山东省潍坊市高考数学模拟训练试题(三)理(共9页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2015年高考模拟训练试题 理科数学(三) 本试卷分第I卷和第卷两部分，共6页，满分150分考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米规格的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚 3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效 4保持卷面清洁，不折叠，不破损第I卷(共50分)一、选择题：本大题共

2、10个小题。每小题5分。共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若复数z满足，则z在复平面内对应的点的坐标是A. B. C. D. 2.已知集合，集合，则A. B. C. D. 3.下列结论中正确的是A.“”是“”的充分不必要条件B.书籍随机变量服从正态分布C.将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化D.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人.为了解该单位职工的健康情况，应采用系统抽样的方法从中抽取样本4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A. B. C. D. 5.已知函数的图象与直线的相邻交点之间

3、的距离为的图象向左平移个单位后，得到函数的图象.下列关于的说法正确的是A.图象关于点中心对称B.图象关于轴对称C.在区间上单调递增D.在区间上单调递减6.a为如图所示的程序框图中输出的结果，则的结果是A. B. C. D. 7.在分别为所对的边，若函数有极值点，则的范围是A. B. C. D. 8.已知偶函数，当，则的大小关系为A. B. C. D. 9.设分别是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率为A. B. C. D. 10.定义域是R的函数，其图象是连续不断的，若存在常数使得对任意实数都成立，则称是R上的一个“的相关函数”.有下列关于

4、“的相关函数”的结论：=0是常数函数中唯一一个“的相关函数”； 是一个“的相关函数”；“ 的相关函数”至少有一个零点；若是“的相关函数”，则.其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4第II卷（非选择题 共100分）注意事项：将第II卷答案用0.5mm规格的黑色签字行答在答题卡的相应位置上.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若二项式的展开式中的常数项为_.12.在数列中，已知，且数列是等比数列，则_.13.用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，9的个小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1，5，9”的小正方形涂相同的颜色

5、，则符合条件的所有涂法共有_种.14.设，对于使恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做的上确界.例如的上确界是1.若的上确界为_.15.对于函数有下列4个结论；任取恒成立；，对于一切恒成立；函数有3个零点；对任意，不等式恒成立，则实数k的取值范围是.则其中所有正确结论的序号是_.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知向量.（I）求函数的最小正周期，并求当时的取值范围；（II）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象.在中，角A,B,C的对边分别为的面积.17. （本小题满分12分）某校开设8门样本课程，其中4门课程为

6、人文科学，4门为自然科学，学校要求学生在高中三年内从中选修3门课程.假设学生选修每门课程的机会均等.（I）求某同学至少选修1门自然科学课程的概率；（II）已知某同学所选修的3门课程中有1门人文科学、2门自然科学，若该同学通过人文科学课程的概率都是，自然科学课程的概率都是，且各门课程通过与否相互独立，用表示该同学所选的3门课程通过的门数，求随机变量的概率分布列和数学期望E.18. （本小题满分12分）如图，一四棱锥的一个面ABC内接于圆O，G、H分别是AE、BC的中点，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且平面ABC.（I）证明：GH/平面ACD；（II）若，求二面角的余弦值.19. （本小题满分12分）已知数列的前n项和为，向量，满足条件，其中.（I）求数列的通项公式；（II）设函数，数列满足条件，求数列的前n和.20. （本小题满分13分）设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交y轴负半轴于点Q，且.（I）求椭圆C的离心率；（II）若过A,Q,F2三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；（III）在（II）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在点，使得以PM,PN为邻边的平行四边形是菱形？如果存