高中数学66个必考点

1、你掌握了吗?高中数学九大模块易错易混66个必考点一、集合与函数1. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。2. 在应用条件时，易忽略是空集的情况3. 你会用补集的思想解决有关问题吗？4. 简单命题与复合命题有什么区别？四种命题之间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件5. 你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。6. 求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。7. 判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称8. 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域;但一个函数存在9. 原函数在区间-a，a上

2、单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增反函数，此函数不一定单调10. 你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗？定义法（取值，作差，判正负）和导数法；单调区间不能用集11. 求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“U”和“或”合或不等式表示求函数的值域必须先求函数的定义域12. 如何应用函数的单调性与奇偶性解题？比较函数值的大小；解抽象函数不等式；求参数的范围（恒成立问题）。这几种基本应用你掌握了吗？13. 解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论14. 三个二次（哪三个二次?）的关系及应用掌握了吗 ？如何利用二次

3、函数求最值 ？15. 用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。16. “实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指岀是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形？二、不等式17. 利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正；二定;三等”。18. 绝对值不等式的解法及其几何意义是什么？19. 解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式（分式）不等式的注意事项是什么 ？20. 解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意 解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是

4、”。21. 在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示；不能用不等式表示。22. 两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”三、数列23. 解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗？24. 在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗？需要验证，有些题目通项是分段函数。25. 数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题？（数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。）26. 应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。四、三角函数27. 正角

5、、负角、零角、象限角的概念你清楚吗？，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角；终边相同的角和相等的角的区别吗 ？28. 三角函数的定义及单位圆内的三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）的定义你知道吗？29. 在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？30. 你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幕公式、用三角公式转化岀现特殊角。异角化同角，异名化同名，高次化低次）31. 你还记得某些特殊角的三角函数值吗？32. 掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你会写三角函数的单调区间吗？会写简单的三角不等式的解集吗 ？（要注意数形结合与书写规范，可别忘了），你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗？33. 函数的图象的平移，方程的平移易混：（1）函数的图象的平移为“左+右-，上 +下-”。方程表示的图形的平移为