湖北荆州2019初中升学考试重点-数学

1、荆州2019初中升学考试重点-数学数学模拟试题注意事项：1 .本卷满分为120分，考试时间为120分钟。2 .本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。解题中的辅助线和标注角的字母、 符号等务必添在答题卡的图形上。3 .在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。祝考试顺利、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题 3分，共30分）Word资料1.的相反数是（）A.1B.C.3D.-31 >3.卜面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（3圆柱正方体A. 1个B. 2个C. 3个D.4.实数a、b在轴上的位置如图所

2、示,且网|b|I a+b I的结果为（）5.A. 2a+bB.C. bD. 2a- b方程x (x-2 )+ x-2=0的解是（）A. x=2B. x= -2 或 1C. x= 16.如图，A.9 ABC 中，DE/ BC, AD=5B.6,BD=10 , C.3AE=3,则CE的值为（D.47.方程(k1)x2A.k>111 k x4B.有两个实数根，则0k的取值围是（k< 1C. k>1D. k<18.小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1,2, 3,4, 5, 6）.记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为就确定

3、点p的一个坐标（x, y）,那么点p落在双曲线6上的概率为（y xA. 1B.C.D.18129. 一次函数y1kxb(k0）与反比例函数如图所示，若V1>V2x的取值围是（y2m, (mx)0)在同一直角d琮系中的图象A、-2<x<0 或 X>1B、x < -2或 0Vx < 1C、x> 1D、-2 < x < 110.如图，AB是。的直径，弦BC=2cm, F是弦BC的中点,的速度从A点出发沿着 A-BA的方向运动，设运动时间为BEF是直角三角形时,t的值为（以 2cm/s当t(s)t连接A. 7B. 1C. 7 或 14D. 7或4二

4、、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.计算：计算:03 2cos 4512.已知m和n是方程22x 5x3=0 的两根，贝U 11 =13.若关于x、y的二元一次方程组2x y 3k 1的解满足x yx 2y 216.如图，四边形 ABCD中，/ BAD= / BCD=90 0,AB=AD,若四边形（株）150100500上成活数135丙 乙 甲品A M14 .如图，PA, PB是OO是切线，A, B为切点，AC是OO的直径，若/ P=46。，则 / BAC= 度.15 .某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1）,若不计木条的厚度， 其俯视图如图2所示，已知 AD垂

5、直平分BC, AD=BC=48cm,则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm.ABCD的面积是24cm-2-101234520.（本题满分8分）我市建设森林城市需要大量的树苗 ，某生态示园负责对甲、乙、丙、 丁四个品种白树苗共 500株，进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广，通 过实验得知：丙种树苗成活率为 89.6%把实验数据绘制成下列两副尚不完整统计图. 实验所用的乙种树苗数量是 株; 求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整； 500射苗中胞"脚帮树田进行%树制懒的算说明理由.则AC长是cm.17 .小明用右图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm

6、,弧长是6 cm ,那么这个的圆锥的高是 cm.18 .如图，矩形 AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点的坐标为B 20, D是AB边上的一点，将 ADO沿直线OD,53使A点恰好落在对角线 OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图 象上，那么该函数的解析式是 .三、解答题（本大题共7题，共66分）19 .（本题满分7分）解不等式组：6 1 y 并把解集在数轴上表示出来4X 6 1 X,3 x 1 x 5,第20题图1第20题图2第21题图21.（本题满分8分）如图，在矩形 ABCD中，对角线BD的垂直平分线 MN与AD相交于点 M，与BD相较于点 O，与BC相较于 N，连接 MN

7、 , DN .请你判定四边形 BMDN 是 什么特殊四边形，并说明理由y （单位：千克）与上22.（本题满分9分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完,小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量市时间x （单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z （单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图 2所示.（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值;（2）求明家樱桃的日销售量 y与上市时间x的函数解析式;第24题图23.（本题满分10分）已知抛物线的函数解析式为y= ax2+ bx 3a （bv 0）,若这条抛物线经过点（0, 3）,方程 ax

8、2+bx3a=0 的两根为 x, x2,且 |x x?| = 4.求抛物线的顶点坐标.已知实数x>0,请证明x+ - >2,并说明x为何值时才会有x+ - = 2.24.（本题满分12分）如图，AB是。O的弦，D是半径OA的中点，过D作CD，OA交弦AB于点E,交。于F,且CE=CB（1）求证：BC是。的切线;（2）连接AF、BF,求/ ABF的度数;（3）如果 CD=15 , BE=10 , sinA=,求。O 的半径.1325.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线两点，与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.x2+2x+3 与烈 OC（1）求直线AC的解析式及B、D

9、两点的坐标;AA、B(2)点P是x轴上一个动点，过 P作直线l/AC交抛物线于点Q,试探究：随着 P点的运动，在抛物线上是否存在点Q,使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在， 请直接写出符合条件的点 Q的坐标；若不存在，请说明理由.(3)请在直线 AC上找一点M,使4BDM的周长最小，求出 M点的坐标.参考答案、选择题8.C 9.A 10.D1.B 2. C 3.B 4.C 5.D 6. B 7.D二、填空题11. 1212.13. k> 2 14. 2315.30 16.4 317.4 18.12x三、解答题19.解：由不等式4x+6>1-x得：x>-1,由

10、不等式3(x-1) Wx+5得：x<4,所以不等式组的解集为-1 < x<4.在数轴上表示不等式组的解集如图所示:,/iS广-3-1 ff 1234520 .解：(1 ) 500(1-25%-25%-30%)=500 X 20%=100(株),实验所用的乙种树苗数量是 100株;(2) 500X 25%X 89.6%=112 株，补图略.(3)甲种树苗的成活率为 135 + 150=90%;乙种树苗的成活率为 85 + 100=85%;丙 种树苗的成活率为 89.6%; 丁种树苗的成活率 117 + 125=93.6%,成活率最高.因此, 选择丁品种树苗推广.21 .解：四边

11、形 BMDN是菱形.理由如下：Q四边形ABCD是矩形 AD/ BC MDO NBOQ MN是BD的垂直平分线MODNOB =900Q BO DOVMODWNOBMO=NO四边形BMDN是平行四边形 Q MN是BD的垂直平分线平行四边形BMDN是菱形22 .解：(1) 120 千克；(2)当0<x<12时，函数图象过原点和(12,120)两点，设日销售量 y与上市时间x的函数解析式为 y=kx,由待定系数法得，120=12 k,，k=10，即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=iox；当12wxw20时，函数图象过（20,0）和（12,120）两点，设日销售量 y与上市时间x的函

12、数解析式为y=kx+b,由待定系数法得，12k b 120，解得k 仔，12k b 120k -1520k b 0b 300即日销售量y与上市时间x的函数解析式为 y=- 15x+300；（3）由函数图象2可得，第10天和第12天在第5天和第15天之间，当5vxw15时，直线过（5,32）, （15,12）两点，设樱桃价格 z与上市时间x的函数解析式为z=kx+b ,由待定系数法得，5kb 32，解得k -2，15k b 12b 42即樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=-2 x+42 ,当x=10时，日销售量y=100千克，樱桃价格 z=22元，销售金额为 22X100=2200元;当x

13、=12时，日销售量y=120千克，樱桃价格 z=18元，销售金额为18 X 120=2160元; ,2200 >2160, 第10天的销售金额多.23 .解：（1） .抛物线过（0, 3）点，3a= 3 .-.a= 1. -y=x2+bx- 32: x + bx3= 0 的两根为 x1, x2, =-3x x2 b x x2=4x - x2x1x272 A=4(x1 x2) 4x1x2Jb2 12 4 " b2 4 g0，抛物线的顶点坐标为（1,-4）. x>0,彳x y = x2 -2x-3 = (x 1)4 2x1 显然当x=1时，才有 1x 2,x 2,xx24.解

14、：(1)证明：连接 OB.OA=OB,，/A=/OBE. CE=CB, ./CEB=/ EBC,. /AED =/EBQ . ./AED = / EBG又. CD，OA ZA+ZAED=ZOBA+ZEBC=90O ,.BC是。O的切线；(2) CD 垂直平分 OA, .OFmAF,(3)作 CGJ± BE于 G,则/A=/ECG. CE=CB, BD=10, . EG=BG=5,. sin/ECG=sinA= 5 , ：. CE=13, CG=12.又 CD 13ADEsCGJADDE，即 AD 2CGEG12 5 AD= 24 , , .OA= 48 ,即。O 的半径是 48 .5

15、5525.解：(1)当 y=0 时，-x2+2x+3=0 ,解得 xi=-点A在点B的左侧，:.A、B的坐标分别为( 当x=0时，y=3.，C点的坐标为(0, 3) 设直线AC的解析式为y=kx+b1 (kw0),贝U直线AC的解析式为y=3x+3 . 。9C=15, ：de=xl/ /-1, x2=3 .-1, 0), (3, 0).2二3,解得快广3 ,上15匕1二。二3又 OA=OF, . . OA=OF=AF ,ZO=60°. /ABF=305（2）抛物线上后二个这样的点 Q,当点Q在Q位置时，Q的纵坐标为3,代入抛物线可得点 Q的坐标为（2,3）;当点Q在点Q位置时，点Q的

16、纵坐标为-代入抛物线可得点 Q坐标为（1 +听|, - 3当点Q在Q位置时，点Q的纵坐标为-3（1 Vr, 一 3）；/-X上h / % %3 r v）；，代入抛物线解析式可得，点 QQ3的坐标为x+2x+3= - (x- 1) +4,，顶点D的坐标为综上可得满足题意的点 Q有三个，分别为：（2, 3（3）过点B作BB'，AC于点F,使B' F=BF,则B' D交直线AC与点M,则点M为所求，过点B'作B' E± x轴于点E.1和/ 2都是/3的余角，1=72.）或（1+/|， 3）或（1 邛，3）."VB'为点B关十直留"AC的对称点.连接 匕二二郡J_/E / b iRtA AOCRtAFB,里. OA=1 , OB=3, OC=3, AC=Jj, AB=4 .3