第一课时矩形的性质

1、第一课时 矩形的性质学习目标1.理解并掌握矩形的概念和性质；2.理解矩形与平行四边形的区别与联系；3.会运用矩形的概念和性质进行有关的论证和计算,解决相关问题.温故知新、知识链接1.什么叫平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？边: 角: 对角线: 自主学习、新知探究活动一：自学课本P94引言，回答问题：矩形在生活中应用非常广泛，是一种美观实用的图形,你还能再举出一些例子吗?活动二：自学课本P94探究，回答下列问题：矩形和平行四边形有什么关系?(1)矩形是不是平行四边形？平行四边形是不是矩形？(2)平行四边形的性质矩形是不是也具备？矩形有没有与平行四边形不同的性质？(3)矩形是 对称图形,它有

2、对称轴.活动三：矩形的性质:1.平行四边形一个内角为90度时，其他三个内角分别为 度. 因此：矩形的每个内角都是 度.ADBC图19-2-12.如图19-2-1：在矩形ABCD中，作出它的两条对角线，并测量两条对角线的长度，你有什么发现？请证明你的结论.综上所述,矩形的性质有：(1) 共性：矩形具有平行四边形的一切性质；(2) 特性:矩形的四个角都是 矩形的对角线 矩形即是 对称图形，又是 图形.研讨交流 答疑解惑OCBDA图19-2-2问题1: 如图19-2-2 ，矩形ABCD，对角线相交于O，观察矩形的对角线所分成的三角形，根据矩形对角线的性质完成下列各题:OA OB AC 因此：在RtA

3、BC中，OB是斜边AC上的中线，OB AC，在RtABD中,OA是斜边BD上的中线,OA BD结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 问题2:证明你的结论.问题3:上面结论的逆命题是： .是否正确？请给予证明。总结反思、拓展延伸1. 知识总结：(1)矩形的性质：从边来看： 从角来看： 从对角线来看： 从对称性来看： 2.直角三角形的性质：OCBDA图19-2-3(1)基本图形（如图19-2-3）矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，把矩形分成四个等腰三角形,即AOB，BOC，COD，DOA.(2)性质应用:如图19-2-3,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOB=60°,

4、AB=4,求矩形对角线的长？已知矩形的一条对角线长8cm，两条对角线的一个夹角是120°，求矩形的各边长. 课堂练习1.矩形具有而平行四边形不一定具有的的性质是（ ） A.对角相等 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对边平行且相等2.直角三角形中，两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长为（ ）图19-2-4DCABA.26 B.13 C.8.5 D.6.53.如图19-2-4在矩形ABCD中， AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_4.直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为 .图19-2-55.如图19-2-5，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，求 AB的长.6.如图19-2-6，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，求图中阴影部分的面积.图19-2-67.