23.1.1算术平均数

1、.算术平均数 教材分析：课本以“计算A、B两个小组同学的平均身高为问题情境，引导学生理解算数平均数的意义。在描绘一组数据的集中趋势的统计量中，平均数最为重要，应用也最为广泛，这是因为平均数是一组数据的“重心，是度量一组数据的波动大小的基准。教材主要通过“尝试与交流活动，让学生理解算数平均数的意义；通过“考虑与探究活动，归纳两种求一组数据平均数的简化计算方法；通过“拓展与延伸活动，引导学生进一步感悟“平均数的意义。课本通过实例，引导学生认识：“平均数只用一个数据从整体上概括说明一组数据的“平均程度，它的数值与这组数据中的每个数据有关；一组数据的平均数比另一组数据的平均数大，并不代表着组数据中的每

2、一个数据都比另一组中的数据大。学习目的：1知道算术平均数的意义，会求组数据的算术平均数。2能利用平均数解决些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的才能。学习重点：会求组数据的算术平均数。学习难点：平均数的简便计算。 设计理念及思路：学习金字塔告诉我们学习保存率在百分之五十以上的都是团队学习、主动学习和参与式学习。向别人教授或对所学内容立即运用，两周后的保存率可达百分之九十，可见学生主动学习，参与学习，合作学习的重要性。本节课主要采用小组互动交流展示的学习方式，充分发挥了学生的主体作用以及老师的主导作用。 情境部分联络生活实际，设疑问激趣，调动学生学习的积极性，创设良好的学习气氛，为完成课堂教

3、学做好铺垫。自学质疑是基于问题解决的做中学，指导学生围绕学习目的阅读相关学习素材进展自主学习，尝试知识建构，提出自主学习中的疑难问题。然后交流解决学案中学习问题的思维过程和解题方法，共享学习成果。互动探究面向全体学生，注重因材施教，分层指导，尊重学生人格，鼓励大胆质疑，表达民主、平等、和谐的课堂教学气氛。精讲点拨突出解决问题的思维方法和思维过程，注重培养学生才能。接下来进展针对性的矫正教学，最后完成精选习题，及时稳固学习效果，拓展学生思维，形成相关技能，培养学生举一反三的才能。本节课基于问题的解决，让课堂合作走向有序的深度交流，课堂上能把自主的权利还给学生，把合作的本领还给学生，把讲课堂时间还

4、给学生，把探究的情趣还给学生，同时也把学习的责任还给了学生。课堂面向真实生活，活动贯穿课堂始终，思维保持有效维度。学习过程：一、进入情境1 、在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要指标，如何反映两支球队队员的身高指标?怎样理解“甲球队队员的身高比乙球队队员更高?来源:Zxxk 2 、当你听到，“小明的身高在班上是中等偏上，“甲球队队员比乙球队队员更年轻你考虑过这些话的含义吗?你知道人们是如何做出这些判断的吗?设计意图：联络生活实际，设疑问激趣，调动学生学习的积极性，创设良好的学习气氛，为完成课堂教学做好铺垫。二、自学质疑小明和小丽所在的A,B两个小组同学身高如下.A组10人/cmB组

5、12人/cm159,164,160,152,154,169,170,155,168,160160,160,170,158,来源:Zxxk 170,168,158,170,158,160,160,1681、假如想知道哪个小组的平均身高较高，你会如何判断？2、你怎样计算A组同学和B组同学的平均身高呢?分别是多少？有不同的计算方法吗？3、小明一定比小丽矮吗？假如小明的身高在A组里最接近中等,小丽的身高在B组里不是最高，不过算是中等偏上，小明一定比小丽矮吗？你知道他俩的身高是多少吗？设计意图：指导学生围绕学习目的阅读相关学习素材进展自主学习，尝试知识建构，提出自主学习中的疑难问题。三、交流展示通常,我

6、们用平均数表示一组数据的“平均程度.对于n个数x1，x2，xn，我们把_叫做这n个数的算术平均数arithmetic mean，简称平均数mean，记作读作“拔 设计意图：交流解决学案中学习问题的思维过程和解题方法，共享学习成果。四、互动探究1、当一组数据中的假设干个数据屡次重复出现时可以怎么做比较简便呢？2、当一组数据中各个数据比较大并且在某个常数附近波动时有什么方法可以使计算简化吗？来源:1ZXXK设计意图：面向全体学生，注重因材施教，分层指导，尊重学生人格，鼓励大胆质疑，表达民主、平等、和谐的课堂教学气氛。五、精讲点拨小文的奇思妙解小文家稻子喜获丰收，准备向国家交粮，把同样的口袋都装满了

7、，小文帮助爸爸抽称了几袋粮并记录之后，他就告诉爸爸大概能卖多少钱了。 记录如下kg：105、103、101、100、114、108、110、106、98、96。粮价1.8元/kg1抽称的10袋平均每袋的重量是多少？来源:Z+xx+k 来源:Z.xx.k 2小明家共收了50袋，请你猜猜小文说的大概是多少元呢？他是怎样计算的呢？设计意图：突出解决问题的思维方法和思维过程，注重培养学生才能。六、矫正反响1、a、5、7、6的平均数为7，5、12、a、b的平均数为12。求a、b的值。2、八年级1班有同学28人，八年级2班有同学30人，八年级3班有同学35人。期中考试3个班的平均成绩分别为75分、82分和90分，那么这3个班同学的平均成绩是多少？准确到0.1分设计意图：进展针对性的矫正教学。七、延伸进步1某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是 A:84 B:86 C:88 D: 902假设m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，那么这m+n个