广东广州市第四十七中学九年级数学中考模拟试卷

1、2010年广东省广州市第四十七中学中考模拟试卷一一数学满分150分，考试时间120分钟、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中,D. 2 与| 2|只有一项是符合题目要求的。）1 .下列各组数中，互为相反数的是,12.2A.2与一B.(1)与1C.1与(1)22 .化简a2a4的结果是().86入42A.aB.aC.aD.ax313、不等式组的解集是（）32x1(A)x2(B)x4(C)1x2(D)2x4.如图，已知21/2Z355°,则/4的度数是（A.110°B.115°C,120°D.125°5.酒店厨

2、房的桌子上摆放着若干碟子，分别从三个方向上看,其三视图如右图所示，则桌子上共有碟子冒包冒冒A.17D.7个6.若抛物线ya(x.、21）h（a0）与x轴交于主视图左视图A.1D.A(x1,0),B(3,0),7.已知AB是圆O的弦，半径OAsinA则弦AB的长为25A.32.13B.3C.©©©俯视图8.如图，有一圆心角为120°、半径长为6cm的扇形,若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（(A) 4V2cm(B) V35 cm(C) 2 J6 cm(D)9.如图，在ABC中，AB=AC=5,BC=6,D、E分别是AB、AC的中点,F、G为

3、BC上的两点，且FG=3，线段DG、EF的交点为O,当线段FG在线段BC上移动时，FGO的面积与四边形ADOE的面积之和恒为定值,则这个定值是A、15B、 12C、9D、610 .如图，两个反比例函数 ykkc和y （其中k1 > k2 >0）在第一象限内的图象依次 xx是G和C2,设点P在Ci上，PC，x轴于点C ,交C2于点A, PD，y轴于点D,交于C2点B ,下列说法正确的是（）ODB与OCA的面积相等;四边形PAOB的面积等于k24；PA与PB始终相等;当点A是PC的中点时，点B 一定是PD的中点.A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11

4、.写出一个在V2与<3之间的有理数12 .分解因式:4x =13 .从1到20这20个连续整数所组的数 1234561920中数字1出现的频率是14 .已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10,0）、C（0,4）,点D是OA的中点，点P在BC边上运动,当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为m n化简后的结果为15 .一次函数ymxn的图像如图所示，则代数式16 .以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在OAB外侧作等腰直角三角形OBC,如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中OAB与OHJ的面积比值是三、

5、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1017 .（本小题满分9分）计算：2sin60o-J（22=21.218 .（本小题满分10分）2已知一次函数yaxbx（a1）的图象经过点（-1,6）,（2,3）.（1）试求a、b的值；（2）求图象与x轴的交点的横坐标.19 .（本小题满分10分）已知:A、B、C是。O上的三点，/BAC是锐角，连结OB、OC,求证：/BAC=-/BOC.220 .（本小题满分10分）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D

6、、E、F表示）中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.（1）用“列表法”或“树形图法”表示所有可能出现的结果；(2)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少?21.(本小题满分12分)B两点，点M是该直线上在第二象已知：直线yx2分别与y、X轴交于a、限内的一点，且MC，X轴，C点为垂足，AMC(1)求点M的坐标；(2)求过点M的反比例函数解析式.22.(本小题满分12分)光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台。现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司

7、商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与X间的函数关系式，并写出X的取值范围；(2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；23.(本小题满分12分)如图所示，圆O是4ABC的外接圆，BAC与ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连结BD、DC.(1)求证：BDDCDI；(2)若圆。的半径为10cm,BAC120°,求4BDC

8、的面积.24.（本小题满分14分）如图11,在ABC中，/C=90°,AC=4,BC=3,四边形DEFG为ABC的内接正方形，若设正方形的边长为x,容易算出x的长为.探究与计算：（1）如图2,若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于 ABC,则正方形的边长为;（2）如图3,若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于 ABC,则正方形的边长为.猜想与证明：如图4,若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC,请25.（本小题满分14分）如图，四边形 ABCD、EFGH是两个矩形纸片，边EF在边BC上滑动（E与B、F与C可以重合)，过点E作

9、EP/AC交AB于点P,已知AB=6,AD=8,EF=-.2(1)求证：EPXEM;(2)设BE=x,阴影部分面积为y,试求y与x之间的函数关系式；并写出x的取值范围以及y的最小值.参考答案三、解答题（本大题共 9题，共102分）17、解：218、（本小题满分10分）1 a 2,b 3 （2） x 1 或x 219、（本小题满分10分）分三种情况讨论，即可20、（本小题满分10分）（1 ）小刚机会均等抽取方式共 9种：（2） pM 1 921、（本小题满分12分）（1） M 2,4DEAFYD EB FD E C FCCEC、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBDD

10、BDDADC、填空题（每小题3分，共18分）题号111213141516答案答案不唯一x(x-2)(x+2)1231(8,4)(3,4)(2,4)2n128:1(2)Y22、（本小题满分12分）(1) Y200X7400010X30且x为整数200x7400079600(2) 10x3028x30且x为整数x为整数，x28,29,30方案：略23、(本小题满分12分)(1) BAC与/ABC的角平分线交于I/ BAD=/DAC,/ABI=/IBC又/BCD=/DAC,/DBC=/DAC/DBC=/BCD.BD=DC又./BID=/ABI+/BAD/ IBD=/IBD+/IBC/ ./IBD=/BID.BD=DI.BD=DI=DC(2) /BAC+ZBDC=180°/BAC=120/BDC=60°又由(1)知BD=DCBCD是等边三角形.O是ABCD的外心、内心、重心连接DO并延长交BC于E,连接OC15则OE-DO-OC52216BEFC一一5c由勾股定理EC=、.32BC2EC5.3S>ABCD、35