人教版六年级上册数学广角-数与形练习题及解析

1、六年级数学上册数学广角嗷与形一.填空1 .观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（）个点。答案：30。解析：第（1）个图有1+2+3=6个点，第（2）个图有2+3+4=9个点，第（3）个 图有3+4+5=12个点第个图就有个点。对于找规律的题目，首先应找出哪部分发生了变化， 是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后，再利用规律求解。2 .先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有（）个点，第51个方框里有（）个点。答案：，1+4X4 37, 201。解析：分析图形，可得出第个图中共有个点，则第 10个图 共有1+4X （10-1） =37个点，第51个图共有1+4

2、X （51-1） =201个点。3.按下面用小棒摆 正六边形。摆4个正六边形需要（）根小棒；摆10个正六边形需要（）根小棒；摆个正 六边形需要（）根小棒。答案：21; 51;。解析：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作 5X1+1才g 2个六边形需要 11根小棒，可以写作 5X 2+1摆3个六边形需要16根小棒，可以写作 5X 3+1由此可以推 理得出一般规律，即摆个六边形需要根小棒。键入文字1六年级数学上册4.学校阅览室有能坐 4人的方桌，如果多于 4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行 能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：答案：10;。解析：一张方桌坐 4人，每多一张方桌就多

3、 2个人，那么有4张方桌时就多坐 了 6人，总人数为4+6=10。如果是张方桌，则所坐人数是。5,数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题。；O答案：16, 4; 5;。解析：通过启发引导，使学生明确可以把一个点看作边长是1的正方形，并由此类比正方形的面积公式计算出结果。对于的解答，引导学生从已知的结果归纳出从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方”这一结论即可。二、选择1 .观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）。A.82 个 B.154 个 C.83 个 D.121 个答案：D解析：分别数出第一个、第二个、第三个图中白色三角形

4、的个数，总结出白色三角形的增长规律，以此推算出第5个大三角形中白色三角形的个数为1+3+9+27+81=121。键入文字2六年级数学上册2 .有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则，做出了如下图所示的树形图，则此次 摸球的游戏规则是（）。A.随机摸出一个球后放回， 再随机摸出一个球 B.随机摸出一个球后不放回， 再随机摸出一个 球C.随机摸出一个球后放回， 再随机摸出三个球 D.随机摸出一个球后不放回， 再随机摸出三个 球答案：A解析：观察树形图可知，袋中共有红、黄、蓝三个小球，此次摸球的游戏规则为： 第一次随机摸出一个球后放回，第二次再随机摸出一个球。3 .搭建如图（1）的单顶帐篷需要1

5、7根钢管，若这样的帐篷按图（2）、图（3）的方式串起 来搭建，则可节省结合处的钢管，那么串搭20顶这样的帐篷需要（）根钢管。A.340 B.225 C.226 D.227答案：C解析：通过分析图形，搭建单顶帐篷需要17根钢管。从串搭第 2顶帐篷开始，每多串一顶帐篷需多用 11根钢管，由此得出串搭顶帐篷需要根钢管。 则串搭20顶这样的帐篷 需要11X20+6=22眼钢管。4 . 一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系 图象如图中实线部分 ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。则关于该图象下列说法正确的是（）。A.小狗的速度始终比兔

6、子快B.整个过程中小狗和兔子的平均速度相同C.图中BC段表明兔子在做匀速直线运动D.在前4秒内，小狗比兔子跑得快答案：B解析：由图象可以看出：在前4秒，兔子在相同时间内通过的路程比小狗的路程多， 所以兔子的运动速度大于小狗的运动速度（由此判断选项D错误）；在第4秒，小狗和兔子在相同时间内通过相同的路程，所以它们的平均速度相同；在4到8秒的时间段，小狗在相同时间内通过的路程比兔子的路程多，所以小狗的运动速度大于兔子的运动速度。整个过程中，小狗和兔子运动路程相同，运动时间相同，所以它们的平均速度相同，选项A是错误的，B正确。另，图中的 BC段表示兔子处于静止状态。5 .如图，观察下列正三角形的三个

7、顶点所标的数字规律，那么2008这个数在第个三角形的顶点处。（）A.669;上 B.669;左下 C.670;右下 D.670;上答案：D解析：每个三角形有三个角，对应的三个数的顺序是上、左下、右下。根据2008 + 3=669 ；所以2008这个数在第670个三角形的上顶点处。三、解答1.把4个完全相同的乒乓球标上数字2、3、4、5,然后放到一个不透明的口袋中，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再任意摸出一个球。（1）请补充完整下面的连线图：(2)根据上图计算，两次摸出的球所标数字之和是7的可能性是多少?答案：(1)如下图所示：(2)共有12种情况，和为7的有4种情况，可能性为。解析：利

8、用连线和列表的方法列举出所有的情况，是一种常用的解决问题的方法。教师应引导学生去经历和体会整个过程，注重对方法的理解和掌握。2.找规律填空，要求写出思考的过程。答案：(1) 2X4=8 8X2=16 8X8=64 (2) 8+2=10, 12+3=15, 16+4=20。如下图所示：解析：第一个图形中，从上到下外围数字都是2,内部数字都是它的左上角与右上角两个数字的积；第二个图形中，从右上向左下看，每组数据都是一个等差数列：第一列公差是 1,第二列公差是2,第三列公差是3,第四列公差是4由此即可解答。3 .双休日期间，明明和爸爸开车去动物园，在去的路上，明明画出了汽车的速度随时间的 变化情况。

9、如图所示：键入文字6六年级数学上册(1)汽车行驶了多长时间？它的最大速度是多少？(2)汽车在哪个范围内保持匀速行驶？速度是多少？(3)出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现什么情况？(4)用自己的语言描述这辆车的行驶情况。答案：(1)汽车行驶了 16分钟，最大速度为 30千米/小时。(2)汽车在2到6分钟、12到16分钟这两个时间段内保持匀速行驶，速度为 30千米 /小时。(3)可能发生的情况：汽车加油。(4)先加速行驶，速度达到 30千米/小时，开始匀速行驶，然后减速行驶，直到停下 加油。加油后又开始加速，到 30千米/小时的速度后匀速行驶，快到目的地时开始减速，最 后到达目的地。解析：通过

10、读图，需要让学生明确： 速度不为0就说明汽车在行驶；图象中点的纵坐标的最 大值就是最大速度；匀速行驶时，汽车的速度不变；某段时间速度为0,说明汽车没有在行驶，说出一种可能的情况即可；最后一个问题需要结合实际进行描述。4 .分别由红、白、黑、黄、绿、蓝、紫七种颜色排成一排，颜色下面是自然数，按下列方 式依次排列：那么，自然数2010对应在哪种颜色下面？在第几行？答案：2010是图形中出现的第 2011个数，而2011X 7+6)=1549,说明2010在154X2+2=310行，具体位置为从右向左第2个，对应颜色是绿色。键入文字6六年级数学上册答：2010在绿色下面，在第 310行。解析：奇数行都有 7个数，偶数行都有 6个数，循环 的周期是13。而且奇数行是从左到右增加的顺序，偶数行是从右到左增加的顺序。2010是图形中出现的第2011个数，用2011除以13得出循环的周期和余数，进一步分析所在的行 数，最后确定位置和对应的颜色。5 .用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用花瓷 砖(如图所示)。(1)填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系?(2)如果所拼的图形中，用了 20块花瓷砖，那么，白瓷砖用了多少块?(3)如果所拼的图形中，用了