第10章电力系统的稳定性

1、电力系统的稳定性夏世威夏世威华北电力大学华北电力大学2016-06-03电力系统的稳定性l基本概念基本概念l同步机的转子运动方程同步机的转子运动方程l简单电力系统的静稳定简单电力系统的静稳定l简单电力系统的暂态稳定简单电力系统的暂态稳定l提高电力系统稳定性的措施提高电力系统稳定性的措施电力系统稳定性的重要意义l单独运行的发电厂和规模不大的电力系统单独运行的发电厂和规模不大的电力系统通常没有稳定问题。通常没有稳定问题。l电力系统规模越大，运行稳定性的问题就电力系统规模越大，运行稳定性的问题就越明显，含有远距离输电环节的大电力系越明显，含有远距离输电环节的大电力系统往往都有突出的稳定问题。统往往都

2、有突出的稳定问题。l电力系统稳定性破坏是危害很严重的事故，电力系统稳定性破坏是危害很严重的事故，会造成大面积停电。会造成大面积停电。电力系统稳定性问题分类l静态稳定静态稳定 l小扰动、状态量偏移小、小扰动、状态量偏移小、 线性化线性化l暂态稳定暂态稳定 l大扰动、状态量偏移大、不允许线性化大扰动、状态量偏移大、不允许线性化l动态稳定动态稳定l时间长、计及调节装置和控制装置的作用时间长、计及调节装置和控制装置的作用电力系统的大停电事故（我国）l1972年湖北电网大面积停电事故年湖北电网大面积停电事故l1972年浙江电网瓦解事故年浙江电网瓦解事故l1974年陕西电网振荡事故年陕西电网振荡事故l19

3、79年水丰厂静稳破坏事故年水丰厂静稳破坏事故l1980年安徽电网大面积停电事故年安徽电网大面积停电事故l1982年华中电网稳定破坏事故年华中电网稳定破坏事故l1983年华东电网解列事故年华东电网解列事故l1990年广东电网大停电事故年广东电网大停电事故l1996年北京部分电网稳定事故年北京部分电网稳定事故电力系统的大停电事故（国外）l1965年美国东部大停电事故年美国东部大停电事故l1977年纽约大停电事故年纽约大停电事故l1978年法国大停电事故年法国大停电事故l1982年加拿大魁北克系统大停电事故年加拿大魁北克系统大停电事故l1983年瑞典电力系统停电事故年瑞典电力系统停电事故l1987年

4、东京电力系统大停电事故年东京电力系统大停电事故l1989年加拿大魁北克系统大停电事故年加拿大魁北克系统大停电事故l2003.8.14 美加大停电美加大停电大停电事故的经验教训l电网结构要合理电网结构要合理l具备合适可靠的继电保护和安全自动装置具备合适可靠的继电保护和安全自动装置l无功电源和电压控制无功电源和电压控制l防止负荷大量转移引起的恶性连锁反应防止负荷大量转移引起的恶性连锁反应l建立好最后一道防线，防止长时间大面积建立好最后一道防线，防止长时间大面积停电和对最重要用户的破坏性停电停电和对最重要用户的破坏性停电电力系统安全的三道防线l第一道防线：第一道防线：继电保护继电保护l第二道防线：第

5、二道防线：故障录波故障录波l第三道防线：第三道防线：设置解列点设置解列点防止系统失稳的措施l规划规划 （几十年，几年）（几十年，几年）l电源，线路，配电电源，线路，配电l运行规划（年度，季度，周，天）运行规划（年度，季度，周，天）l检修安排，紧急检修检修安排，紧急检修l在线在线/实时运行实时运行l安全监视，预防控制，校正控制安全监视，预防控制，校正控制同步发电机转子运动方程l根据力学定律，同步发电机转子的机械角加速度与作用再转子轴上的转矩之间的关系为：dtdJMMMaem原动机的机械转矩发电机的电磁转矩作用在转子轴上的净加速转矩机组转子的转动惯量转子机械角速度同步发电机转子运动方程l由机械角速

6、度、电角速度和电角度的关系最终可以得到如下的发电机转子运动方程：00*TeJddtdPPdtT电力系统静态稳定的极限功率简单电力系统的静稳定l电力系统静态稳定的概念电力系统静态稳定的概念l发电机组在遭受微小干扰后能自动恢复到原来运行发电机组在遭受微小干扰后能自动恢复到原来运行状态（或相近状态）的能力。状态（或相近状态）的能力。l简单电力系统的定义简单电力系统的定义l发电机通过变压器和输电线，把功率送到受端系统发电机通过变压器和输电线，把功率送到受端系统的母线。的母线。l并且首端系统的容量很大，以致可以认为任意改变并且首端系统的容量很大，以致可以认为任意改变发电机的输出功率，都不会改变首端电压发

7、电机的输出功率，都不会改变首端电压U的大小和的大小和相位。相位。l也称这样的系统为也称这样的系统为单机无穷大母线系统单机无穷大母线系统。静态稳定l起因：起因：系统受到系统受到小的干扰小的干扰，例如负荷的随，例如负荷的随机涨落、汽轮机蒸汽压力的波动、发电机机涨落、汽轮机蒸汽压力的波动、发电机端电压发生小的偏移，等等。端电压发生小的偏移，等等。l过程：过程：系统将会系统将会偏离平衡点偏离平衡点。l结果：结果：如果这种偏离很小，小干扰消失后，如果这种偏离很小，小干扰消失后，系统又系统又重新恢复平衡重新恢复平衡，则称系统是，则称系统是静态稳静态稳定定的。的。l特点：特点：系统的状态变量偏离很小，从而系

8、统的状态变量偏离很小，从而允允许把描述系统的状态方程线性化许把描述系统的状态方程线性化。单机单机无穷大母线系统无穷大母线系统xL/2 T1 T2LGUEq xd xT1 xT2Ul“无穷大容量母线无穷大容量母线”-母线上接有母线上接有“无限大容量无限大容量电源电源”，即，即z=0z=0、U=U=定值，以致与之相联的母线电压定值，以致与之相联的母线电压大小恒定外，还体现在惯性时间常数为无限大，以大小恒定外，还体现在惯性时间常数为无限大，以致使转子的转速恒为同步转速，致使转子的转速恒为同步转速，E E或或U U的交变频率恒的交变频率恒等于同步频率。等于同步频率。 I XcosEq sin Eq 发

9、电机空载电势 发电机空载电势与受端母线电压之间的相位角 qEUIXI j发电机的功角特性发电机的功角特性cosePUITldqeXXXXPXUEPsinsinmax由于故电力系统静态稳定的极限功率l当Eq、U、X恒定不变时，发电机的输出功率是功角的正弦函数。l当90时输出功率最大XUEPqmaxPmax称为极限输出功率，或称功率极限 sinqeE UPX电力系统静态稳定的极限功率电力系统静态稳定实用判据 l当a点的功角小于90，P和的增量具有相同符号时，即l当b点的功角小于90，P和的增量具有不同符号时，即0. ddP系统静态稳定 0.ddP系统静态不稳定 电力系统静态稳定实用判据 l临界点临

10、界点0. ddP系统静态稳定 0.ddP系统静态不稳定 这一点正好是功率极值点 0ddP电力系统静态稳定实用判据 l电力系统静态稳定的实用判据电力系统静态稳定的实用判据0dPd是系统保持静态稳定的充分必要条件，是系统保持静态稳定的充分必要条件，也是电力系统静稳定的实用判据。也是电力系统静稳定的实用判据。 比整步功率l定义定义l比整步功率的大小代表发电机与受端系统比整步功率的大小代表发电机与受端系统同步运行的能力。同步运行的能力。l当当越接近越接近90，发电机输出功率越大，发电机输出功率越大，同步功率减小，稳定程度降低。同步功率减小，稳定程度降低。 ddP-比整步功率（同步功率）比整步功率（同步

11、功率）静稳定储备系数 %10000maxPPPKplKp大对静稳有利，但输出功率受限制；大对静稳有利，但输出功率受限制；lKp小静稳定程度低，但可输出较多功率。小静稳定程度低，但可输出较多功率。l运行规程规定：运行规程规定：l正常运行时，正常运行时，Kp15%20%；l故障时，故障时，Kp5%10%。 提高静态稳定的措施 l提高系统的静态稳定性，主要在于提高提高系统的静态稳定性，主要在于提高Pmax。 XUEPqmax若要提高Pmax，可通过提高Eq、U，降低X 来实现。提高系统电压Ul提高系统的运行电压水平。在系统中装设提高系统的运行电压水平。在系统中装设足够的无功电源，如在远距离输电线路的

12、足够的无功电源，如在远距离输电线路的中途装设调相机或者在负荷中心装设调相中途装设调相机或者在负荷中心装设调相机、静止补偿器等补偿装置。机、静止补偿器等补偿装置。l提高输电电压等级。要大幅度提高静态稳提高输电电压等级。要大幅度提高静态稳定功率极限，应通过合理选用高一级的输定功率极限，应通过合理选用高一级的输 电线路额定电压。电线路额定电压。提高发电机空载电势Eql无自动励磁调节器作用时无自动励磁调节器作用时l当当增大时，由于发电机输出功率增大，而增大时，由于发电机输出功率增大，而发电机励磁电流不变，引起发电机端电压下发电机励磁电流不变，引起发电机端电压下降。降。l有自动励磁调节器作用时有自动励磁

13、调节器作用时l负荷增大或端电压下降时，励磁装置中的测负荷增大或端电压下降时，励磁装置中的测量元件测出量元件测出I、U，增加发电机的励磁电流，增加发电机的励磁电流，提高发电机电势，使发电机端电压维持不变提高发电机电势，使发电机端电压维持不变（或变化很小）。由于发电机空载电势的增（或变化很小）。由于发电机空载电势的增大，功角特性曲线转移。大，功角特性曲线转移。减少系统电抗Xl减小输电线路电抗。如紧凑型输电线路、减小输电线路电抗。如紧凑型输电线路、分裂导线；分裂导线；l串联补偿，串联补偿的补偿度愈大，对静串联补偿，串联补偿的补偿度愈大，对静稳愈有利，但易产生稳愈有利，但易产生“次同步振荡次同步振荡”

14、或或“自励磁自励磁”现象，在离电源较近处电容器现象，在离电源较近处电容器后方，输电线路发生短路时，短路电流可后方，输电线路发生短路时，短路电流可能会大于发电机端部短路时的短路电流。能会大于发电机端部短路时的短路电流。串联补偿的补偿度一般不大于串联补偿的补偿度一般不大于0.5。 提高电力系统静态稳定的主要措施l采用自动励磁调节装置；采用自动励磁调节装置；l采用分裂导线；采用分裂导线；l提高线路的额定电压等级；提高线路的额定电压等级；l改善系统结构、减小电气距离；改善系统结构、减小电气距离；l采用串联补偿设备；采用串联补偿设备；l采用并联补偿设备。采用并联补偿设备。简单电力系统的暂态稳定l暂态稳定

15、的定义：暂态稳定的定义：l电力系统受到大的干扰后，经过暂态过程，达到新电力系统受到大的干扰后，经过暂态过程，达到新的（或恢复到原来的）稳态运行状态。的（或恢复到原来的）稳态运行状态。l对定义的详细剖析：对定义的详细剖析：l大干扰：一般指短路故障、突然断开线路或发电机。大干扰：一般指短路故障、突然断开线路或发电机。l不能保持暂态稳定：受到大干扰后，各发电机组转不能保持暂态稳定：受到大干扰后，各发电机组转子之间一直有相对运动，相对角不断变化，因而系子之间一直有相对运动，相对角不断变化，因而系统的功率、电流和电压都不断振荡。统的功率、电流和电压都不断振荡。l影响因素：系统原来的运行情况；干扰的方式影

16、响因素：系统原来的运行情况；干扰的方式暂态稳定l条件：条件：正常运行的电力系统承受一定大小扰动正常运行的电力系统承受一定大小扰动l过程：过程：l1）这种扰动消失之后，恢复到近似它原有的运行状）这种扰动消失之后，恢复到近似它原有的运行状况的能力；况的能力；l2）扰动不消失，但系统可能从原有的运行状况安全）扰动不消失，但系统可能从原有的运行状况安全地过渡到新的运行状况的可能。地过渡到新的运行状况的可能。l结果：结果：系统达到新的稳定运行状态系统达到新的稳定运行状态l特点：特点：研究暂态稳定性时需要对系统做些合理研究暂态稳定性时需要对系统做些合理假设假设暂态稳定的基本假设l假定系统频率不变，保持同步

17、速，即系统中假定系统频率不变，保持同步速，即系统中0；l忽略零序电流和负序电流的作用；忽略零序电流和负序电流的作用；l假定发电机暂态电抗假定发电机暂态电抗xd后的电势后的电势E恒定；恒定；l假定原动机输出功率不发生变化。假定原动机输出功率不发生变化。系统受到大干扰时第一阶段正常运行 第二阶段 故障发生第三阶段切除故障线路 故障前后的功角特性与摇摆曲线0 h c m h 0 c h P PT P PT m k 0 t t 0 发电机转子角运动过程发电机转子角运动过程 P PT 0 h c m h a b c d efghki故障前后功角特性的分析l分析结果：分析结果： 若若mh 则系统暂态稳定则

18、系统暂态稳定第一个摇摆周期的最大摇摆角临界摇摆角等面积定则l等面积定则等面积定则是判断单击无穷大系统暂态稳是判断单击无穷大系统暂态稳定性的一种定性的一种定量定量方法，计算简便，并且有方法，计算简便，并且有明确的物理意义明确的物理意义，十分有助于对暂态稳定，十分有助于对暂态稳定过程机理的理解和分析。过程机理的理解和分析。l基本思路基本思路：将发电机公角特性曲线与原动：将发电机公角特性曲线与原动机输出功率曲线之间所包围的机输出功率曲线之间所包围的面积面积与与发电发电机所获得或释放的机所获得或释放的能量能量联系起来联系起来，从而得，从而得到发电机到发电机转子角摇摆的最大值转子角摇摆的最大值，并可据此

19、，并可据此判断发电机的暂态稳定性判断发电机的暂态稳定性。故障发生后l发电机的转子运动方程：发电机的转子运动方程：l同时在同时在b点到点到c点的区间对转子角积分：点的区间对转子角积分：22JTdTPPdt02012cJcPP dTabcd所包围的面积从a点转移到c点的过程中，转子动能的增加故障线路切除后l类似的，可以得到故障切除后转子在减速类似的，可以得到故障切除后转子在减速过程中动能的减少量：过程中动能的减少量：2012mcJcPP dTdefg所包围的面积转子变化到极值点时的动能的减少量等面积定则l综合考虑加速和减速过程，转子在减速过综合考虑加速和减速过程，转子在减速过程中动能的减少正好等于

20、加速过程中动能程中动能的减少正好等于加速过程中动能的增加，即：的增加，即：2020II121-2mcmcJcJcPP dTP P dT00II-mmccPP dP P d暂态稳定等面积定则暂态稳定等面积定则 P PT 0 h c m h a b c d efghki加速面积加速面积为a-b-c-d-a所围成的面积，等于加速过程中增加的动能减速面积减速面积为d-e-f-g-d所围成的面积，等于减速过程中动能的减少简单系统暂态稳定的判据l根据根据能量转换能量转换的观点的观点l当加速面积等于减速面积时，角速度等于同步电角当加速面积等于减速面积时，角速度等于同步电角速度。速度。l最大可能的减速面积为最

21、大可能的减速面积为d-e-h-d所围成的面积。所围成的面积。 l暂态稳定暂态稳定判据判据：l若加速面积小于等于最大可能的减速面积，则系统若加速面积小于等于最大可能的减速面积，则系统是暂态稳定的。是暂态稳定的。l按照等面积，当加速面积等于最大可能减速面积时，按照等面积，当加速面积等于最大可能减速面积时，可求出极限切除角，只要故障切除角小于极限切除可求出极限切除角，只要故障切除角小于极限切除角，系统就不会失去稳定。角，系统就不会失去稳定。 自动重合闸自动重合闸l系统在系统在P1曲线上曲线上a点发生故障，跳变至点发生故障，跳变至P2曲线上的曲线上的b点点运行，在运行，在c点将故障线路切除，运行点跳变

22、至点将故障线路切除，运行点跳变至P3曲线上曲线上的的e点，加速面积为点，加速面积为S1。l当由于故障的快速切除，使得在自动重合闸之前，系统当由于故障的快速切除，使得在自动重合闸之前，系统故障已经被切除，因此在故障已经被切除，因此在r点自动重合闸，系统运行点点自动重合闸，系统运行点跳变至曲线跳变至曲线P1，在达到，在达到f点时，发电机转子角达到最大点时，发电机转子角达到最大角，转速恢复同步速，减速面积为角，转速恢复同步速，减速面积为S2+S3+S4。l可以看出，由于自动重合闸成功，减速面积明显增大，可以看出，由于自动重合闸成功，减速面积明显增大，即增加的即增加的S4，增强了系统的暂态稳定性。，增

23、强了系统的暂态稳定性。l由于自动重合闸的成功率在由于自动重合闸的成功率在90以上，因此加装自动重以上，因此加装自动重合闸装置有利于系统恢复稳定。合闸装置有利于系统恢复稳定。 提高暂态稳定的措施 l提高暂态稳定的措施主要依靠缩小加速面积，提高暂态稳定的措施主要依靠缩小加速面积，增大减速面积，即减少扰动量缩短扰动时间。增大减速面积，即减少扰动量缩短扰动时间。l采用强行励磁等措施来增大系统承受外部扰动的能采用强行励磁等措施来增大系统承受外部扰动的能力。力。l利用快速继电保护和快速动作的断路器快速切除故利用快速继电保护和快速动作的断路器快速切除故障。障。l采用自动重合闸采用自动重合闸l减小原动机功率：

24、改善调速系统的特性；快关汽门；减小原动机功率：改善调速系统的特性；快关汽门；机械制动；切除部分机组；采用电气制动；采用串机械制动；切除部分机组；采用电气制动；采用串联电容器强行补偿；在长距离输电线路的中途设置联电容器强行补偿；在长距离输电线路的中途设置中间开关站。中间开关站。 提高电力系统暂态稳定的主要措施l故障的快速切除和自动重合闸装置的应用；故障的快速切除和自动重合闸装置的应用；l发电机采用快速强行励磁装置；发电机采用快速强行励磁装置；l采用电气制动；采用电气制动；l变压器中性点经小电阻接地；变压器中性点经小电阻接地；l通过快关和切机减小原动机出力；通过快关和切机减小原动机出力；l高压直流

25、（高压直流（HVDC）输电联络线的控制。输电联络线的控制。提高暂态稳定的措施主要依靠缩小加速面积，增大减速面积，即减少扰动量缩短扰动时间有关电力系统稳定的一些说法l稳定性问题归结为稳定性问题归结为研究当系统遭受外扰而破坏平衡状态研究当系统遭受外扰而破坏平衡状态后的运行规律后的运行规律，从而判断电力系统是否可能失去稳定，从而判断电力系统是否可能失去稳定，以及研究提高稳定性的措施等。以及研究提高稳定性的措施等。l电力系统中并联运行的电力系统中并联运行的发电机保持同步发电机保持同步是电力系统正常是电力系统正常运行的一个基本条件。运行的一个基本条件。l电力系统的运行正是电力系统的运行正是功率平衡不断被打破功率平衡不断被打破，同时，同时又不断又不断恢复恢复的过程。的过程。l研究电力系统的稳定性实际上是研究电力系统的稳定性实际上是分析同步发电机转子间分析同步发电机转子间相对运行状态对干扰的响