一种新的基于神经网络的混沌控制方法研究

1、技术创新微计算机信息(测控自动化2010年第26卷第9-1期360元/年邮局订阅号：82-946现场总线技术应用200例博士论坛一种新的基于神经网络的混沌控制方法研究A new chaotic system controll methods using neural networks(1.武汉理工大学;2. 许昌职业技术学院郭长庚1连智锋2钟珞1GUO Chang-geng LIAN Zhi-feng ZHONG Luo摘要:给出了一种新的基于神经网络的混沌控制方法。用多变量插值的径向基函数神经网络构建遗传算法对系统进行混沌控制, 并提出了具体的学习算法。计算机仿真表明该算法网络学习的速度快,

2、 并且良好的设计能够成功地避免局部极小问题。关键词:混沌控制; 遗传算法; 神经网络中图分类号:TP273文献标识码:BAbstract:A new kind of methods is presented for controlling chaotic dynamical systems using neural networks. Applying Radial Basis Function (RBFneural networks to construct controlling system,we discuss its learning algorithms. The results

3、indicated that this method is effective.Key words:chaos controlling; genetic algorithm; neural network文章编号:1008-0570(201009-1-0003-031引言混沌是现在的前沿课题及学术热点, 它揭示了自然界及人类社会中普遍存在的复杂性, 大大拓宽了人们的视野, 加深了人们对客观世界的认识。控制是通过改变系统的结构或参数使受控系统的运动达到预期的运动行为的过程, 而混沌控制是通过微小控制量的作用使受控混沌系统脱离混沌状态的过程。神经网络具有能以任意精度逼近复杂非线性函数、强的鲁棒性和

4、容错性、大规模并行性和能学习与适应严重不确定系统的动态特性等优势, 近年来引起了控制领域的广泛关注。应用神经网络控制混沌系统已取得了一些成果, 一般采用多层前馈神经网络模型, 应用反向传播算法, 但是该算法训练网络收敛速度慢, 且不可避免会遇到局部极小问题。随着人工智能学科的发展, 将遗传算法用于神经网络结构, 用多变量插值的径向基函数神经网络构建基于遗传算法的混沌控制系统, 仿真结果表明改进的算法网络学习的速度快, 并且良好的设计能够成功地避免局部极小问题。2混沌控制的基本方法考虑一个离散迭代系统:这里是一个可测可控的系统参数, 下标i=1,2,n 代表时间, 如为最大允许的微扰量。假设p=

5、p0时系统处于一种混沌态, 令为该混沌吸引子上要被稳定控制的不稳定不动点, 即控制目标为不动点X F 。混沌控制方法的控制策略是根据遍历性探测混沌系统以等待其运行轨线靠近所期望的那个不动点, 一旦系统参数或系统状态以足够的精度落入不动点附近, 则开始对p 参数进行小微扰, 有满足, 或者对整个系统的参量进行微扰经过若干次迭代微扰后, 系统状态落入该不动点的稳定流形上, 如此反复直到最后稳定在该不动点上。3RBF 神经网络1985年,Powell 提出了多变量插值的径向基函数(RadialBasis Function RBF 方法,1988年,Broomhead 和Lowe 首先将RBF 应用于

6、神经网络设计, 从而构成了RBF 神经网络。比较而言,RBF 网络的最大特点就是网络学习的速度大大地加快了, 并且良好的设计能够成功地避免局部极小问题。RBF 网络是一种前馈型的三层前向网络, 其一般的拓扑结构如图1所示。图1RBF 正规化网络的拓扑结构RBF 网络的输入层由信号源结点组成。第二层为隐含层, 隐层的每一神经元都有一个中心和宽度(方差 , 单元数视所描述问题的需要而定。第三层为输出层, 它对输入模式的作用做出响应。从输入空间到隐含层空间的变换是非线性的, 输入到隐单元之间的权值固定为1。其隐单元的作用函数是径向基函数(RBF,它是一种局部分布的对中心点径向对称衰减的非负非线性函数

7、。而从隐含层空间到输出层空间的变换是线性的, 隐单元到输出之间的权值可调。用RBF 作为隐单元的“基”构成隐含层空间, 可将输入矢量直接(即不通过权连接 映射到隐空间。当RBF 的中心点确定以后, 这种映射关系也就确定了。而隐含层空间到输出空间的映射是线性的, 即网络的输出是隐单元输出的线性加权和。此处的权郭长庚:教授在读博士4-邮局订阅号：82-946360元/年 技术创新博士论坛PLC 技术应用200例您的论文得到两院院士关注即为网络可调参数。可见, 从总体上看, 网络由输入到输出的映射是非线性的, 而网络输出对可调参数而言却又是线性的。这样网络的权就可由线性方程组直接解出或用递推方法计算

8、, 从而大大加快学习速度并避免局部极小问题。4基于RBF 遗传算法的混沌控制方法应用RBF 网络构建的混沌控制系统如图2所示。图2基于RBF 遗传算法的混沌控制系统原理图如前所述, 神经网络对混沌系统的控制是通过其生成的时变微扰量来实现的, 因此, 神经网络的输出相当于对参数施加的微小扰动。对于RBF 网络来说, 由所有的具有不同的中心、宽度以及输出权值的神经网络构成了一个集合。在这个集合中, 存在一个特定参数值的神经网络, 其输出的时变微扰量恰好能驱动混沌系统到达目标轨道。我们的工作就是要确定特性最合适的网络以便控制混沌的效果最好。在实际的物理系统中, 混沌系统的动力学方程往往是未知的, 或

9、者不能方便地预先分析系统的特征。因此, 本论文采用了基于遗传算法的无导师学习模式。具体的学习算法分为如下两个层次:(1从输入层到隐藏层, 用K-均值聚类法确定隐层的中心, K-最小邻近值法确定宽度;(2从隐层到输出层的权值矩阵作为基因进行编码, 通过遗传算法的选择、交叉和变异等算子进行操作, 最后求得最佳权值。首先用K-均值聚类法确定中心。把N 个输入样本X j ,j=1,2,N 分成M 组, 记为,i=1,2,M, 每组都确定一个中心, 使各代价函数最小。这里选取欧氏范数作为代价函数。具体步骤如下:(1初始化聚类中心群,i=1,2,M 。一般是从输入样本X j , j=1,2,N 中直接选择

10、M 个样本作为聚类中心。(2将输入样本按最邻近规则分组, 即将X j , j =1,2,N 分配给中心为,i=1,2,M 的输入样本集合,i=1,2,M, 亦即, 且满足d i 表示最小欧氏距离。(3计算中样本的平均值作为新的聚类中心式中M i 为中的输入样本数。(4返回第(2步, 直到聚类中心的分布不再变化。其次用K-最小邻近值法确定宽度。求解第i 个隐单元中心到与其最近的k 个中心位置的距离之和的均值, 作为该隐单元的宽度, 表示如下:其中,i=1,2,k 是与第i 个中心最邻近的中心,k 是所选定的常数。再次用遗传算法产生输出权值矩阵。图3给出了输出权值矩阵的编码方法, 图示为一个个体的

11、基因组成, 群体规模为p 时有p 个这样的个体。一个基因代表网络中的一个输出权值, 一组基因的个体可以构造出一个独特的网络。同样地, 这里的网络权值采取实数编码的方案。图3输出权值矩阵的编码方法系统整体的学习算法的流程如图4所示。首先, 计算隐藏层的中心和宽度。然后, 给输出权值矩阵编码, 生成初始化群体, 比如群体规模为200, 群体中每个个体的基因组成如图3, 每个基因即网络参数的值是随机产生的。对其中的每一个个体, 构造一个RBF 神经网络, 并使其输出时变微扰量, 网络的输入是图2所示的系统状态变量。紧接着, 通过这个网络驱动混沌系统, 记录控制的效果, 并由此求取其适应度函数的值。图

12、4基于RBF 遗传算法的控制系统的学习算法流程图用上述方法逐一对群体中的每个个体的适应度函数进行估值, 然后据此对群体执行选择、交叉及变异等遗传操作, 得到新一代群体。如此循环往复, 最后得到适应度最高的最优解, 即为控制效果最好的一组网络参数值, 学习过程结束。用最优解的参数值构造的RBF 神经网络即可直接控制混沌系统到目标轨道。5实验仿真结果与分析选取H énon 映射和Logistic 映射作仿真实例。与传统的基于多层前馈神经网络的遗传算法混沌控制相比较。遗传算法的叠代过程结束后, 得到适应度函数最高的一组网络权值, 由此构建前馈神经网络, 实现对混沌系统的控制, 对于H &#

13、233;non 映射得到的结果如图5和图6所示, 由图5可见控制目标并未收敛到1-周期点, 而似乎是5-周期点, 但经仔细测量, 也并非严格意义上的5-周期点, 而是有着较大的偏离。得到的适应度最高的网络权值能够控制目标收敛到1-周期轨道附近, 但与1-周期轨道还有较大的偏离, 实际的1-周期点为X F =0.838486,而图上位置大约为X F =1.05。图6所示控制目标也是1-周期点, 但遗传算法的迭代时间更长, 结果稍好一点, 但仍然不够理想。对比图5和图6还可看出, 控制的结果并不稳定。对于Logistic 映射得到的结果如图7和图8所示, 控制目标为1-周期和4-周期轨道, 实际的

14、1-周期点为X F =0.736109,实际的4-周期点为X F1=0.911604,XF2=0.803986,X F3=0.597321,XF4=0.305407,同样的, 控制的效果也并不理想。技术创新微计算机信息(测控自动化2010年第26卷第9-1期360元/年邮局订阅号：82-946现场总线技术应用200例博士论坛图5控制H énon 映射到1-周期轨道图6控制H énon 映射到1-周期轨道, 较长的运行时间图7控制Logistic 映射到1-周期轨道图8控制Logistic 映射到4-周期轨道RBF 网络的训练分两步进行。首先选择一组样本数据, 以便确定网络隐

15、单元的中心和宽度。这里的样本数据并非用来训练网络的, 而是用于直接计算, 所以训练方法仍然是无监督学习的。然后我们用遗传算法对网络的输出权值矩阵做演化计算, 确定一组最佳权值, 这一训练方式还是无监督学习的。学习结束以后, 即可应用以上最佳的中心、宽度和输出权值构筑一个RBF 网络, 并利用这个RBF 网络直接对H énon 混沌系统作实际的控制。当控制目标为1-周期时, 控制结果如图9。可以看到施加控制后, 系统很好地稳定到不动点; 撤除控制量以后, 系统又恢复到混沌状态。图10为实际施加到控制端的小微扰量, 由图可以看到, 刚开始时控制量的起伏幅度比较大, 而在系统稳定以后, 实

16、际施加的控制量基本维持在了一个很小的幅度范围以内。图9控制H énon 映射到1-周期轨道图10控制H énon 映射到1-周期轨道是的控制微扰量dp 我们对Logistic 一维映射也作了仿真控制。控制目标分别为1-周期和4-周期轨道, 控制的结果分别如图11和图12所示。可以看到, 控制的效果明显, 很好地实现了我们预期的目标。图11控制Logistic 映射到1-周期轨道图12控制Logistic 映射到4-周期轨道6结论在两个非常典型的混沌系统中, 控制结果表明, 在更短的时间内, 基于RBF 遗传算法的混沌控制方法比传统方法取得了更好的效果, 证明我们所做的分析是

17、合理的, 基于RBF 遗传算法的混沌控制系统的设计是可行的、有效的。本文创新点:本文涉及的混沌控制、神经网络、遗传算法等都是当前研究的热点。文章给出了一种新的基于神经网络的混沌控制方法, 并提出了具体的学习算法。与原有方法进行了计算机仿真比较, 证明了该算法的优越性。参考文献1曹永存, 潘秀琴, 卢勇, 赵悦. 一类超混沌系统的自适应控制同步算法J.微计算机信息, 2007,(132F.Girosi,M.Jones, T.Poggio. Regularization theory and neural networks architectures. Neural Computation, 7:

18、219-269,19955S.Yi,et al. , Global optimization for NN training, IEEE Com puter, Vol.3,PP:45-54,1996(下转第20页6-技术创新微计算机信息(测控自动化2010年第26卷第9-1期360元/年邮局订阅号：82-946现场总线技术应用200例博士论坛图5中断读取时间过长时中断信号波形图Fig.5Unmoral interrupt waveform with the too short reading time图6中断读取时间合适时中断信号波形图Fig.6Normal interrupt wavefor

19、m with the correct reading time5实验验证为了验证本文提出的数据采集方案的有效性, 作者在烟厂进行了现场实验测试。将数据采集模块放入MICROII 机柜中, 通过双绞网线向远程管理计算机实时传递GD 包装机工作数据。远程查询软件界面如图7所示。图7GD 包装机数据采集远程监控程序Fig.7Tele data-collecting program for original GD packingmachine现场测试表明, 本文设计的数据采集模块能够准确采集GD 包装机中的各项数据, 并准确传输到远程管理计算机, 数据更新周期为1次/秒。6结论本文通过分析原装GD 包

20、装机机的工作原理及结构, 提出一种基于DSP 的数据采集模块, 可实现对GD 包装机工作信息的提取和远程传输。该模块具有如下优点:(1结构紧凑体积小巧, 可直接安装在MICRO II 机柜中, 节省空间;(2以DSP 嵌入式处理器为核心, 运行稳定, 效率高, 可靠性强; (3数据采集过程对操作员影响小, 不影响包装机正常生产。本文作者创新点:1 首次使用非工控机方案实现GD 包装机设备的数据采集, 区别于以往使用工控机+arcnet通用板卡的方案, 本文提出方案具有更快的处理速度和紧凑的结构;2 公开了部分GDLan 通信协议的样本数据, 该协议作为GD 公司内部协议, 很少有资料介绍, 本

21、文不仅给出了部分协议内容, 而且给出了破解协议的基本方法;3 本文给出了一些GD 包装机设备中ARCNET 接口实际调试中的遇到的一些问题和解决办法, 为其他技术人员调试提供了宝贵经验。参考文献1曲靖卷烟厂. 包装机GDX2设备及工艺M.国家烟草专卖局, 2000.72周功业, 汪惊奇, 王建. ARCNET 网络下数据采集的设计与实现J.计算机工程,2003.73张金忠, 闫福玉, 吴民选, 马恩铭. GDX2包装机OPC 操作系统国产化改造J.烟草科技,1992.4周海涛, 许凤鸣. MICRO 网络数据采集方案J.烟草科技, 2002.95陈朝基, 靳红涛, 赵勇进.DSP 在发动机转速

22、信号采集中的应用J.微计算机信息,2009,7-2:127-1286DunkelsA.uIP-AFree Small TCP/IP StackEB/OL.2002-01-15作者简介:高宏亮(1980-,男(汉族, 山西太原人, 中国科学院沈阳自动化研究所助理研究员, 博士,2007年毕业于哈尔滨工业大学电气工程系, 主要从事自动化设备及传感器新技术的研究。Biography:GAO Hong -liang (1980-, Man ,Many (theHan na -tionality, he received D.S. from Harbin Institute in of Technolo -gy in 2007, By now he is working as a post doctor in the Shenyang Institute of Automation (SIA,Chinese Academy of Sciences, He did research work about the new technology of au -tom