机器视觉计算题例子

1、计算题(一)直方图均衡化：(结合书本77页)要找到一种变换 S=T ( r )使直方图变平直，为使变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化 顺序，且变换范围与原先一致，以防止整体变亮或变暗。必须规定：(1) 在OW r < 1中，T(r)是单调递增函数，且 Ow T(r) < 1;(2) 反变换r=T-1(s),T-1(s)也为单调递增函数，0 w sw 1。应用到离散灰度级，设一幅图像的像素总数为n分l个灰度级。n k :第k个灰度级出现的个数。第k个灰度级出现的概率：P (r k)=n k /n其中 OW rk w 1, k=0,1,2,L-1形式为：kk mSkT(k)p(j)-

2、(2 2)j oj o n3根本步骤：(1)求出图像中所包含的灰度级rk,可以定为0L-1, 统计各灰度级的像素数目nk (k=0,1,2, -L-1)(3) 计算图像直方图(4) 计算变换函数(5) 用变换函数计算映射后输出的灰度级Sk(6) 统计映射后新的灰度级Sk的像素数目nk(7) 计算输出图像的直方图例：设图象有64*64=4096个象素，有8个灰度级，灰度分布如表所示。进行直 方图均衡化。(1) 由(2-2)式计算s k(2) 把计算的sk就近安排到8个灰度级中。(3) 重新命名sk,归并相同灰度级的像素数。r kn kP (r k )S k计算S k舍入S knskP (s k

3、)r0=07900.190.191/7s07900.19r1=1/710230.250.443/7s110230.25r2=2/78500.210.655/7s28500.21r3=3/76560.160.816/7r4=4/73290.080.896/7s39850.24r5=5/72450.060.951r6=6/71220.030.981s44480.11r7=1810.021.001直方图均衡化实质上是减少图像的灰度级以换取比照度的加大。在均衡过程中，原来的直方图上频数较小的灰度级被归入很少几个或一个灰度级内，故得不到增强。假设这些灰度级所构成的图像细节比拟重要， 那么需采用局部区域直

4、方图均 衡。(二)哈夫变换 例：步骤：1、离散化 B( 0-180)。9 =-45° ,0 °,45 °,901 oo0 « | 0 1234 XImage Space(x,y)-45°0。45°90(2,0)1.421.40(1,1)011.41(2,1)0.722.11(1,3)-1.412.83(2,3)-0.723.53(4,3)0.744.93(3,4)-0.734.942、按点的坐标(x,y)和每个角度9求rr xcosO + y sin 01. + -0.70. 711.422. 1 鱼 R 33.544. 93、统计(

5、r,9 )出现的次数。-4V12 12 1Q45"2321 11 1 1 290"1 232最大次数3出现()=(20)和(r) = (3,90-)那么相对应的图像空间中的线分别为：2 = xcosO + sinO 艮卩 x- 2 和3 = x cos 90 +J/sin 90 即 y 二 3霍夫变换检測封的直线三根据焦距选择镜头镜头的根本光学性能由焦距、相对孔径光圈系数和视场角视野这三 个参数表征。因此，在选择镜头时，首先需要确定这三个参数，最主要是确定焦 距，然后再考虑分辨率、景深、畸变、接口等其他因素。选择镜头的根本步骤可以参考以下几条：根据目标尺寸和测量精度，可以确

6、定传感器尺寸和像素尺寸、放大倍率等； 根据系统整体尺寸和工作距离，结合放大倍率，可以大概估算出镜头的焦距。焦 距、传感器尺寸确定以后，视场角也可以确定下来； 根据现场的照明条件确定光圈大小和工作波长；最后考虑镜头畸变、景深、接口等其他要求。选型例如：被测物体100X 100mm,精度要求0.1mm，相机距被测物体在 200400mm 之间，要求选择适宜的相机和镜头。分析如下：被测物体是100x100mm的方形物体，而相机靶面通常为4:3的矩形，因此， 为了将物体全部摄入靶面，应该以靶面的短边长度为参考来计算视场； 系统精度要求为0.1mm, 100/0.1=1000,因此相机靶面短边的像素数要

7、大于 1000； 相机到物体的距离为200400mm，考虑到镜头本身的尺寸，可以假定物体到镜 头的距离为200320mm，取中间值，贝U系统的物距为 260mm；选型方案：根据估算的像素数目，可选定大恒 CCD相机SV1410FM靶面尺寸2/3英寸 (8.8x6.6mm)，分辨率 1392x1040，像元尺寸为6.45卩m。镜头放大率为B=6.6/100=0.066,可以到达的精度为： 像素尺寸/放大率=0.00645/0.066=0.098mm, 满足精度要求；根据公式，镜头的焦距为f = L/(1+1/ B )=260/(1+1/0.066)=16.1mm 那么镜头可选择Computar M1614-MP，其光圈数从F1.4到F16。W=100mm<> <>L=260mmf另外一种近似计算方法(