202X年高中数学第2章平面解析几何初步2.1.6点到直线的距离课件12苏教版必修2

1、前一节课我们判断了以前一节课我们判断了以A(1，3)，B(3，2)，C(6，1)，D(2，4)为顶点的四边形为顶点的四边形ABCD是平行四边形，它的面积是多少呢？是平行四边形，它的面积是多少呢？ xyOABCD我们利用两点间距离公式可以求出边我们利用两点间距离公式可以求出边AB或的或的BC长，需要求出点长，需要求出点D(或或C)到边到边AB的距离，或者是点的距离，或者是点D(或或A)到边到边BC的距离的距离问题情境问题情境ExyO点点P(x0，y0)是是平面上平面上任意一点，直线任意一点，直线l是是平面上平面上任意一直线，任意一直线，(1)直线直线l平行于平行于x轴轴(如图如图)，记记直线直线

2、l的方程为的方程为y b，P(x0，y0)(2)直线直线l平行于平行于y轴轴(如图如图)，记记直线直线l的方程为的方程为x a，那么点那么点P到直线到直线l的距离为的距离为|y0b|那么点那么点P到直线到直线l的距离为的距离为|x0a|Ql数学建构数学建构点到直线的距离点到直线的距离xyO点点P(x0，y0)是是平面上平面上任意一点，直线任意一点，直线l是是平面上平面上任意一直线，任意一直线，P(x0，y0)(3)直线直线l与与x轴、轴、y轴都相交，轴都相交，Ql第一步：先求直线第一步：先求直线l过过点点P的的垂线方程；垂线方程；第二步：解第二步：解方程组得交点坐标；方程组得交点坐标；第三步：

3、利用两点间距离公式求点到直线的距离第三步：利用两点间距离公式求点到直线的距离定义法定义法数学建构数学建构点到直线的距离点到直线的距离xyO点点P(x0，y0)是是平面上平面上任意一点，直线任意一点，直线l是是平面上平面上任意一直线，任意一直线，P(x0，y0)(3)直线直线l与与x轴、轴、y轴都相交，轴都相交，l第一步：分别作第一步：分别作PMx轴，轴， PNx轴轴；第二步：确定M，N的坐标，求出MN的长；第三步：利用面积求点第三步：利用面积求点P到直线到直线l的距离的距离面积法面积法数学建构数学建构点到直线的距离点到直线的距离MNQ那么点那么点P(x0，y0)到直线到直线 l: Ax+By+

4、C0的距离的距离d为为:2200BA|CByAx|d点点P(x0，y0)是是平面上平面上任意一点，直线任意一点，直线l是是平面上平面上任意一直线，任意一直线，数学建构数学建构点到直线的距离点到直线的距离1. 当当P(x0，y0)在直线在直线 l: Ax+By+C0上时，上时，d0.2. 当当A0或或B0时，公式也适用时，公式也适用. 但可以直接求距离但可以直接求距离.例例1求点求点P(1，2)到以下直线的距离：到以下直线的距离： (1)2xy100；(2)3x2数学应用数学应用例例2求两条平行线求两条平行线x3y40和和2x6y90的距离的距离 数学应用数学应用 两条平行线两条平行线l1:AxByC10，l2:AxByC20(C1C2)间的距离间的距离为为d，那么，那么d 2221|BACC数学建构数学建构两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离那么点那么点P(x0，y0)到直线到直线 l: Ax+By+C0的距离的距离d为为:2200BA|CByAx|d点点P(x0，y0)是是平面上平面上任意一点，直线任意一点，直线l是是平面上平面上任意一直线，任意一直线，小结小结1.点到直线的距离点到直线的距离2. 两平行