用坐标表示平移课件

1、20042004年十月，作为中法文化年重要组成部分的法兰西年十月，作为中法文化年重要组成部分的法兰西巡逻兵特技飞行队在北京南苑机场为中国观众表演了巡逻兵特技飞行队在北京南苑机场为中国观众表演了一场空中芭蕾。一场空中芭蕾。 1010月月1111日，日，“法兰法兰西巡逻兵西巡逻兵”特技飞特技飞行表演队飞越金山行表演队飞越金山岭长城岭长城 学习目标：学习目标：1.能写出点平移后的对应点的坐标；能写出点平移后的对应点的坐标；2.能写出图形平移后的对应图形中各个点的坐标；能写出图形平移后的对应图形中各个点的坐标；3.了解点的坐标变化与点的左右或上下平移间了解点的坐标变化与点的左右或上下平移间关系；关系；

2、4.掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题。系并解决与平移有关的问题。1、什么叫做平移？、什么叫做平移？ 、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。形的这种移动，叫做平移。新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的。动后得到的。知识回顾预习检预习检测测 如图如图, ,将点将点A(A(2, 2, 3)3)向右平移向右平移5 5个单位长度个单

3、位长度, ,得到点得到点A A1 1, ,在图上标出这个点在图上标出这个点, ,并写出它的坐标并写出它的坐标. .把点把点A A向左平移向左平移2 2个单位呢个单位呢? ?点的平移点的平移x xy yO O1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-55 5-6-6A A1 1(3, (3, 3)3)A A( (2, 2, 3)3)把点把点A A向上平移向上平移6 6个单位呢个单位呢? ?A A2 2( (4, 4, 3)3)把点把点A A向下平移向下平移4 4个单位呢个单位呢? ?A A3 3( (2,

4、3)2, 3)A A4 4( (2, 2, 7)7)( (2, 2, 3)3)右平移右平移5 5个单位个单位(3, (3, 3)3)横坐标加横坐标加5 5( (2, 2, 3)3)左平移左平移2 2个单位个单位( (4, 4, 3)3)横坐标减横坐标减2 2( (2, 2, 3)3)上平移上平移6 6个单位个单位( (2, 3)2, 3)纵坐标加纵坐标加6 6( (2, 2, 3)3)下平移下平移4 4个单位个单位( (2, 2, 7)7)纵坐标减纵坐标减4 4多美丽多美丽老店老店西门大厦西门大厦玉环电大玉环电大中医院中医院玉环大酒店玉环大酒店玉环公园玉环公园环山小学环山小学玉环图书馆玉环图书

5、馆新车站方向新车站方向玉城中学玉城中学友谊超市友谊超市玉环体育馆玉环体育馆烟草局烟草局玉环卫生局玉环卫生局- 5 - 4- 3 - 2- 7 - 6- 112345701234567xy- 5- 4- 3- 2- 7- 6- 150m6(-7, -6)(-2,-6)(3,-6)横坐标：横坐标：纵坐标：纵坐标：向右向右向右向右加加加加多美丽多美丽老店老店西门大厦西门大厦玉环电大玉环电大中医院中医院玉环大酒店玉环大酒店玉环公园玉环公园环山小学环山小学玉环卫生局玉环卫生局新车站方向新车站方向玉城中学玉城中学友谊超市友谊超市玉环体育馆玉环体育馆烟草局烟草局玉环图书馆玉环图书馆在平面直角坐标系中，在平面

6、直角坐标系中，将点（将点（x，y）向右平移）向右平移a个单位长度，对个单位长度，对应点的横坐标应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，而纵坐标不变，即坐标变为即坐标变为 。归纳加上加上将点（将点（x，y）向左平移）向左平移a个单位长度，对个单位长度，对应点的横坐标应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，而纵坐标不变，即坐标变为即坐标变为 。（x+a，y）（x-a，y）减去减去- 5 - 4 - 3 - 2- 7 - 6- 112345701234567xy- 5- 4- 3- 2- 7- 6- 150m6多美丽多美丽老店老店西门大厦西门大厦玉环电大玉环电大中医院中医院玉环大酒店玉环大酒店玉环公园玉环公园环

7、山小学环山小学玉环图书馆玉环图书馆新车站方向新车站方向玉城中学玉城中学友谊超市友谊超市玉环体育馆玉环体育馆烟草局烟草局玉环卫生局玉环卫生局(-4, 7)(-4,4)(-4,2)横坐标：横坐标：纵坐标：纵坐标：向下向下向下向下减减减减在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，将点（将点（x，y）向下平移）向下平移a个单位长度，对个单位长度，对应点的纵坐标应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，而横坐标不变，即坐标变为即坐标变为 。归纳减去减去将点（将点（x，y）向上平移）向上平移a个单位长度，对个单位长度，对应点的纵坐标应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，而横坐标不变，即坐标变为即坐标变为 。（x，y-a

8、）（x，y+a）加上加上在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P P（-4-4，2 2），），若将若将P P：(1)(1)向左平移向左平移2 2个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(2)(2)向右平移向右平移3 3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(3)(3)向下平移向下平移4 4个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(4)(4)向上平移向上平移3 3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；（-6，2）（-1，2）（-4, -2）（-4, 5）1 1、如果、如果A A，B B的坐标分别为的坐标分别为A A

9、（-4-4，5 5），），B B（-4-4，2 2）, ,将点将点A A向向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点B B；将；将点点B B向向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点A A 。2 2、如果、如果P P、Q Q的坐标分别为的坐标分别为P P（-3-3，-5-5），），Q Q（2 2，-5-5），），, ,将点将点P P向向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点Q Q；将点；将点Q Q向向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点P P。下下3 3上上3 3右右5 5左左5 53.3.点点A(6,3)A(6,3)是由点是由点A(-2,3)A(-2,3)经过经过_得

10、到的得到的. .点点B(4,3)B(4,3)向向_ _ _得到得到B(4,5)B(4,5)向右平向右平移移8 8个单位长度个单位长度上平移上平移2 2个单位长度个单位长度考考你考考你在平面直角坐标系中，有一点（在平面直角坐标系中，有一点（1 1，3 3），），要使它平移到点（要使它平移到点（-2-2，-2-2），应怎样平移？），应怎样平移？说出平移的路线。说出平移的路线。- 5- 4 - 3- 2- 7- 61 2 3 4 5 6 701234567xy- 5- 4- 3- 2- 7- 6- 1- 1先向左平移个单位先向左平移个单位长度再向下平移个长度再向下平移个单位长度单位长度点沿斜线方向平

11、移，可点沿斜线方向平移，可以通过点的左右和上下以通过点的左右和上下平移共同来完成平移共同来完成1.1.把点把点M M（1 1，2 2）平移后得到点）平移后得到点N N（1 1，-2-2） 则平移的过程是：则平移的过程是：向下平移向下平移4 4个单位个单位2.2.把点把点M M（-3-3，1 1）平移后得到点）平移后得到点N N（-1-1，4 4） 则平移的过程是：则平移的过程是：向右平移向右平移2 2个单位，再向上平移个单位，再向上平移3 3个单位个单位或：向上平移或：向上平移3 3个单位，再向右平移个单位，再向右平移2 2个单位个单位图形的平移图形的平移 对一个图形进行平移对一个图形进行平移

12、, ,这个图形上所有的这个图形上所有的点的坐标都要发生变化点的坐标都要发生变化; ;例例1.1.如图如图, ,三角形三角形ABCABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2). C(1,2). (1) (1) 若将三角形若将三角形ABCABC向向左平移左平移6 6个单位个单位, ,请画出平请画出平移后的三角形移后的三角形, ,并写出并写出A A、B B、C C的对应点的坐标的对应点的坐标; ;ABCACBC”B”xyO1 2 3 424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A” (2) (2) 若将三角形若将三角形ABCA

13、BC向向下平移下平移5 5个单位个单位, ,请画出平请画出平移后的三角形移后的三角形, ,并写出并写出A A、B B、C C对应顶点的坐标对应顶点的坐标; ;(-2,3)(-3,1)(-5,2)(4,-2)(3,-4)(1,-3)在此图形平移在此图形平移中对应点的坐中对应点的坐标有何关系标有何关系? ?在此平在此平移中对移中对应点的应点的坐标有坐标有何关系何关系? ?探究探究图形的平移图形的平移反过来反过来, ,从图形上所有的点的坐标的某种变化从图形上所有的点的坐标的某种变化; ;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移, ,例例1.1.如图如图, ,三

14、角形三角形ABCABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2). C(1,2). (1) (1) 若将三角形若将三角形ABCABC三个顶三个顶点的横坐标都减去点的横坐标都减去6,6,纵坐标纵坐标不变不变, ,分别得到点分别得到点A A1 1、B B1 1、C C1 1, ,依次连接得到三角形依次连接得到三角形A A1 1B B1 1C C1 1 , ,它与原三角形它与原三角形ABCABC的大小、位的大小、位置有什么关系置有什么关系? ?ABCA1C1B1xyO1 2 3 424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5(-2,

15、3)(-3,1)(-5,2)三角形三角形ABCABC的大小、形状完全相同的大小、形状完全相同, ,三三角形角形A A1 1B B1 1C C1 1可以看作将三角形可以看作将三角形ABCABC向左向左平移平移6 6个单位得到个单位得到. .图形的平移图形的平移反过来反过来, ,从图形上所有的点的坐标的某种变化从图形上所有的点的坐标的某种变化; ;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移, ,例例1. 1.如图如图, ,三角形三角形ABCABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2). C(1,

16、2). (2) (2) 若将三角形若将三角形ABCABC三个顶三个顶点的纵坐标都减去点的纵坐标都减去5,5,横坐标横坐标不变不变, ,分别得到点分别得到点A A2 2、B B2 2、C C2 2, ,依次连接得到三角形依次连接得到三角形A A2 2B B2 2C C2 2, ,它与原三角形它与原三角形ABCABC的大小、位的大小、位置有什么关系置有什么关系? ?ABCxyO1 2 3 424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A A2 2的纵坐标的纵坐标:3-5=-2:3-5=-2B B2 2的纵坐标的纵坐标:1-5=-4:1-5=-4C C2 2的纵坐标的纵坐标:2-5=-3:2-

17、5=-3三角形三角形ABCABC大小、形状完全相同大小、形状完全相同, ,三角形三角形A A2 2B B2 2C C2 2可以看作将三角形可以看作将三角形ABCABC向下平移向下平移5 5个单位得到个单位得到. .C2B2A2(4,-2)(3,-4)(1,-3)(1)横坐标变化横坐标变化,纵坐标不变纵坐标不变原图形向右平移原图形向右平移a个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y) (x+a,y)总结规律总结规律2:2:图形上点的坐标变化与图形平移间的图形上点的坐标变化与图形平移间的关系关系原图形向左平移原图形向左平移a个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y) (x-a,y)原图形向上

18、平移原图形向上平移b个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y) (x,y+b)原图形向下平移原图形向下平移b个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y) (x,y-b)(2)横坐标不变横坐标不变,纵坐标变化：纵坐标变化：（a0）(b0) 将将ABCABC三个顶点三个顶点的横坐标都减的横坐标都减6 6，同时纵坐标减同时纵坐标减5 5，又能得到什么结论？又能得到什么结论？探究探究总结：图形沿斜线方向平移，总结：图形沿斜线方向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。可通过左右平移和上下平移来完成。 21-1-2-3-4-6-4-224xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBA

19、CBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B18642-2-4-6-8-10-5510PQRP如图，三架飞机如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，保持编队飞行，分别写出它们的坐标。分别写出它们的坐标。yx01123432-1-2-3-1-2-3-4?QPR30秒后，飞机秒后，飞机P飞到飞到P位置，飞机位置，飞机Q、R飞到飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗坐标吗?1.1.将点将点A A（-3-3，3 3）向左平移）向左平移5 5个单位长度，个单位长度， 得到对应点坐标是得到对应点坐标是2.2.将点将点B B（

20、4 4，-5-5）向右平移）向右平移3 3个单位长度，个单位长度， 得到对应点坐标是得到对应点坐标是3.3.将点将点C C（-2-2，0 0）向上平移）向上平移5 5个单位长度，个单位长度， 得到对应点坐标是得到对应点坐标是4.4.将点将点D D（-1-1，3 3）向下平移）向下平移5 5个单位长度，个单位长度， 得到对应点坐标是得到对应点坐标是（-8-8，3 3）（7 7，-5-5）（-2-2，5 5）（-1-1，-2-2）5.5.线段线段CDCD是由线段是由线段ABAB平移得到的平移得到的, ,点点A A（11，4 4）的对应点为）的对应点为C C（4 4，7 7），则），则点点B B（4

21、4，11）的对应点）的对应点D D的坐标为的坐标为_。6.6.观察下列图形，与图（）的鱼相比，图（）观察下列图形，与图（）的鱼相比，图（）中的鱼发生了一些变化，若图（）中鱼上中的鱼发生了一些变化，若图（）中鱼上点的坐标为（，点的坐标为（，. .）则这个点在图（）则这个点在图（）中的对应点的坐标应为；中的对应点的坐标应为；y 图图y（，（，. .）1.1.将点将点A A（-3-3，2 2）向下平移）向下平移3 3个单位，个单位， 再向右平移再向右平移4 4个单位得点个单位得点B B，则，则B B点坐点坐 标是标是2.2.将点将点P P（0 0，-2-2）向左平移）向左平移2 2个单位，个单位，

22、再向上平移再向上平移4 4个单位得点个单位得点Q(x,y)Q(x,y)，则，则 xy= xy= （1 1，-1-1）-4-43.3.在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P P（-4-4，2 2），若），若将将P P先向右平移先向右平移5 5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3 3个单个单位长度，所得坐标为位长度，所得坐标为_。（1 1，5 5）4.4.在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P P ，若将若将P P先向右平移先向右平移5 5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3 3个单个单位长度，所得坐标为位长度，所得坐标为( ( -3,9)3,9

23、)。 （-8-8，6 6）5.已知已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是的面积是6.将将ABC向左平移三个单位向左平移三个单位后后,点点A、B、C的坐标分别变的坐标分别变为为_,_,.7.将将ABC向下平移三个单位向下平移三个单位后后,点点A、B、C的坐标分别变的坐标分别变为为_,_,.xyABCO(1,4)(-4,0)(2,0)12(-2,4)(-7,0)(-1,0)(1,1)(-4,-3)(2,-3)21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy021-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-

24、2241234-1-2-3-412-1-2-3xy(3)0(2)小小 结结(2)(3)(2)(3)中的三角形与（中的三角形与（1 1）相比发生了哪）相比发生了哪些变化？些变化？8.图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化？图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化？31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy 9. 9.如图如图, ,三三角形角形ABCABC中任中任意一点意一点P(xP(x0,0,y y0 0) )经平移后对应经平移后对应点为点为P P1 1(x(x0 0+5,y+5,y0 0+3),+3),将三角形将三角形ABCABC作同样的平移作同样的平移得到三角形得到三角形A A

25、1 1B B1 1C C1 1. .求求A A1 1、B B1 1、C C1 1的坐标的坐标. .A（-2，3）B（-4，-1）C（2，0） .P（x0，y0） .P1（X0+5，y0+3)31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy10、如图，小、如图，小鱼的鱼的“嘴巴嘴巴”所在的坐标是所在的坐标是（1，1），小），小鱼沿鱼沿x轴向左轴向左平移平移6个单位，个单位，此时，小鱼的此时，小鱼的“嘴巴嘴巴”所在所在的坐标是多少？的坐标是多少？沿沿y轴向下平轴向下平移移4个单位呢？个单位呢？1111、三角形、三角形ABCABC中中BCBC边上的中点为边上的中点为M M，在把三，在把三角

26、形角形ABCABC向左平移向左平移2 2个单位，再向上平移个单位，再向上平移3 3个单个单位后，得到三角形位后，得到三角形A A1 1B B1 1C C1 1的的B B1 1C C1 1边上中点边上中点M M1 1此此时的坐标为（时的坐标为（-1-1，0 0），则），则M M点坐标点坐标为为 。通过这节课的学习你收获到哪些知识通过这节课的学习你收获到哪些知识这节的学习帮你解决了哪些问题这节的学习帮你解决了哪些问题?通过这节课的学习你还有哪些问题通过这节课的学习你还有哪些问题?1.1.将点将点P P（m,1m,1）向右平移）向右平移5 5个单位长度，得个单位长度，得 到点到点Q Q（3 3，1 1），则点），则点P P坐标为坐标为（-