1、小升初简便运算

1、河源启智教育数学学科与学案一一小升初简便计算一、课前知识准备熟练掌握下列小数、分数之间的相互转化，特别是一些特殊小数化分数要记熟悉; 1、把下列小数转化为分数，并且记忆下来0.5=;0.25=;0.75=0.2=;0.4=;0.6=;0.8=0.125= ; 0.375=; 0.625=; 0.875=2、把下面的分数转化为小数，特别注意所用的方法例一:12 12 4480.4825 25 4 10013 13 5650.6520 20 5 100东习题：3 =17 =11 =19 =202020201 二9二13二17二252525253、一些常用的计算性质 商不变性质：被除数和除数扩大或缩

2、小相同的倍数，商不变_255例如 0.25 + 1.7= (0.25 X100) + ( 1.7 X 100) =25+ 170=5- 这是用来对于一170 34些小数相除除不尽时，用来化为分数时用的； 积不变的性质：一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，积不变例如：120X 0.25= (120+10) X ( 0.25 X 10) =12X 2.5;这个在后面乘法分配律的运 用当中会详细的讲解；一、/汪忠： 对于最简分数而言，分母是2、4、5、8、10、20、25等及它们相互的乘积，一定可以化成有限小数；而以剩下的整数例如3、6、9、7、11等为分母一般都不能化为有限小数； 对于计算题：

3、(1)结果不要写成百分数，要化成小数或者分数;(2)结果用分数表示时要化成最简分数；(3)做除法除不尽时，结果用最简分数表示；加法的交换律 a+b=b+a；加法的结合律：(a+b)+c=a+ (b+c)a-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)额外补充 a-(b+c)= a-b-c ； a-(b-c)= a-b+c ； a+ (b+c) =a+b+c这几个问题就转化为去括 号问题1、括号前面是“ +”，括号里面数字不改变符号2、括号前面是“-”括号里面数字改变符号二、加减法的简便运算1、分数十分数，分数+小数对于加减运算来说，小数与小数的加减比分数与分数的加减运算要简单一些，因为分数

4、与分数的加减运算通常需要通分，而通分常常是一个复杂的工程，所以遇到一些容易化成小数的 分数（就是我们预备知识里面要掌握的分数），我们一般把分数化为小数在运算；当然对于一 些不能化成有限小数的分数，我们只能把小数化为分数然后通分。例 1:214 1.7525练习题2.56 1.754.3111311201 -51 3.5585.125 8.67525 0.74 5014.75 22.35i1.73 3481.124112.315.274187126.75576.67113 25例2:365.5363656练习题10.511- 1.377 0.215311.81.51112.5 2 138.8 3

5、7453.75总结：对于例1、例2主要是判断分数是否能很容易化为小数，这个是我们做题的关键点；我们可以通过前面的预备知识我们可以快速的判断；当然我们知道：简便运算不是目的，只要我们能够快速正确的写出答案即可， 这就要求我们对 运算要有一定的理解，对于运算性质熟练掌握；2、加法运算原理：加法的交换律 a+b=b+ 加法的结合律：（a+b）+c=a+ （b+c）原则：多个数相加一般来说按下面的步骤查看是否有简便运算：1、凑整，对于整数、小数来说看能否凑到整十，整百，整千；对于分数来说看能否凑到整数;2、若有多个分数：可以先把分母相同的分数先相加；3、若是分数和小数相加，可以按照前面学过的处理；例

6、1126+41+74- 6 0.8750.68 2 0.322-8 739 6 9练习题：1 11341+183+5951+63+270.759.21 5179%3 463、加减法混合运算原理：加法的交换律 a+b=b+加法的结合律：(a+b)+c=a+ (b+c)a-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)原则：多个数相加减一般来说按下面的步骤查看是否有简便运算：1、凑整，对于整数、小数来说看能否凑到 整十，整百，整千；对于分数来说看能否凑到整数;2、若有多个分数：可以先把 分母相同的分数先相加减；3、若是分数和小数相加减，可以按照前面学过的处理；例 1:29.6-12.64-7.3

7、6643 78 14365.474.679 + 1.6791873- (873+259)练习题： 6623 561 + 611654(1254 239)364.76-(4.76 -160)554一 (一 3.5)111123.6 2- 87.5%8893213-75%317174二、例题与练习：1、用简便方法求和 536+(541 +464) +459 248+98 567+558+433+ 442+563 375+206用简便方法求和 53.6 + (54.1 +46.4) +45.9（带着符号搬家）（多加的要减去）（带着符号搬家，注意数字的特点）（少加的要加上） 248+98 375+20

8、65.67 +5.58+4.33 +4.42 +5.632、用简便方法求差: 1870-280-520（添括号） 4250-294 + 94 4995-(995-480)（去括号）458- ( 147+158) 1272-995用简便方法求差 187-27.4-52.6 572-308（少减的要减去） 49.95-(9.95-0.48) 45.8-(1.47+15.8 ) 4.25-2.94 0.943、用简便方法计算加减混合运算：（练习） 478-128 122-72 537-(543-163)-57 947 (372-447)-572 464-545 99 3454、利用乘法定律简便计算：

9、0.25 X 2.6 X4 125 X2.4 3.4 X 99+3.4 146X 83+18X 146-1460.54 X 10.8+0.46 X 10.8 402X15 1.25 X3.2 X2.53200+ 25+4(9)14.6 X 0.83+0.18 X 14.6-1.465、速算与巧算(1) 9+ 99+ 999+ 9999+ 99999(2) 199999+ 19999+ 1999+ 199+ 19(3) (2+4+6+ +996+998+1000 ( 1+3+5+ +995+997+999(4) 9999X 2222+ 3333X 3334(5) 56X 3+56X 27+56X

10、 96-56 X 57+566、用简便方法计算下面各题166X166167821956+1955X 19571956X 1957-13.8 X 43.7 +4.12 X 38+151X0.38(919 +178 -567 ) + (919 -667 + 278 ),一 717例 2、13 (4- 3) 0.75X13413课堂深化一、加减交换律、结合律、分配律（通过交换结合凑整数）89例 1、6.73- 2 （3.27 1）1717例3旧13刍12-10 cL 9,例 4、2.5 一 43104447.变式训练： 5.42(3.75-0.58)(2) ( )一157 211223(3) (一

11、)29 2329 23(4)2415)4 12二、按步骤仔细计算（此类题目很容易计算错误）例3、9金一底例4、11-13 39、不20变式训练、11、(1)、2- 2.86 (6.25 6)645 15 2 5 6.6 13 9 13 18 13455(3)、(1-)(13.8 13)599(4)、3.6 3.6 (3.6 3.6 3.6) 3.6(5)、13 (4 5.6 0.7) 2.52009 小 11(6)、 10 (9 ) 2 201020102三、提取公因数(公因式很多时候并不明显, 一公因式)例 5、1.8 X 8.6+18 X 0.13+18%变式练习(1) 10+8+3.96

12、X 12.5%+2.04X -216般通过放大、缩小、小数分数互换等形式来统例 6、 33333X108+46X 66666(2) 1- X 3.6+3- X 7-+3.6757(3) 3.5 1.25 1.25 3.5 0.8,、44(4) 7.7 3.3 0.8 55 875 1.9 8.57 80 85.71844c(6)3.25一一一3.751513 15 13137135 135136136(8)四、分数、小数互换（熟悉常见的有限分数与小数的互换、此类型一般不会单独考）例 7、3.6X0.25例 8、92 X 425+4.25560变式训练23(1) 13 2.25 7134五、凑整

13、大数计算例 9、 19+192+1993+19994+199995例 10、 99999+9999+999+99+9(2) 999992 199999变式练习(1) 9.8 99,8 999.8 0.6六、连乘凑齐消大数例 11、 38765432 3876542 3876544变式训练：1998(1) 1998 1998665 663 664例 12、1 662 66520091(2) 2009 20092010 20111999 566 345 567567 345 222(4) 1999 999 999(6) 20042004 20042003 200420052004200220031(5) 2003 20032004 2005七、连乘、拆分相互抵消i i23 34例13、1r-2199 100例14、1r3113""5 5T7199 101例15、1T47 11197 101变式训练222222(1)315356399143(2)、1- 167110(3)工15135