24.1.4　圆周角导学案_第1页
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文档简介

1、. 24.1圆的有关性质24.1.4圆周角学校 课型： 时间： 年 月 日 执笔： 课堂笔记【学习目的】1.理解圆周角的定义,掌握圆周角定理.2.初步运用圆周角定理解决相关问题.3.掌握圆内接四边形的概念及其性质,并能灵敏运用.重点：圆周角与圆心角的关系，圆周角的性质和直径所对圆周角的特征；圆内接四边形的概念及其性质.难点：运用数学分类思想证明圆周角的定理.【学习导航】一、孕育什么叫圆心角?在图1中画出AB所对的圆心角,能画几个? 2、 萌发一圆周角定义：1.定义:_叫圆周角.辨析:图中的角是圆周角的是_. 2.在图1中画出弧AB所对的圆周角.能画几个?二探究1:1.根据圆周角与圆心的位置关系

2、可将圆周角分为几类?在以下图中画出AB所对的圆周角.2.量出AB所对的圆周角和AOB的度数你会发现: .3.尝试证明你的发现.归纳:圆周角定理: .在图中,由圆周角定理可知:ADB ACB= .考虑:在同圆或等圆中,假如两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么?三探究2:在图中画出直径AB所对的圆周角,你有什么发现?归纳:圆周角定理的推论: 四假如一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做 ,这个圆叫做这个 .问题1:如图,四边形ABCD叫做O的内接四边形,而O叫做四边形ABCD的外接圆,猜测:A与C,B与D之间的关系为 . 由此得出圆内接四边形的性质: .三、生长1.如图,点A、B、C、D在同一个圆上,四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角,这些角中哪些是相等的角?2.四边形ABCD是O的内接四边形,A与C是一对对角,且A=110,B=80,那么C=,D=.3.O的内接四边

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