弹簧中的功能关系专题训练

1、弹簧中的功能关系专题训练（选择部分）一.多选题（共33小题）1.如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为 %圆环在A处时弹簧竖直且处于原长。将圆环从A处由静止释放，到达 C处时速度为零。若圆环在C处获得沿杆向上的速度 v,恰好能回到A.已知AC = L, B是AC的中点，弹簧始终在弹性限度之内， 重力加速度为g,则（）A.下滑过程中，其加速度先减小后增大 XB.下滑过程中，环与杆摩擦产生的热量为2mv2C.从C到A过程，弹簧对环做功为 mgLsin a- m mv2D.环经过B时，上滑的速度小于下滑的速度2 .将轻质弹簧竖直固定

2、在地面上，第一次将小物块轻放在弹簧上端让其压缩弹簧，当物块重力做功为W时物块加速度为零，速度大小为 v,弹簧压缩量为xo；第二次手拿物块缓慢压缩弹簧，当物块重力做功仍为W时，工手对物块做功的大小为 2w,则（）A .小物块的质量为m辽B.第一次小物块的速度口C.第一次弹簧的最大弹性势能为WD.第一次手对小物块做正功3 .如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上O点的转轴上，另一端与一质量为 m、套在粗糙固定直杆 A处的小球（可视为质点）相连，直杆的倾角为 30° , OA=OC, B为AC的中点，OB等于弹簧原长。小球从 A处 由静止开始下滑，初始加速度大小为aA,第一次经过 B处的速度

3、大小为 v,运动到C处速度为0,后又以大小为比的初始加速度由静止开始向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为go下列说法正确的是（）A.小球不能返回到出发点 A处 J_B.弹簧具有的最大弹性势能为 2mv2 C.撤去弹簧，小球可以在直杆上处于静止 D . aA %= g 4.如图所示，一质量为 m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端与小球相连，另一端固定 于。点，将小球由A点静止释放后，沿杆运动到 B点，已知OA长度小于OB长度， 于OA、OB两位置时弹力大小相等。 则小球由A运动到B的过程中，下列说法正确的是 A.小球在B点的速度可能为零B .小球的加速度等于重力加速度g的位置有

4、两个C.小球的机械能先减小后增大 D.整个系统的机械能守恒 5.如图所示，质量为 m的物块下方有一竖直的轻弹簧，弹簧的下端距离水平地面为 自由释放，物块下降了 H时，速度再次为零，重力加速度为go下列说法正确的是（A .物块从开始下落到速度再次为零，物块克弹簧弹力做功为mgHB.物块的速度再次为零时，弹簧的弹性势能为mghC.弹簧下端刚接触地面时，物块的速度为爽函D.物块的速度最大时，弹簧的弹性势能和物块的重力势能之和最小6.如图所示，固定于地面、倾角为 O的光滑斜面上有一轻质弹簧，轻质弹簧一端与固定于斜面底端的挡板C连接，另一端与物块 A连接，物块A上方放置有另一物块 B,物块A、B质量均为

5、m且不粘连， 整个系统在沿斜面向下的外力 F作用下处于静止状态。某一时刻将力 F撤去，在弹簧将 A、B弹出过程中，若9A、B能够分离，重力加速度为go则下列叙述正确的是（）A. A、B刚分离的瞬间，两物块速度达到最大B. A、B刚分离的瞬间，A的加速度大小为gsin 0C.从力F撤去到A、B分离的过程中，A物块的机械能一直增加D.从力F撤去到A、B分离的过程中，A、B物块和弹簧构成的系统机械能守恒If7 .所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上A物体上面，上端与 A物体相连接，DB的质量都为m,初始时两物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体B上，使物体 B开始向上做匀加速运动，拉力 F

6、与物体B的位 移x关系如图乙所示（g=10m/s2）,下列说法正确的是（）A . 0-4cm过程中，物体 A、B和弹簧组成的系统机械能增大8 . 04cm过程中，弹簧的弹性势能减小，物体 B运动到4cm处，弹簧 弹性势能为零C.弹簧的劲度系数为 7.5N/cmD .弹簧的劲度系数为 5.0N/cm物体放在A物体上面，A、8 .如图固定在地面的斜面倾角为30。，物块B固定在木箱A的上方，一起从 a点由静止开始下滑，到 b点接触轻弹簧，又压缩至最低点c,此日将B迅速拿走，然后木箱 A又恰好被轻弹簧弹回到a点。已知A质量为m, B质量为3m, a、c间距为L,重力加速度为说法正确的是（A.在A上滑的

7、过程中, B.弹簧被压缩至最低点 C .在木箱A从斜面顶端与弹簧分离时 A的速度最大c时，其弹性势能为0.8mgLa下滑至再次回到a点的过程中，因摩擦产生的热量为D.若物块B没有被拿出，AB能够上升的最高位置距离 a点为L/49 .如图所示，质量分别为 2m、m的小滑块A、B,其中A套在固定的竖直杆上，B静置于水平地面上， A、B间通过钱链用长为 L的刚性轻杆连接。一轻弹簧左端与B相连，右端固定在竖直杆上，弹簧水平。当“=30。时，弹簧处于原长状态此时将 A由静止释放，下降到最低点时“变为45。，整个运动过程中，A、B始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。A .

8、则A下降过程中（B.A、B组成的系统机械能守恒弹簧弹性势能的最大值为（的-&） mgLC.竖直杆对A的弹力一定大于弹簧弹力D. A的速度达到最大值前，地面对 B的支持力小于3mg10 .如图所示，质量相等的两个物块A和B用细线连接后，再用轻弹簧将断细线，物块 A向上运动到最高点的过程，不计空气阻力。下列说法正确的是（A .剪断细线时，物块 A的加速度大小为gB.弹簧恢复原长时，物块 A的速度最大C .物块A所受弹簧弹力做的功等于克服重力做的功D.弹簧的弹性势能减少量等于物块A的机械能增加量A悬挂,A和B处于静止状态。剪）11.如图所示，轻弹簧的一端悬挂在天花板上，另一端固定一质量为 与

9、竖直方向夹角为 0= 30。.开始时弹簧处于伸长状态，长度为5m的小物块，小物块放在水平面上，弹簧L,现在小物块上加一水平向右的恒力F使小物块向右运动距离L,小物块与地面的动摩擦因数为由重力加速度为g,弹簧始终在弹性限度内，则此过程中分析正确的是（A .B.C.D.小物块和弹簧系统机械能改变了（)F- pmg) Lei弹簧的弹性势能可能先减小后增大接着又减小再增大小物块在弹簧悬点正下方时速度最大小物块动能的改变量等于拉力F和摩擦力做功之和一 F12 .如图所示，在倾角437。固定斜面体的底端附近固定一挡板，一质量不计的弹簧下端固定在挡板上，弹簧自然伸长时其上端位于斜面体上的。点处质量分别为 m

10、A = 4.0kg > mB= 1.0kg的物块A和B用一质量不计的细绳连接，跨过固定在斜面体顶端的光滑定滑轮，开始物块A位于斜面体上的 M处，物块B悬空，现将物块A和B由静止释放，物块 A沿斜面下清，当物块 A将弹簧压缩到 N点时，物块A、B的速度减为零。已知 MO =1.0m, ON = 0.5m,物块A与斜面体之间的动摩擦因数为 科=0.25,重力加速度取 g=10m/s2, sin37° =0.6,整个过程细绳始终没有松弛。则下列说法正确的是（2A .物块A在与弹黄接触刖的加速度大小为1.2m/sB.物块A在与弹簧接触前的加速度大小为1.5m/s2C.物块A位于N点时，

11、弹簧所储存的弹性势能为9JD.物块A位于N点时，弹簧所储存的弹性势能为21J13 .如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高 h处由静止释放。某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox,做出小球所受弹力 F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为go以下判断正确的是（A ,当x= h+x0,重力势能与弹性势能之和最小B .最低点的坐标为 x=h+2x。C.小球受到的弹力最大值大于2mgEg孙mgh+-D.小球动能的最大值为214 .如图所示，在倾角

12、为 。的斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端固定，另一端与质量为M的平板A连接，一个质量为m的物体B靠在平板的右侧，A、B与斜面的动摩擦因数均为开始时用手按住物体 B使弹簧处于压缩状态，现放手，使A和B一起沿斜面向上运动距离 L时，A和B达到最大速度V。则以下说法正确的是（ ）A .若运动过程中 A和B能够分离，则 A和B恰好分离时，二者加速度大小均B. A和B达到最大速度y时，弹簧是自然长度C.从释放到A和B达到最大速度v的过程中，B受到的合力对它做的功等于D.从释放到A和B达到最大速度Y的过程中，弹簧对 A所做的功等于2g (sin 卅(icos 3 Mv 2(M+m ) v2+重力加速度为g,

13、 sin37°一端与固定在倾角为 。光滑斜面底端的传感器连接，另一端与木块连Fo.若在木块在上端加一沿斜面向上的恒力F,当传感器示数再次(M+m ) gLsin 0科(M+m ) gL cos 015 .如图所示，倾角为 37。的斜面上有 A、B、C、D、O五点，斜面底端 D处挡板固定以轻质弹簧，当弹簧处于自然长度时，另一端在 。点，。点下方斜面光滑，上方斜面粗糙，一小物块从斜面上的B点由静止释放，小物块沿斜面向下运动，压缩弹簧后恰能返回到C点，已知O、B两点间距离为5x, B、C两点间距离为2x, A、B两点间距离为4x,小物块往返运动的轨迹在一条直线上，弹簧始终处于弹性限度内，=

14、0.6,则（）A.小物块运动到 O点时动能最大B.小物块从开始运动至返回到C点的过程中，小物块与弹簧的机械能总和一直不断减小C.若在B点给物块沿斜面向下的初速度v =*最，则小物块刚好能够返回到B点D.若在A点由静止释放小物块，则小物块被弹簧反弹后能够到达B点16 .如图所示，轻质弹簧劲度系数为 k, 接，木块处于静止状态，此时传感器示数为 为Fo时。下面说法正确的是（）2F口A.木块上升的高度k£oD.木块的质量为2-C .木块的动能增加量 k （ F - Fo）17 .如图所示，轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为m的滑块P连接，P穿在杆上，跨过轻质定滑轮的轻绳将 P和

15、重物Q连接起来，Q的质量M = 6m。现将P从图中A点由静止释放，P能沿竖直杆上下运动，当它经过 A、B两点时弹簧对 P的弹力大小相等，已知 OA与水平面的夹角 与AB垂直，滑轮的摩擦力不计，重力加速度为g,在P从A运动到B的过程中（A . Q的重力功率一直增大B . P与Q的机械能之和先增大后减小&C.轻绳对P做功3mgLD. P运动到B处时的速度大小为318 .如图所示，一轻弹簧直立于水平面上，弹簧处于原长时上端在。点，将一质量为 M的物块甲轻放在弹簧上端，物块下降到 A点时速度最大，下降到最低点B时加速度大小为g, O、B间距为ho换用另一质量 m的物块乙，从距 O点高为h的C点

16、静止释放，也刚好将弹簧压缩到B点，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为 g,则（）A.乙的运动过程中弹簧最大弹性势能为MghB.乙的运动过程中最大加速度为3gC.乙的最大速度为hD.乙运动到O点下方4处速度最大19.如图所示，足够长的竖直圆管内有一轻活塞，活塞与管壁之间的滑动摩擦力为f=1.4N,活塞下连有一个劲度系数k=10N/m的轻弹簧，弹簧下连接一个质量为 m= 0.1kg的小球。当弹簧处于自然长度时由静止释放小 球。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2,在小球第一次运动到最低点的过程中（弹簧始终处于弹性限度内），下列说法正确的是（）同A.弹簧的最大伸长量为

17、0.14m修B.当小球运动到最低点时，弹簧的弹性势能为0.098J|C.小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，直到停止，D.活塞克服摩擦力做功大小为0.147J20 .如图所示，直立轻弹簧下端固定在水平地面上，自由伸长时上端位于O点，现在上端固定一质量口”为m的木板，静止时木板位于 A点，弹簧的压缩量为 ho将一质量为 m的小物块从木板上方 B点由静止释放，物块打到木板上并立刻与木板一起向下运动，但不粘连，到达最低点后又向上运动，物块离开.木板后最高能运动到 C点，整个过程忽略空气阻力，重力加速度为g,下列说法正确的是（）.”A.整个过程中，木板、物块和弹簧组成的系统机械能守

18、恒号.B.物块和木板一起运动的过程中，在 A点速度最大IC.物块和木板一起向上运动到 A点时，弹簧的弹性势能为 mgh /2eLD.物块和木板一起向上运动到O点时，物块和木板间弹力为零21 .如图所示，两个倾角都为30。、足够长的光滑斜面对接在一起并固定在地面上，顶端安装一光滑的定滑轮，质量分别为2m和m的a、b两物体分别放在左、右斜面上，不可伸长的轻绳跨过定滑轮将a、b两物体连接，b与右边斜面的底端挡板 c之间连有轻质弹簧。现用手握住a,使弹簧刚好无形变，系统处于静止状态。松手后，从a、b开始运动到它们速度再次都为零的过程中（绳和弹簧都与斜面平行且弹簧伸长在弹性限度内）（）A. a、b组成的

19、系统机械能守恒B. a、b和弹簧组成的系统机械能守恒C. a的重力势能减少量大于弹簧弹力所做的功D.重力对a做功的平均功率大于弹簧弹力对b做功的平均功率22 .如图所示，沿倾角为 。的斜面放置的劲度系数为 k轻弹簧，一端固定在挡板上，另一端与质量为 m的小物 块接触（但无挤压）。先用沿斜面向下的力 F缓慢推动物块，当弓t簧的压缩量为x时，撤去F,物块沿斜面向上运动，运动的最大距离为 3xo已知物块与斜面间的动摩擦因数为由重力加速度为g。则（）A .撤去F时。弹簧的弹性势能为 2mgx （sin （+os 0）B.撤去F时，物块加速度的值为 川-gsin 0-闵cos。C .从撤去F到沿斜面上升

20、至最高点的过程中，物块做匀变速运动的时间为gsin H + 乩 geos 日D.从撤去F到沿斜面向上速度最大的过程中，物块克服重力做的功为mgsin 0 (x 23 .如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定， 另一端与小物块相连。 弹簧处于自然长度时物块位于 。点（图 中未标出）。物块的质量为 m, AB = a,物块与桌面间的动摩擦因数为 出现用水平向右白力将物块从 O点拉至 A点，拉力做的功为 W.撒去拉力后物块由静止向左运动，经 O点到达B点时速度为零。重力加速度为 go则 上述过程中（）A.经O点时，物块的动能小于 W-师gaB.物块在A点时，弹簧的弹性势能等于 W - 2师gaC.物

21、块在B点时，弹簧的弹性势能小于W- 2师ga'D.物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能24.如图a所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上， 上端与质量为0.1kg的木块A相连，质量也为0.1kg的木块B 叠放在A上，A、B都静止。在B上施加竖直向下的力 F,使木块缓慢向下移动。 F的大小与木块移动距离 x 的关系如图b所示，整个过程弹簧都处于弹性限度内，g取10m/s2.下列说法正确的是（）A.弹簧的劲度系数为 320N/m（ 厂、B.当木块下移0.1m时，若撤去F,则B的最大速度为4m/s史卜力C.当木块下移0.1m时，若撤去F,则A、B分离时的速度为4m/s|/ i

22、D.在木块下移0.1m的过程中，弹簧的弹性势能增加1.6 J1u U.1 XI25.如图所示，三个小球 A、B、C的质量均为 m, A与B、C间通过钱链用轻杆连接，鱼b杆长为L, B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现 A由静止释放下降到最低点，两轻 杆间夹角“由60°变为120° , A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加 速度为go则此下降过程中（）A. A的动能达到最大前，B受到地面的支持力等于 3mg/2且以足B . A的动能最大时，B受到地面的支持力等于 3mg/2C.弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向上K

23、幺. 7rD.弹簧的弹性势能最大值为2 mgL26 .如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧的左端拴在固定的竖直墙壁上， 一质量为m的物块A紧靠着弹簧右 端放置，此时弹簧处于原长。物块与水平面间的动摩擦因数为出现用一水平恒力 F向左推物块A ,当物块向左运动Xo到达P点（图中未画出）时速度刚好为零。撤去外力 F后物块被弹开，最终停下。下列说法正确的是A.弹簧的最大弹性势能为FxoB.物块向右运动的过程中速度先增大后减小WWWX/Wv A *2(F-2|l)x0C.物块刚离开弹簧时的速度为屋口D.物块最终所停的位置距P点的距离为11nls27 .如图所示，轻质弹簧左端固定，右端与质量为 m的重物相连

24、，重物套在固定的粗糙竖直杆上。开始时重物处于A处，此时弹簧水平且处于原长。现将重物从A处由静止开始释放，重物下落过程中经过B处时速度最大，到达C处时速度为零，已知 AC的高度差为ho现若在C处给重物一竖直向上的初速度v,则圆环恰好能回到A处。已知弹簧始终在弹性限度内，重物与杆之间动摩擦因数恒定，重力加速度为g,则下列说法中正确的是（）H4A .重物下滑到B处时，加速度为零B.重物在下滑过程中所受摩擦力先增大后减小丁、 H（tC.重物从A至ij C的过程中弹簧的弹性势能增加了mgh - 4 m”上D.重物与弹簧组成的系统在下滑过程中机械能损失大于上升过程中机械能的损失28 .如图所示，竖直光滑长

25、杆固定不动，套在杆上的轻质弹簧下端固定，套在杆上的滑块质量为0.80kg,现向下压滑块，至弹簧上端离地高度h= 0.40m处，滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，通过传感器测量出滑2g = 10m/s ,块的速度和离地高度 h,计算出滑块的动能 Ek,并作出滑块的 Ek-h图象，其中高度从 0.80m上升到1.40m范围内图象为直线，其余部分为曲线。若以地面为重力势能的零势能面，空气阻力不能忽略，取结合图象可知（）A .空气阻力恒定为 1.00NB.弹簧原长为0.72 mC.弹簧最大弹性势能为 9.00 JD.滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为3.60J 29 .如图所示，空间有竖直向下

26、的匀强电场，完全相同的两根绝缘轻质弹簧下端固定在水平地上，在其正上方质量均为m的a、b两物块均从距弹簧上端高 h处自由下落，已知a物块的电荷量为+q,b物块的电荷量为-q, 设地面处的重力势能为零，不计空气阻力，重力大于电场力，从释放到弹簧压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（）A . a、b两物块机械能的变化量相同工与口变?B.若释放的高度均增加相同的值，a、b两物块速度最大时所具有的重力势能均不变C. a、b两物块速度最大时，b的重力势能大于a的重力势能勤事D. a、b两物块运动到最低点时，b的重力势能小于a的重力势能30.如图所示，内壁光滑的玻璃管竖直固定在水平地面上，管内底部竖直放置处

27、于自然长度的轻质弹簧，用轻杆连接的A、B两小球的质量分别为 2m和3m （球的直径比管的内径略小），A球从最高点到最低点的高度差为H,细杆长为L,现从弹簧的正上方释放两球，以 A球的最低点为参考平面，则 A球从与弹簧接触起到运动 至最低点的过程中，下列说法正确的是（）,A .杆对A球做的功等于B球克服杆弹力做的功卜B. A、B两小球组成的系统，机械能守恒信C. A球动能最大时，B球加速度为0意D.小球A和弹簧组成的系统，机械能最多增加3mgH31 .在倾角为。的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分数为 m1、m2,弹簧劲度系数为k, C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开挡板 C时，物块A运动的距离为d,速度为v。则此时（）/A .拉力做功的瞬时功率为 Fvsin 0B .物块 B 满足 m2gsin 0< kdF-kdC.物块A的加速度为1Tli1_D .弹簧弹性势能的增加量为 Fd - migdsin 0- 2 miv232 .如图所示，质量分别为mi和m2的两个小球 A、B,带有等量异种电荷，通过绝缘轻