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文档简介
1、基础送分 提速狂刷练一、选择题1函数yf(x)在区间0,2上单调递增,且函数f(x2)是偶函数,则下列结论成立的是()Af(1)ffBff(1)fCfff(1)Dff(1)3,所以ff(3)f,即ff(1)f.故选B.2若函数f(x)ax1在R上递减,则函数g(x)a(x24x3)的增区间是()A(2,)B(,2)C(4,)D(,4)答案B解析f(x)ax1在R上递减,a0.而g(x)a(x24x3)a(x2)2a.a0,则此函数的单调递减区间是()A(,3)B(1,)C(,1)D(1,)答案A解析当x2时,yloga(22223)loga5,yloga50,a1.由复合函数单调性知,单调递减
2、区间需满足解之得x0.g(x)x2a在(0,)上单调递减,在(,)上单调递增g(x)在(0,)上一定有最小值故选A.5已知f(x)x2cosx,则f(0.6),f(0),f(0.5)的大小关系是()Af(0)f(0.6)f(0.5)Bf(0)f(0.5)f(0.6)Cf(0.6)f(0.5)f(0)Df(0.5)f(0)0.f(x)在(0,1)上是增函数,f(0)f(0.5)f(0.6),即f(0)f(0.5)f(0.6)故选B.6定义新运算:当ab时,aba;当ab时,abb2,则函数f(x)(1x)x2x,x2,2的最大值等于()A1B1C6D12答案C解析由已知得当2x1时,f(x)x2
3、,当1f(1)的实数x的取值范围是()A(,2)B(2,)C(,1)(1,2)D(,1)(2,)答案D解析f(x)为R上的减函数,由ff(1)得1.解得x2.x的取值范围是(,1)(2,)故选D.8已知a0,设函数f(x)(xa,a)的最大值为M,最小值为N,那么MN()A2018B2019C4028D4027答案C解析由题意得f(x)2018.y2018x1在a,a上是单调递增的,f(x)2018在a,a上是单调递增的,Mf(a),Nf(a),MNf(a)f(a)40364028.故选C.9函数f(x)在区间(2,)上单调递增,则实数a的取值范围是()A.BC(2,)D(,1)(1,)答案B
4、解析当a0时,f(x)在区间(2,)上单调递减,故a0舍去,a0,此时f(x)a,又因为y在区间(2,)上单调递减,而函数f(x)在区间(2,)上单调递增,12a.故选B.10若函数f(x)log0.2(54xx2)在区间(a1,a1)上递减,且blg 0.2,c20.2,则()AcbaBbcaCabcDbac答案D解析f(x)定义域为x|1x5,令u54xx2,ylog0.2u,u(x)在(1,2)上单调增,且ylog0.2u为单调减函数,由复合函数单调性知f(x)在(1,2)上为减函数,(a1,a1)(1,2)即0a1,又由于blg 0.2b,c20.2201,cab.故选D.二、填空题1
5、1若函数f(x)(a0且a1)在R上单调递减,则实数a的取值范围是_答案解析因为函数f(x)(a0且a1)在R上单调递减,则a0时,f(x)x2,则f(x1)f(x2)f(x1x2x2)f(x2)f(x1x2)f(x2)f(x2)f(x1x2)又x0时,f(x)0,f(x1x2)0,即f(x1)f(x2),f(x)在R上为减函数(2)f(x)在R上是减函数,f(x)在3,3上也是减函数,f(x)在3,3上的最大值和最小值分别为f(3)与f(3)而f(3)3f(1)2,且f(0)f(0)f(0),f(0)0,又f(3)f(3)f(33)0,f(3)f(3)2.f(x)在3,3上的最大值为2,最小值为2.16已知函数f(x)a.(1)求证:函数yf(x)在(0,)上是增函数;(2)若f(x)2x在(1,)上恒成立,求实数a的取值范围解(1)证明:当x(0,)时,f(x)a,设0x10,x2x10,f(x2)f(x1)0,f(x)在(0,)上是增函数(2)由题意,a2x在(1,)上恒成立,设h(x)2x,则ah(x)在(1,)上恒成立任取x1,x2
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