数学试卷分析报告

1、数学试卷分析报告第一份：必修1第一章单元测试卷    试卷整体分析：这次考试是学生进入高中阶段的首次考试，通过本次试卷一方面是让学生熟悉高中数学的考试试卷类型，试题的设置及分值分配情况，比较初高中学习的不同之处，尽快调整适合高中数学学习的学习方法。本次试卷共三道大题：选择题（共8道小题）、填空题（共4道小题）、解答题（共4道小题）。其中选择填空的分值设置和高。考的要求一样，每到试题5分，解答题的分值都是10分，与高考分值设置12分有区别，这是因为本次考察的主要内容是集合及其运算，属于单元测试，但是高考在本部分考察不会出现解答题，所以只是为了考察学生的基础只是的掌握

2、情况二设置。本次考试主要考察集合及其运算。其中考试内容涉及集合的基本概念，集合的交集、并集、补集的基本运算，韦恩图及其应用，集合的综合应用等知识点。对于刚上初中的学生来讲，本次开始是熟悉高中考试的形式及其通过本次开始总结高中数学的学习方法。试题具体分析：题号题型分值 三基考查试题分析及建议1选择题5分并集的运算本题考察并集的运算，要求学生能用数轴，通过数形结合的方法解答。本题属于连续性的集合并集运算，在解答的过程中药注意区间端点，是包含端点还是不包含端点，在区间表示中就是闭区间和开区间的概念，并熟悉区间的表示方法。另一种并集运算是关于离散型变量的，岁本次考察，但是一定要总结，高中数学

3、和初中数学的不同之处就在于要总结题型并总结方法。25分交集的运算交集和考察和并集的考查形式和方法相同，但是一定要区分清楚交集和并集的含义，要求学生能够逐渐使用高中数学的基本方法，能够熟练使用三种数学语言对题目进行解读。三中数学语言包含文字语言，符号语言和图形语言。35分子集的个数集合中元素的个数，是一个集合中有n个元素，则这个集合有 个，但是要注意本身和空集对个数的影响。如真子集的个数为，非空真子集的个数为 。45分集合的基本概念考察要求学生能掌握数学符号，能把元素与元素之间的关系、元素与集合之间的关系以及集合与集合之间的关系准确的用数学语言进行表示。在解答的过程等中要注意0， 这些特殊符号的

4、应用。55分集合中的元素集合中的元素可以是数字，点的坐标，图形等等。所以在高一学习的时候一定要过好集合的元素关，本题考察的集合中的元素是点的坐标，也就是一个点集。65分集合的表示集合的表示有列举法，描述法和韦恩图三种方法，本题考的是列举法，主要是要求学生能根据题意列出所有符合题意的集合。75分韦恩图的考察数学语言灵活多变，本题是考察韦恩图，也就是能够利用图形表示集合，韦恩图的直观性帮助迅速的学生找到解题思路与方法，这就是高考中要求的数形结合的数学思想。85分集合综合题目考察这是一道含参数的集合表示问题，在含参数的集合表示之中就意味着分类讨论数学思想的考察，还有就是解答本题的过程中要理解题目中给

5、出的集合关系，并能根据题意迅速的转化条件，本题中其实就是 。含参数的集合运算的题目看见了子集一定要注意 。这就是本题考察的重点，也是高考数学思想中分类讨论，转化与化归的考察。9填空题5分补集的考察本题是离散型集合中补集的考察，属于考试中的送分题。105分子集的考察本题同前面的第8题的考察方式相同，所不同的地方是本题考察的是离散型的，大大降低了试题的难度。115分韦恩图的应用这是一道前年的陕西高考试题，主要考察集合的应用，能根据题目转化问题。125分含参数的子集的考察涉及到子集的题目必须要考虑到子集，还有就是逐渐的总结题目，本题是求字母的取值范围，这是高中数学中十分常见的一种题型，我们在解答的过

6、程中要总结这类问题的本质，其实就是根据已知条件列出不等式或者不等式组，从而将问题转化为不等式的解法。13解答题10分离散型集合的基本运算本题是容易题，但是要逐渐的要求自己的数学书写的规范性，在我们经历过的学生之中有的学生在高三的时候才开始注意答题的规范性，就有点晚了。1410分韦恩图的考察本题和前面的韦恩图的考察的知识点相同，可是考法不同，通过解题我们就是要总结相同知识点的不同考法，高中数学的通常知识点的考法有正向的直接考察和逆向的间接考察两种，所以我们在复习的时候如果能把相同知识点的两种基本的考察方式都熟练掌握，那就没问题了。1510分根据集合的关系求值首先要迅速根据题目转化问题，数学本来要

7、求的是一种规范化的解题流程，转化数学分析是基本的方法。题目中集合B本身就是一元二次方程的解。再根据集合之间的关系列方程。方程和不等式是高中阶段考察的两个重点知识，一般就是将题目转化成了方程问题和不等式问题。要后面学习的定义域值域问题，本质就是考察不等式的解法，定义域和值域的概念就是提供了一种列不等式的依据，这就是数学考题设置过程中的人为设置的陷阱，其实就是给简单的题目穿上了一件大家不熟悉的马甲而已。1610分集合的综合题目考察本题的考点和第8题相同，关键是含参数的集合表示，又出现空集，在高中学习的过程之中一定要慢慢的适应这种含参数的问题，因为命题人通常就是依靠含参数的题目的命制，提高试题的难度

8、。题目中一旦含参数一定要有分类讨论的意识，但是分类讨论的时候一定要注意做到不重不漏的基本原则。学生本试卷的得失分析:选择题错了第8题，填空题全对，解答题最后两道题目一分未得，导致本次考试的分数不是很理想，这套试题按照一般学生的情况得分应该在85分左右。从学生错误的试题及其及答题的情况来看，就这份卷子而言总结一下几点：1、对于数学语言的转化较差，在地8题和第15,16题中，都有相应的数学语言的抽象表示。第8题的 ，第15题的 ，还有第16题的。都是对数学语言之间的转化不是很熟悉，前面我们提到的三中数学语言是学习高中数学的基本语言，所以一定要让学生熟悉文字语言、图形语言和符号语言三者之间的转化，并

9、能迅速的熟练应用。2、数学思想和方法的总结不到位，高中数学和初中数学的最大不同在于初中数学完全是一种模仿数学公式的简单代数计算，而高中数学是一种模仿数学思想和方法的应用来解题。所以说初中是对数学公式的考察和熟练掌握，而高中是要求学生必须熟悉常见的数学思想和数学方法，如数形结合的数学思想，转化与化归的数学思想，分类讨论的数学思想等等。3、对常见知识点所对应的题型和方法的总结不够，高中数学是要求学生必须有一定的总结能力，从而提高数学成绩。总结包含常见题型，常见方法，以及常见的已知条件的转化。4、解答的规范性较差，解答题的高考要求是按步骤得分，学生的这套试题的后两道家答题一分未得，可见连基本的步骤分

10、都没有，没有响应的应试技巧和方法，不会按照响应步骤得分。第二份：必修1第二章单元测试卷试卷整体分析：这次开始应该是学生参加高中的第二次考试，也是真正体会高中数学学习难点的时候，本试卷主要是函数的相关知识，函数是高中数学非常重要的知识点，函数思想和函数方法是贯穿整个高中数学的始末。这部分知识点比较多，如函数的定义域、值域、函数解析式，函数的单调性、函数的奇偶性。还有具体的函数的学习，如二次函数，指数函数，对数函数，幂函数，还有常考的对号函数的图像和性质的学习等等，函数的图像及其应用等着都是函数考察的知识点，所以我们在学习的过程中一定要明晰函数的主线，并及时总结学习的方法和常见的题型。本试卷对函数

11、的概念图像和性质以及具体函数都有所考察，其实是属于基本知识的考察，一般的学生在这份试卷的成绩也应该在85分左右的。这部分的难点在于知识容量较大，学校的课时安排有比较少点，所以我们再碰到很多的学生在辅导的时候都要求要进行数学必修二函数的学习，是因为这部分内容只是影响到后续知识的学习。试题具体分析： 题号题型分值 三基考查试题分析及建议1选择题5分函数求值这是一个基本那题目，理解解析式的含义就可以，但是要注意的是这类题有时候给出的比如是，则a的值。就是要总结常见的知识点和考法。25分函数的定义对于函数的定义是高中数学的难点，主要是抽象的数学语言让学生在解题的过程之中不知所措，导

12、致对定义的理解不完整，一定要熟悉三种数学语言极其转化。35分二次函数二次函数是高考考查的重点函数，本题属于初三的学生水平，一定要熟悉二次函数的图像和性质才能更加快速的解题。理解每个已知条件的含义，题目中对称轴其实就是想说明m 的值，进而求值。45分函数值域函数的值域其实就是函数值的变化范围，本题在考察过程中一定要有换元的意识，值域在高中阶段新课标中的考察主要是以用函数的单调性，这道题目说白了就是一个简单的复合函数。复合函数知识点，特别是以二次函数作为内层函数的复合函数是十分常见的，要注意总结。55分函数图像这道题目就是以图形语言的形式表现函数的定义，函数的图像就是雨x轴垂直的直线只和函数图像有

13、一个交点。65分映射的概念考察映射的概念，在这个知识点的学习过程中一定要注意函数与映射的关系。75分函数的奇偶性函数的奇偶性是函数的重要性质之一，要掌握到奇偶性的定义，表示方法，性质，图像关系等等。85分二次函数单调性二次函数的单调性，对于二次函数的单调性来说就是注意两个方面，一是对称轴，二是开口方向。有了单调性就有了图形也就有了性质，这样在求解值域等问题的时候就十分的方便。95分一次函数单调性一次函数单调性就是一次项的系数，由于一次函数的图像是直线，所以一次函数在必修2的时候还要进行学习，但是在学习过程中一定要注意和函数的关系。105分函数单调性这其实是函数点调性的等价形式，所以说在学习一个

14、知识点的时候一定要注意这个知识点的拓展，根据函数单调性的定义可以得到函数单调性考察的三种基本题型：函数单调性的判定，以用函数单调性比较函数值的大小，和以用函数单调性接抽象不等式。本题的等价形式在2010年的陕西高考中分别在文理个一道题目进行了考察，所以知识的学习在于积累和拓展。11填空题5分抽象函数抽象函数作为一种函数的表示方法，因为其更一般性和代表一类函数的通性受到命题人的青睐，所以一定要注意，抽象函数的考察也是通常和具体函数结合，与函数的性质结合，这几年的高考之中这类题目通常在小题中以最难面貌出现，要进行相应的总结。125分函数解析式函数图像平移是关键，因为函数图像的平移，导致函数解析式的

15、变化，所以我们要通过函数图像的平移找到函数解析式变化的规律。135分函数性质的应用这就是以用函数单调性解抽象不等式，但是学生容易犯的错误时忽视函数的定义域，所以在函数的学习中有一条就是定义域优先的策略。145分分段函数分段函数因为在其不同的定义域内函数解析式不同，在高考中受题目数量的限制，命题人为了能更多的考察初等函数类型，就采用分段函数的形式进行考察。分段函数主要考察分段函数的求值，分段函数的图像，性质等等。15解答题10分函数的定义域函数的定义域就是根据解析式的形式，列出不等式不等式组，从试卷学生解答过程中，本知识点的认识就是有问题的，不会列不等式。1610分映射的概念映射的概念在学习的过

16、程中一定分清楚原像和像的关系，根据关系建立方程，或者解答题目就不会有问题了，这道题目学生没有得分，说明该知识点学生并没有掌握，对知识的概念理解不清楚。1710分函数的性质函数性质的证明是一种基本的高中数学的题型，主要考察定义法，另通过学生的试卷可以看出分析问题有误，两问的题目竟然看成了一问，实为可惜。1810分二次函数的性质二次函数作为重要的知识一定要注意总结题型，二次函数在高中阶段主要考察二次函数的解析式的求法，二次函数的图像和性质，“三个二次”的关系，一元二次函数在闭区间上的最值，一元二次方程根的分布。本题其实知识考查前面的简单的几个，从本题的得分学生没有学会解答高中数学解答题的方法，也对

17、初中的知识有遗忘，这主要是在平时对知识点的总结不够造成的。学生本试卷的得失分析:选择题错了第2、4、6、7、8题，填空题只对了第4题，解答题40分只得到13分，可以看出这部分的知识学生掌握的很差，从学生错误的试题及其及答题的情况来看，基本知识的掌握不到位，对基本题型不熟悉，基本计算中也存在一定的问题。就这份卷子而言总结一下几点：1、基本的数学概念不清。进入到高中之后，数学学习已接近正规数学的学习过程，从基本的数学概念出发，得到相应的数学公式，数学思想和数学方法。初中只看数学书中的公式，黑体字的学习方法已经远远的不能适应高中数学的学习。对于概念的学习一定要做到，概念的基本含义清楚，概念的内涵和外

18、延要总结，以及从概念出发引申出的相应试题的做法才是重中之重。像第2、4、6题均是犯了这样的错误。2、数学的题型和方法总结不够。函数章节的知识点较多，一定要按照一定的顺序做好相应的归纳和总结，并不是看看黑体字了事。知识点是蕴藏在知识中，也并不是在课本中，是通过对课本，辅导资料，考纲和高考试题中慢慢的总结。向本试卷中涉及二次函数，学生以为很熟悉，可是不能总结到我们前面试题分析时写道的那么多。这就是总结较少。3、学习方法不恰当。高中数学的学习不同于初中的数学学习，课本上的东西是很简单的，可是考试的题目一般都是在课本数学概念，思想和方法之上的一种深化考察，所以课本简单适合自学，可是考试必须要下功夫。另

19、外听课的时候也不能一味的老师讲学生听，而是边听边思考。扎扎实实的做好学习的各个环节：预习，课前准备，高效听课，课后复习巩固，阶段性复习等等。总的看来，学生对于高中数学的学习方法不太恰当，学习的重难点把握不到位，没有在学习的时候进行相应的总结，包括题型的总结，方法的总结，常见已知条件的转化方式的总结等等。高中数学是一个系统的工程，对基本概念的要求较高，一定要重视课本基础知识，并能从高考试题的考察上总结知识点的考查方式。另外对题型的总结的熟悉是十分的重要，做到对题目的快速反馈。并及时总结解题的方法，高中数学对解题的要求很高，解题的思路、方法、技巧等。附送美籍匈牙利数学家、数学教育家乔治·波利亚(George Polya，18871985) 的“怎样解题”表：弄清问题第一，你必须弄清问题未知是什么?已知是什么?条件是什么?满足条件是否可能?要确定未知，条件是否充分?或者它是否不充分?或者是多余的?或者是矛盾的?画张图，引入适当的符号把条件的各个部分分开你能否把它们写下来?拟定计划