金兰组织高二下数学期中试题(理科)(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上宁波市金兰合作组织高二第二学期期中考试数学（理）试题(2014年4月)选择题部分 (共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1集合,若,则的值为 （ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 42已知，,则等于（ ）A B C D3在平行四边形中， 为一条对角线，则（ ）A B CD 4. 已知都是实数，那么“”是“”的（ ） A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件5 函数的图像与轴的交点个数为（ ）A 0 B 1 C 2 D. 36已知平面内三点，则的值为（ ）A 3 B 6 C 7 D. 97已知函数对任意的实

2、数，满足，且当时，则（ ）A. B. C. D. 8. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单位9在中,若是边上的高,且,则的最大值是（ ）A B C D10已知函数（为常数，且），对于定义域内的任意两个实数、，恒有成立，则正整数可以取的值有（ ） A4个 B5个 C6 个 D7个非选择题部分 (共100分)二、 填空题 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。11. 函数的定义域是 .12.函数经过定点是 .13. 已知函数的部分图象如图所示,则点的坐标为 _. 14. 在中，已知，且，则的面积是_.15若,设,则的最小

3、值为 16边长为的等边三角形中,若,则 17. 定义为实数中的较小值, 记,则 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分14分）已知集合，（1）若时，求；（2）若时，求的取值范围.19.(本小题满分14分)已知（1） 写出函数的最小正周期及单调递增区间；（2） 当时，函数的最小值为2，求此函数的最大值，并指出取 何值时，函数取到最大值.20(本小题满分14分) 已知二次函数的定义域为，且在（为实数）处取到最值， 若为一次函数，且（1） 求的解析式(含)；（2） 若关于的方程在上有解，求的取值范围.21. (本小题满分15分)已知分别是锐角的三

4、个内角的对边，.（1）求角的大小； （2）求的取值范围.22 (本小题满分15分)已知函数（1）证明：对定义域内所有,恒为定值；（2）设函数,求的最小值.宁波市金兰合作组织高二第二学期期中考试数学（理）试题参考答案 一 选择题1 D 2 C 3 B 4 D 5 C 6 C 7 A 8 C 9 B 10 B二 填空题11 12 13 14 15 16 17 三 解答题18 解(1) , 4分当时, 7分(2)当,则 12分故的取值范围是或 14分19 解(1)= 4分故 , 递增区间为 7分(2)当时, 9分由 11分故,此时 14分20解(1)设,由，所以 6分（2） 8分 10分令，则 13分故的取值范围是 14分21 解（1）由正弦定理，得： 2分 即故 4分， 所以 6分（2） 9分由 12分因此,故所求范围为. 15分22解（1）证明：命题得证。 4分（2） 1）当如果 即时，则函数在上单调递增 如果 当时，最小值不存在 8分 2）