人教版六年级数学下册圆柱的体积教学设计

1、人教版六年级数学下册圆柱的体积教学设计教学目标知识与技能使学生掌握圆柱体积公式， 会用公式计算圆柱体积， 能解决一些实际问题。过程与方法让学生经历观察、 操作、 讨论等数学活动过程， 理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。情感态度价值观在图形的变换中， 培养学生的迁移能力、 逻辑思维能力， 并进一步发展其空间观念， 领悟学习数学的方法， 激发学生兴趣， 渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。教学重点圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。教学难点借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。教具、学具准备多媒体课件、圆柱形胡萝卜、学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。教学过程一

2、、复习导入1、什么叫物体的体积？2、回忆长方体和正方体的体积长方体体积=长X宽X高正方体体积二棱长X棱长X棱长通用公式：体积= 底面积X高【设计意图：通过本环节，为后面推导圆柱体积公式起到起到铺垫作用】师： 今天， 就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法。 （板书课题： 圆柱的体积）二、经历体验，探究新知1、学生自学并思考（ 1）教师首先提出具体问题：圆柱体的体积怎么求呢？能不能像求圆的面积时用到转化思想？明确：可以转化成长方体（ 2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。配合学生回答演示课件。【设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念，由

3、“形”到“体”；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫】2、小组合作，探究新知（ 1）启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办？（引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。 并通过讨论得出： 反圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后反圆柱切开，再拼起来，就转化近似的长方体了。）（ 2）学生动手操作体验把圆柱形的胡萝卜底面积分成许多相等的扇形， 然后把圆柱切开， 再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。【设计意图：教师提出问题，学生带着问题大胆猜测、动手体验。这样学生在自主探索、体验、领悟的过程中成为了发现者和创造者。（ 3）

4、思考一下问题长方体的底面积和什么相等长方体的高和什么相等长方体的体积和原来那个圆柱的体积的大小关系（ 4）学生小组汇报交流：近似的长方体的体积等于圆柱的体积， 近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积， 近似的长方体的高就是圆柱的高。 根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱的体积也等于底面积乘高。教师根据学生汇报，用教具进行演示。（ 5）概括板书：根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：长方体的体积 =底面积 X 高圆柱的体积=底面积 X 高用字母表示计算公式V=sh 设计意图：首先通过学生的联想建立圆柱体和长方体的联系，初步建立转化的雏形，然后再通过实践操作，动画演示，验证了学生的发现，从学生的

5、认识和发现中， 围绕着圆柱体和长方体之间的联系， 抽象出圆柱体的体积公式。 这个过程， 学生从形象具体的知识形成过程 （想象、 操作、 演示） 中， 认识得以升华 （较抽象的认识公式） 三、实践应用，巩固新知。1、火眼金睛判对错。（ 1）长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。（ ）（ 2）圆柱的高越大，圆柱的体积就越大。（）3）如果两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。（ 设计意图：加深对刚学知识的分析和理解。 2、计算下面各圆柱的体积。（ 1）底面积是30 平方厘米，高 4 厘米。（ 2）底面周长是12。 56 米，高是 2 米。（ 3）底面半径是2 厘米，高 10 厘米。【设计意图

6、：让学生灵活运用公式进行计算。】4、课堂作业。我们班彭波同学的圆柱形水杯的底面半径是0.4 分米， 高 2分米， 水杯的体积是多少？【设计意图：使学生进一步感受到生活中处处有数学 , 同时培养学生的环保意识。】四、反思回顾师：通过本节课的学习，你有什么收获吗？【设计意图： 让不同层次的学生谈学习收获， 可使每个学生都体验到成功的喜悦。这样，学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习的乐趣，增强了学好数学的信心。】板书设计：圆柱的体积根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：底面积圆柱的体积用字母表示计算公式V=sh教学反思：本堂课的教学我主要放手让学生自己提问，自己思考，自己动手操作并得出结论。这节课的重点和难点是圆柱体体积公式的推导过程，我让学生自己准备了圆柱形的胡萝卜， 每个人亲自动手把圆柱形的胡萝卜转化成正方体， 然后小组观察讨论圆柱与长方体的联系， 发现长方体的底面积等于圆柱的底面积， 长方体的高等于圆柱的高， 因为长方体的体积等于底面积成高， 由此