）（1）所加的磁场的方向如何？（2）电场强度E与磁感应强度 B的比值为多大？题组二 L-3长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L,极板不带电。现有质量为 m,电荷量为q的带正电粒子（重力不计）,xxx从左边极板间中点处垂直磁场以速度v水平射入，如图所示。为了使粒子不能飞出磁场，求粒子的速度应满足的条件。q-4. 如图所示的坐标平面内，在y轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小Bi = 0.20 T的匀强磁场，在y轴的右侧存在垂直

3、纸面向里、宽度d =0.125 m的匀强磁场 B2。某时刻一质量 m = 2.0 W- kg、电量q = +4.0 W-C的带电微粒（重力可忽略不计），从 x轴上坐标为（-0.25 m , 0）的P3点以速度v = 2.0 W m/s沿y轴正方向运动。试求：（1）微粒在y轴的左侧磁场中运动的轨道半径；（2） 微粒第一次经过 y轴时速度方向与y轴正方向的夹角；3）要使微粒不能从右侧磁场边界飞出，B2应满足的条件。5. 图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U ;两板之间有匀强磁场，磁场应强度大小为B0,方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a的正三角形区域 EFG （ EF边

4、与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之 间的区域，并经 EF边中点H射入磁场区域。不计重力。(1) 已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁 场，求离子甲的质量。(2) 已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点(图中未画出)穿出磁 场，且GI长为3a/4，求离子乙的质量。(3) 若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙 的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。6如图所示，在以直角坐标系xOy的坐标

5、原点0为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为题组三3B、方向垂直xOy所在平面的匀强磁场。一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处，以速度vo沿x轴负方向射入磁场，粒子恰好能从磁场边界与y轴的交点C处，沿y轴正方向飞出磁场，不计带电粒子所受重力。(1) 求粒子的比荷。(2) 若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小变为B,该粒 子仍从A处以相同的速度射入磁场，粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了 B角，求磁感应强度 B的大小。7如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域I、II中，A2A4与A1A3的夹

6、角为60 一质量为m、带电荷量为+ q的粒子以某一速度从I区的边缘点Ai处沿与A1A3成 30。角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心 0进入II区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求I区和II区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)。&如图所示，在以 O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差 U为常量，R1= Ro, R2= 3R0,电荷量为+q,质量为m的粒子从内圆上的 A点进入该区域，不计重力。(1) 已知粒子从外圆上以速度 V1射出，求粒子在 A点的初速度V。的大小;(2) 若

7、撤去电场，如图(b)，已 知粒子从0A延长线与外圆的交点 C 以速度V2射出，方向与 0A延长线 成45。角，求磁感应强度的大小及粒 子在磁场中运动的时间；(3) 在图(b)中，若粒子从 A点进入磁场，速度大小为V3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆 射出，磁感应强度应小于多少？题组四9 利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域 ACDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集。整个装置内部为

8、真空。已知被加速的两种正离子的质量分别是mi和m2（mim2）,电荷量均为q。加速电场的电势差为 U，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的 相互作用。（1）求质量为mi的离子进入磁场时的速率 vi ；2）当磁感应强度的大小为 B时，求两种离子在 GA边落点的间距 s;（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具 有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L,狭缝宽度为d，狭缝右边缘在 A处。离子可以从狭缝各处射 入磁场，入射方向仍垂直于 GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离

9、子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。10如图所示，abed是长为2L、宽为L的长方形区域，该区域内存在垂直于纸面向里匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在ab边中点M有一粒子源，该粒子源能不断地向区 域内发出质量为 m、电量大小为q的带负电的粒子，粒子速度的大小 恒定，沿纸面指向各个方向，不计粒子重力。其中垂直于ab边入射的粒子恰能从ad边中点N射出磁场。求：（1）粒子入射的速度大小；（2）bc边有粒子射出的宽度。11.如图所示，在xOy坐标系的第I象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B,在x0轴上有平面荧光屏，在 y轴上距坐标原点 O为L的S处有一粒子源，在某时壮* * -

10、 *BV * * *1QPxSO刻同时发射大量质量为m,电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在 xy平面内，与 y轴正方向的夹角分布在 0180范围内。观察发现：荧光屏 OP之间发光，P点右侧任何位置均不发光，在 PQ之间的任一位置会先后两次发光；OQ之间的任一位置只有一次发光，测出 op间距为.3l ,不考虑粒子间的相互作用和粒子所受重力， 求：（1）粒子发射时的速度大小；（2）Q点先后发光的时间间隔。题组五12图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0 X0-3T,在y轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的

11、入射口，在y上安放接收器，现将带正电荷的粒子以 v=3.5 M04m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点 L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为q,不记其重力。(1) 求上述粒子的比荷;(2) 如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场， 就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求 出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；(3) 为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局 限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。13. 一

12、匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以 0为中心的一个圆形区域内，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点0开始运动，初速度为 v,方向沿x轴正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与 y轴正方向的夹角为30 P到0的距离为L, 如图所示，不计重力的影响，求磁场的磁感应强度 B的大小和xy平面上 磁场区域的半径R。MXXXXXXXXXXXX卜XXXXx冥XPX接收器A y 器口若磁场仍是圆形，但圆心不一定在0点，则磁场区域的最小半径是多少？14.如图所示，一带电微粒质量为m=2.0 XO-11kg、电荷量q=+1.0 X0-5C，从静止开始经电压为U1=100V

13、的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出 电场时的偏转角9=30o,并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d=17.3cm，重力忽略不计。求：带电微粒进入偏转电场时的速率V1 ;Uln广(1)(2)偏转电场中两金属板间的电压 U2；3)为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大?XXM题组六715. 在平面直角坐标系 xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第 象 限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电量为q的带正电的粒子从 y轴正半轴上的 M点

14、以速度vo垂直于y轴射入电场， 经x轴上的N点与x轴正方向成9=60。角射入磁场，最后从 y轴负半轴上的P 点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力。求：(1) M、N两点间的电势差 Umn ;(2) 粒子在磁场中运动的轨道半径r;(3) 粒子从M点运动到P点的总时间t。16. 如图所示，真空中有以 (r,0)为圆心、r为半径的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E。从0点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中偏转的半径也为r。已知质子的电荷量为 q，质量

15、为m,不计重力、质子间的相互 作用力和阻力。求：(1) 质子射入磁场时速度的大小；(2) 沿x轴正方向射入磁场的质子，到达 y轴所需的时间；(3) 与x轴正方向成30 角 (如图中所示)射入的质子，到达 y轴的位置坐 标。7Ef X KX xl0贰乳x / X x X /题组七8#d的竖直狭长区域内(边界为2所示)，电场强度的大小为N1点以水平速度團IE 2g。17. 如图1所示，宽度为 向上的周期性变化的电场(如图 时，一带正电、质量为 m的微粒从左边界上的 做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上 的N2点。Q为线段N1N2的中点，重力加速度为 上述d、Eo、m、v、g为已知量。(1)

16、 求微粒所带电荷量 q和磁感应强度B的大小;(2) 求电场变化的周期 T;(3) 改变宽度 d,使微粒仍能按上述运动过程通过 相应宽度的区域，求 T的最小值。L1、L2),存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方Eo, E0表示电场方向竖直向上。 t=0 v射入该区域，沿直线运动到 Q点后，#VO*j I；X X X X XIiX X XX xd 4dIx x x X xIi 18如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为vo、带相等电荷量的墨滴。调节电

17、源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点。(1) 判段墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；(2) 求磁感应强度B的值；(3) 现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板 M点，应将磁感应强度调至 B,则B的大小为多少？19 有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直 向上，其中 PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷(电荷量与质量之比)均为1/k的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中 心线O O进入两金属板之间，其中速率为vo的颗

18、粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为g, PQ=3d, NQ=2d，收集板与NQ的距离为I,不 计颗粒间相互作用。求O收 集 板电场强度E的大小；9(1) 磁感应强度B的大小；(2) 速率为 入v ( ?1 )的颗粒打在收集板上的位置到0点的距离。题组八20.如图所示，在直角坐标系的第一象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E,在第四象限中存在着垂直纸面的匀强磁场，一质量为m、带电量为q的粒子(不计重力)在y轴上的A点以平行x轴的初速度vo射入电场区，然后从电场区 进入磁场区，又从磁场区进入电场区，并通过x轴上P点和Q点各一次，已知P点坐标为(a, 0)

19、 , Q点坐标为(b, 0)，求磁感应强度的大小和 方向。X XX XX XBX XX * XXXXOMx11卩 1rEF21. 如图所示，x轴上方有一磁感应强度为 B的匀强磁场，下方有一场强为E的匀强电场，两个场的方向图中已经标出。在x轴上有一个点 M ( L, 0),要使带电量为q、质量为m、重力不计的粒子在 y轴上由静止释放后能到达 M 点。求：(1) 带电粒子应带何种电荷？粒子释放点离O点的距离应满足什么条件？(2) 粒子从静止出发到 M点，经历的时间是多少？(3) 粒子从静止出发到 M点，所经历的路程是多少？22. 如图所示，Li、L2为两平行的直线，间距为 do Li下方和L2上方

20、的空间有垂直于纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度均为B。现有一质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v从Li上的M点入射两线之#间的真空区域，速度方向与 Li成30。角。不计粒子所受的重力，试求：(1) 粒子从M点出发后，经过多长时间第一次回到直线Li上?(2) 试证明：改变粒子的速度大小，发现无论入射速度v多大(远小于 光速)，粒子从 M点出发后第二次回到 Li上时，必经过同一点，并求出此 点离M点的距离。(3) v满足什么条件时，粒子恰好能回到M点？题组九23. 自由电子激光器是利用高速电子束射人方向交替变化的磁场，使电子在磁场中摆动着前进，进而产生激光的一种装置。在磁场中建立与磁场方向垂直的

21、平面坐标系xoy，如图甲所示。方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图乙所示，每个磁场区域的宽度1= /m，磁场的磁感应强度大小B0=3.75氷0-4T，规定磁场方向垂直纸面向外为正方向。现将初速度为零的电子经电压U=4.5 X0V的电场加速后，从坐标原点沿轴正方向射入磁场。电子电荷量e为1.6 10 19C,电子质量m取9xi031kg不计电子的重力，不考虑电子因咼速运动而产生的影响。(1) 电子从坐标原点进入磁场时的速度大小为多少？(2) 请在图甲中画出 x= 0至x = 4L区域内电子 在磁场中运动的轨迹，计算电子通过图中各磁场 区域边界时位置的纵坐标并在图中标出；(3) 从x= 0至x

22、= NL(N为整数)区域内电子运动的平均速度大小为多少?xoy平面(纸面)垂直，磁感应强度B随时间ty jLB+b0111iPI1O11:i , jT/2T 3T/2 2Tp111*11t11I1O 1图(a)空-B0-JII11图(b)ypO 1图(a)xT/2 T 3T/2 2T24. 图(a)所示的xoy平面处于匀强磁场中，磁场方向与 变化的周期为T,变化图线如图(b)所示。当B为+ Bo时，磁感应强度方向指向纸外。在坐标原点O有一带正电的粒子P,其电荷量与质量恰好等于 2 nVBoo不 计重力。设 P在某时刻to以某一初速度沿 y轴正向0 点开始运动，将它经过时间T到达的点记为 A。(

23、1) 若to= 0,则直线OA与x轴的夹角是多少？(2) 若to= T/4,则直线OA与x轴的夹角是多少？(3) 为了使直线 OA与x轴的夹角为7/4，在Oto二/4 的范围内，to应取何值？题组十25. 如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在 xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半 径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向yO二0y0)和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在(1) 从A点射出的带电微粒平行于 x轴从C点进入有磁场区域，并从坐 标原点O沿y轴负方向离开，求点场强度和磁感应强度的大小和方向。(2) 请指

24、出这束带电微粒与 x轴相交的区域，并说明理由。3)若这束带电微粒初速度变为2v,那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由。V0的CBm、电荷量为 q的26. 如图，ABCD是边长为a的正方形。质量为 m、电荷量为e的电子以大小为 初速度沿纸面垂直于 BC变射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。 电子从BC边上的任意点入射，都只能从 A点射出磁场。不计重力，求：(1) 次匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；(2) 此匀强磁场区域的最小面积。题组十27. 对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要的意义。如图所示，质量为铀235离子，从容器 A下方的小孔S1不断飘入加速电场

25、，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直与磁场方向进入磁感应强度为 B的均强磁场中，做半径为 R的均速圆周运动,离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流I o不考虑离子重力及离子间的相互作用。(1) 求加速电场的电压 U ;(2) 求出在离子被收集的过程中任意间t内收集到离子的质量 M;(3) 实际上加速电压的大小在 U 土AU范围内微小变化。若容器 A中有电荷量 相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中发生应小于多少？(结果用百分数表示，保留两分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，U位有效数字)28. 1932年，劳伦斯和利文斯

26、设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为 R,两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。(1) 求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；(2) 求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t;(3) 实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm,试讨论粒子能获得的最大动能 Ekm。U接交锻电源29 回旋加速器在核科学、核

27、技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术 的发展。(1)回旋加速器的原理如图，Di和D2是两个中空的半径为 R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，位于 D1圆心处的质子源 A能不断产生质子(初速度可以忽略，重力不计)，它们 在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P,求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式(忽略质子在电场中运动的时间，其最大速度远小于光速)(2)试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增4 nm3qB寿3mvo(，2 nm3qB(V3mv0(qB0)大，同一盒中相邻轨道的半径之差厶r是增大、减小还是不变？142. (1)垂直于纸面向外(2) 5v0#3.严v v 0.4T#5.间