六年级数学下册易错知识点整理

1、实用精品文献资料分享 六年级数学下册第 1-3 单元易错知识点整理（人教版） 第一单元知识要点 负数的定义 1、以前所学的所有数（0 除外）都是正数，正数前面的 “ +”是可以省略不写的。2、负数的定义：在正数前面加上“-”就 是负数。例：-16 , -500 , -0.4 ,3、负数前面必定有“ -”。4、 0 既不是正数，也不是负数。负数的作用 1、负数是在人为规定正 方向的前提下出现的。2、负数常用来表示和正数意义相反的量。3、 在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。 例：零 上 5用+5C表示；零下 5用-5C表示。收入 2000 元用+2000 元表 示；支出 500

2、元用-500 元表示。负数的读法和写法 1、读法：在所 读数的前面加上“负”。 例：+6.3 读作 正六点三。2、写法：在 所写数的前面加上“”。 例：负三 写作-3。认识数轴 1、数轴 的要素：正方向（箭头表示）、原点（0 刻度）、单位长度（刻度）。2、 正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。3、 原点：也就是数字 0 所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确 定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间； 如果正数 比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。 4、单位 长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小， 如果数字偏 大刻度距离可以适当小

3、一些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。 单位长度不一定每个刻度只能表示 1。例： -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 用数轴表示数 1、在已给数轴上表示数：根据数字在对应的刻度上描 点表示。2、对于非整数的表示：将刻度进一步细分如，需要将 01 之间线段分为 3 等份则 2 等份处为该数。3、对于负数的表示：负数 都在 0 的左面，正数都在 0 的右面。例：+3.5 在 3 和 4 中间，而-3.5 在-3 和-4 中间。4、数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺 序。0 是正数和负数的分界点，所有的负数都在 0 的左边，也就是负 数都比 0 小，而正数都比 0 大，负数都比

4、正数小。负号后面的数越大， 这个数就越小。例：-8-6。 第二单元知识要点 一.圆柱 1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一 边为轴旋转而得到的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到。 2、圆柱各 实用精品文献资料分享 部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围 的面叫做侧面； 两个底面之间的距离叫做高 （高有无数条他们的数值 是相等的） 。3.圆柱的侧面展开图：a 沿着高展开，展开图形是长 方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高， 当底面周长和高相等时（h=2n R）,侧面沿高展开后是一个正方形， 展开图形为正方形。b.不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不 规则图

5、形。C.无论如何展开都得不到梯形侧面积=底面周长X高 S 侧二Ch = n dX h =2 n r X h 4、圆柱的表面积： 圆柱表面的面积， 叫做这个圆柱的表面积. 圆柱的表面积=2X底面积+侧面积即 S 表二S 侧+S 底X 2 =2 n r X h + 2 Xn r2 （实际中，使用的材料都要比 计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法） 5、 圆柱的体积 圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积. 圆柱切拼 成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。长方体 的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 长方体的 体积二底面积X高 圆柱体积二底面积X高V柱=

6、S h = n r2 h h =V柱 -S=V柱-（ nS=V 柱+ h 3.圆柱的切割：a.横切：切面是圆， 表面积增加 2倍底面积，即 S 增=2n r2 b.竖切（过直径）：切面是长 方形（如果 h=2R切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是 圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即 S 增=4rh 考试 常见题型：a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积， 体积，底面周长 b 已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表 面积，体积，底面积 c 已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面 积，表面积，高，底面积 d 已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧 面积，表面积，体积，

7、e 已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半 径，表面积，体积，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是 求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。10、 常见的圆柱解决问题：、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的 支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）；、压路机压过路面长度（求 底面周长）；、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；鱼缸、厨师 帽（求侧面积和一个底面积）；V 钢管二（n R2? n r2 ） X h 二.圆 锥 1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到 实用精品文献资料分享 的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。2、圆锥各部分的名称： 圆锥 只有一个底面，底面

8、是个圆，圆锥的侧面是个曲面，把圆锥的侧面展 开得到一个扇形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆 锥只有一条高。（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板 水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。）3、 圆锥的体积：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一 V 锥二 X底面积X高 =S h = n r2 h 圆锥的高二圆锥体积X 3宁底 面积 h =3 V 锥+ S=3 V 锥+（ n r2）圆锥的底面积二圆锥体积X 3+高 S=3 V 锥+ h 3.圆锥的切割：a.横切：切面是圆 b.竖切（过顶点和 直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是

9、圆 锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即 S 增=2Rh 考 试常见题型：a 已知圆锥的底面积和高，求体积 b 已知圆锥的底面 周长和高，求圆锥的体积，底面积 c 已知圆锥的底面周长和体积， 求圆锥的高，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆 锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。 三、圆 柱和圆锥的关系 1 .圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高且 侧面沿高展开图是长形。2 .圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一 个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。 圆柱与圆锥等底等高，圆柱 的体积是圆锥的 3 倍。圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱高 的 3 倍。圆柱

10、与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积 而不是底面半径）是圆柱的 3 倍。圆柱体积比等底等高圆锥体积多 2 倍 圆锥体积比等底等高圆柱体积少 （1）等底等高：V 锥:V 柱= 1:3 （2）等底等体积：h 锥:h 柱=3:1 （3）等高等体积：S 锥:S 柱 =3:1 题型总结：高不变半径扩大缩小 n 倍，直径、底面周长、侧 面积扩大缩小 n倍，底面积、体积扩大缩小 n2 倍。半径不变高扩大 缩小 n 倍，侧面积、体积扩大缩小 n 倍 削成最大体积的问题： 正方 体里削出最大的圆柱圆锥圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长 长方体里削出最大的圆柱圆锥 圆柱圆锥底面直径等于宽（宽？高） 圆

11、柱圆锥高等于长方体高 浸水体积问题：水面上升部分的体积就是 浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度。 等 体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥， 实用精品文献资料分享 都是体积不变的问题，注意不要乘以 。 第三单元知识要点 教学目标：1、理解比例的意义和基本性质，会 解比例。2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和 成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3、 认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标 系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另 一个量的值。 4、了解比例尺，会求平面图的比例尺

12、以及根据比 例尺求图上距离或实际距离。 5、认识放大与缩小现象，能利用 方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小， 体会图形的相似。 6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 知识 要点：1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 女口： 2： 仁6: 3 2、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做 外项，中间的两项叫做内项。3、比例的基本性质：在比例里，两个 外项的积等于两个两个内向的积。 例如：由 3:2=6:4 可知 3X4=2X6; 或者由xX 1.5=y X 1.2 可知 x: y=1.2 : 1.5。 4、解比例：根据 比例的基本性质，如果已知比例中

13、的任何三项，就可以求出这个比例 中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 例如： 3: x=4: 8,解：4x=3X 8 x=6。 5、正比例和反比例： （1） 成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量 就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示 y/x=k（ 定）例如：速度一定，路程和时间成正比例；因为：路 程+时间二速度（一定）。 圆的周长和直径成正比例，因为： 圆的周长+直径二圆周率（一定）。 圆的面积和半径不成比例， 因为：圆的面积+半径二圆周率和半径的积（不一定）。 y=5x,

14、 y和 x 成正比例，因为：卄x=5（定）。 每天看的页数一定， 总页数和天数成正比例，因为：总页数+天数 二每天看页数（一定）。 （2）成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做 成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示 xX y=k（ 一 实用精品文献资料分享 定）例如：路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度X时间 二 路程（一定）。 总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价 X数量二总价（一定）。 长方形面积一定，它的长和宽成反比 例，因为：长X宽=长方形的面积（一定）。 40*x=y, x 和 y

15、成反比例，因为：xXy=40 （一定）。 煤的总量一定，每天的 烧煤量和烧的天数成反比例， 因为： 每天烧煤量X天数二煤的总量 （一 定） 。6、比例尺 图上距离：实际距离二比例尺； 例如：图上距 离2cm实际距离4km,则比例尺为2cm 4km,最后求得比例尺是1: 200000。 实际距离二图上距离+比例尺； 例如：已知图上 距离 2cm 和比例尺，则实际距离为：2* 1/200000=400000cm=4km 图上距离二实际距离X比例尺； 例如：已知实际距离 4km 和比例 尺 1： 200000,则图上距离为：400000X 1/200000=2 （cm） 7、图形 的放大与缩小： 图形的各边按相同的比放大或缩小。 例：按 2： 1 放大图形。8、用比例解决问题： 例 1:张大妈家上个月用了 8 吨 水，水费是 12.8