图形的初步认识复习

1、教 师学生：上课时间2013年12 月 日阶 段基础(，)提高()强化()课时U划共()次课、第()次课教 学 课 题图形的初步认识教 学 目 标1.知识与技能识；、直线.一些实际问题。的几何图形)；图形。(1)直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知一(2)画出简单立体图形的三视图 ；(3)进行线段的简单计算，正确区分线段、射线(4)掌握角的基本概念，进行相关运算；(5)巩固对角的度量及运算知识的掌握，能解决一(6)掌握几何图形的表示方法(用符号表示学过(7)能看懂几何语句，根据几何语句准确地画出教 学 重 占 八、 难 占 八、教学重点：立体图形与平面图形的互相转化，及一些重要的概念、性质等

2、。教学难点：建立和发展空间观念；对图形的表示方法，对几何语言的认识与运用。教 学 过 程见附件教 学 反 思1 .分类讨论思想。在过平囿上右十个点回直线时，应注忌对这些点分情况讨论；在画图步时，应注意图形的各种可能性。2 .方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。3 .图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。4 .化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。、本章的知识结构图立体图形从不同方向看立体图形 展开立体图形印面图形

3、几何图至平面图形直线、射线、线展网点确定一条直线两点之间线段最短角的度量角角的大小比较一一角府分投余角和补角等角的补角相等等角的余角相等、知识回顾本章的主要内容是图形的初步认识， 从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。 通过从不同方向看立体图形和展开立体图形， 初步认识 立体图形与平面图形的联系。在此基础上，认识一些简单的平面图形一一直线、射线、 线段 和角。一、立体图形与平面图形例1 (1)如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面 立体图形相类似的物体。(2)如图2所示，写出图中各立体图形的名称。图1解：（1）与d类似，与c类似

4、，与a类似，与b类似。（2）圆柱，五棱柱，四棱锥，长方体，五棱锥。例2如图3所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形 分别是左边立体图形的哪个视图。解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图练习1.下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示3.如图，下面三个正方体的六个面按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,那么涂黄色、白色、红色的对面分别是()A.蓝、绿、黑 B .绿、蓝、黑 C .绿、黑、蓝 D .蓝、黑、绿4 .若如下平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5,求x + y + z的值。-23XJrIC5 . 一个物

5、体从不同方向看的视图如下，画出该物体的立体图形。二、直线、射线、线段(一).直线、射线、线段的区别与联系：从图形上看，直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延伸得到的，或者也可以看做射线、线段是直线的一部分；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；线段可 以度量，直线、射线不能度量。例3如图4所示，已知三点 A, B, C,按照下列语句画出图形。(1)画直线AB;(2)画射线AQ(3)画线段BG解：如图所示，直线 AR射线AG线段BC即为所求。例4如图所示，回答下列问题。（1）图中有几条直线？用字母表示出来；（2）图中有几条射线？用字母表示出来；（3）图中有几条线段？用字母表示出来。C

6、D;CD，不能用字母表解：（1）图中有1条直线，表示为直线 AD （或直线AB, AC, BQ B（2）共有8条射线，能用字母表示的有射线AB, AC, AD BC, BD,示的有2条，（3）共有6条线段，表示为线段 AB, AC, AD, BC, BD, CD）练习6、下列各直线的表示方法中，正确的是（）A.直线 A B ,直线 AB C .直线ab D ,直线 Ab7、右图中有 条线段，分别表示为 。勺 可 0ACD B（2） .直线、线段性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；两点的所有连线中，线段最短；简单说：两点之间，线段最短。练习：8.把一段弯曲的公路改

7、为直道，可以缩短路程。其理由是：（）（A）两点之间，线段最短（B）两点确定一条直线（C）线段有两个端点（D）线段可以比较大小9在同一平面上的三点A, B, C,（1）过任意两点做一条直线，则可作直线的条数为（2）过三个已知点的直线的条数为解：（1）如图所示，当A, B C三点不共线时，过其中的每两点可以画一条直线，共可 画出三条直线；当 A, B, C三点在一条直线上时，经过每两点画出的直线重合为一条直线。（2）过三个已知点不一定能画出直线。当三个已知点在一条直线上时，可以画出一条直线;当三个已知点不在一条直线上时，不能画出直线。（3） .两点距离的定义:连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距

8、离。练习：10、下列说法中，正确的是（A.射线比直线短C.经过三点只能作一条直线）.两点确定一条直线D .两点间的长度叫做两点间的距离11、线段 AB=9cm,C是直线 AB上的一点，BC=4cm,则AC=（四）.线段中点:把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图:若点C是线段AB的中点，则有（1） AC=BC= 2 AB或（2） AB=2AC=2BC反之，若有（1）式或（2）式成立，亦能说明点 C是线段AB的中点。（5） .延长线和反向延长线：延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长；延长线段BA是指按从端点B到A的反方向延长，这时也可以说反向延长线段AB直线、射线没有延长线，射线可

9、以有反向延长线。（6） .关于线段的计算:两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB=CD平面几何中线段的计算结果仍为一条线段。即使不知线段具体的长度也可以作计算。例：如图：AB+BC=AC 或说：AC-AB=BCAEc例5 已知线段AB=4厘米，延长 AB到C,使B C=2AB,取AC的中点P,求PB的长.例6、画图并计算已知线段 CQ延长CD到B,使DB=Q 5CB,反向延长CD到A,使CA=CB 若AB=12,求CD的长。练习：12、若点P是线段AB的中点，则下列等式错误的是()A. AP=PB B . AB=2PB C . AP=1/2 AB D . AP=2PB13.已知点

10、C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=2 5厘米，请你求出线段 AR AG AR BD的长各为多少？A8 b D二、角(1) .角的意义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图。注意：表示角时，一定要对照几何图形， 注意不能漏掉角的符号， 切记用三个大写字母 表示一个角时，顶点字母一定要写在中间； 同一顶点处有多个角时， 切不可用顶点字母来表 示。(2) .角的度量：1。=60'1 ' =60"1 直角=90° 1 平角=180 ° 1 周角=36

11、0°例7 (1)用度、分、秒表示 48.12 °。(3)用度表示50° 7' 30。解：48.12= 48 + 0.12 ° , 0.12 ° = 60' X 0.12 = 7.2 ' = T + 0.2 ',0.2' =60" X0.2=12” ,48.12 ° =48° 7' 12”。(3) 50° 7' 30" = 50° + 7' + 30" =50° +7' + 0.5 ' =

12、 50° + 7.5 '= 50° + 0.125 ° = 50.125 ° 。 .50° 7' 30” = 50.125 °。练习:14 . 60° =平角，45° 45' =度。15 .计算下列各题：(1) 23 30' =° ;13 . 6° =° '(2) 52° 45' - 32 46' =° '(3) 18. 3° +26。34，=° '.(3) .角的大小的比较

13、：(1)叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较；(2)度量法。(4) .画角利用三角尺画出15的整数倍的角，利用量角器画出任何给定度数的角(5) .角的平分线：如图:从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。£OC平分/ AOB 贝U (1) / AOCW BOC=f /AOM (2) 2/AOC =2Z BOC =/ AOB(六).有关角的运算：举例说明：如图，/ AOC廿 BOC=/ AOB / AOB-/ AOCh BOC练习：16、由图形填空：/AOC=+ ;/ AOG / AOB = ; / CO氏 / AOD-/ BO

14、C= / COD ; / AOB廿 COD=例 7(1)计算： 27 42' 30” + 1070' 63° 36' 36.36° 。解：(1) 27° 42' 30” + 1070' = 27° 42' 30” +17° 50' = 45° 32' 30"。63° 36' 36.36° =63° 36' 36° 21' 36" =63° 35' 60” 36°

15、 21' 36"= 27° 14' 24或 63° 36' 36.36° =63° 36' 36° 21.6' =27° 14.4' =27° 14' 24"。练习：17 计算 (1) 48° 39' + 67° 41' 90° 78° 19' 40" ; ( 3) 1800 - 46 037/ 45/（七）时针和分针所成的角度（每小时，时针转过 30° ,钟表一周为

16、360° ,每一个大格为30° ,每一个小格为6 即一个大格，分针转过 360。，即一周；每分钟，分针转过 6。即一个小格）练习:18、钟表在5点半时，它的时针与分针所成的锐角是（）A 70°B . 75° C , 15°D . 90（七）方位角：表示方向的角，经常用于航空、航海、测绘中。注意：用角度表示方向，一般以正北、正南为基准，向东或向西旋转的角度表示方向， 如“北偏东40° ”，不要写成“东偏北 50° ”例8小明从A点出发，向北偏西33°方向走33 m到B点，小林从A点出发，向北偏东 20°方向

17、走了 6.6 m至ij C点，试画图确定 A, B, C三点的位置（1cm表示3m）,并从图上求 出点B, C的实际距离。解：如图所示，任取一点 A,经过点A画一条东西方向的直线 W序口一条南北方向的 直线NS （两条直线相交成 90°角）。在/ NA幽作/ NAB= 33° ,量取 AB= 1.1cm。在/ NAE内作/ NAG= 20° ,量取 AG= 2.2cm。连接BG,量得BG= 1.8cm,BG的实际距离是5.4m。练习：19、从A看B的方向是北偏东35° ,那么从B看A的方向是（）A.南偏东55° B ,南偏西55° G

18、 .南偏东35° D ,南偏西35°20、有公共顶点的两条射线分别表示南偏东 30。与北偏东15。，则这两条射线组成的角的度数为.（八）。互余与互补：如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角，即其中一个是另一个的余角；如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角，即其中一个是另一个的补角；等角的余角相等，等角的补角相等。练习：21 . 一个角的补角比它的余角大多少 度。22 . 一个角的余角与这个角的补角之和为130° ,求这个角。23、如果一个角的余角与这个角的补角的和等于这个角的4倍，那么这个角等于24、已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°

19、; ,求这个角的度数。25.任意画一个角。（1）用量角器量出它的度数，然后计算它的余角与补角的度数；（精确到度）（2）用三角板画出它的余角及补角，再用量角器量出余角及补角的度数。（精确到度）【冲刺练习】K直线、射线、线段11.判断下列说法是否正确(1)直线AB与直线BA不是同一条直线()(2)用刻度尺量出直线AB的长度 ()(3)直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示()(4)线段AB中间的点叫做线段AB的中点 ()(5)取线段AB的中点M 则AB-AM=BM ()(6)连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离()(7) 一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点()2 .已知点 A、

20、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8, BC=5,则线段 AC=3 .电筒发射出去的光线，给了我们 的形象4 .如图，四点 A B、C D在一直线上，则图中有 条线段,有 条射线；若AC=12cm BD=8cm且 AD=3BC 贝U AB= BC=, CD=_ABCD5 .已知点A B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8, BC=5 则线段 AC=6 .如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，da 6, DB 4,则CD= Ii AC DB7 . C为线段AB上的一点，点D为CB的中点，若AD=4求AC+AB勺长。8 .把一条长24cm的线段分成三段，使中间一段的长为6cm,求第一段与第三段中点的距离。9 .如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若ED=6则AB的长为().0华 0if&AECDBM2(1) 空：(1)如图：已知/ AOB=2 BOC且 OA±OC 贝U/ AOB=(2) .已知有共公顶点的三条射线 OA OB OG若 /AOB=120, / BOC=30,贝U/ AO