三角函数的平移与伸缩变换_整理

1、 函数的图像（1）物理意义：（A0，0），x0,+ ）表示一个振动量时，A称为振幅，T = ，称为频率，称为相位，称为初相。（2）函数的图像与图像间的关系： 函数的图像纵坐标不变，横坐标向左（>0）或向右（<0）平移个单位得的图像； 函数图像的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图像； 函数图像的横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，得到函数的图像； 函数图像的横坐标不变，纵坐标向上（）或向下（），得到的图像。要特别注意，若由得到的图像，则向左或向右平移应平移个单位。对图像的影响一般地，函数的图像可以看做是把正弦函数曲线上所有的点向_(当>0时)或向_(当<0时)平移个

2、单位长度得到的注意：左右平移时可以简述成“_”对图像的影响函数，的图像可以看成是把正弦函数上所有的点的横坐标_或_到原来的倍（纵坐标不变）。A对的影响 函数，的图像可以看成是把正弦函数上所有的点的纵坐标_或_到原来的A倍得到的由到的图像变换先平移后伸缩：先伸缩后平移：【典型例题】例1将的图象怎样变换得到函数的图象练习：将的图象怎样变换得到函数的图象例2、把作如下变换：（1）向右平移个单位长度；（2）纵坐标不变，横坐标变为原来的；（3）横坐标不变，纵坐标变为原来的；（4）向上平移1.5个单位长度，则所得函数解析式为_.练习：将做下列变换：（1）向右平移个单位长度；（2）横坐标缩短为原来的一半，纵

3、坐标不变；（3）纵坐标伸长为原来的4倍，横坐标不变；（4）沿轴正方向平移1个单位，最后得到的函数例3、把作如下变换：（1）横坐标伸长为原来的1.5倍，纵坐标不变；（2）向左平移个单位长度；（3）纵坐标变为原来的，横坐标不变；（4）沿轴负方向平移2个单位，最后得到函数求练习1：将作何变换可以得到练习2：对于作何变换可以得到例4、把函数的图象向左平移个单位长度，所得曲线的一部分图象如图所示，则（ ）A. B. C. D. 练习：7、右图是函数在区间上的图象，只要将（1）的图象经过怎样的变换？（2）的图象经过怎样的变换？【课堂练习】1、为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A、向左平移B、向左平移

4、 C、向右平移D、向右平移2、为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A、向左平移个长度单位B、向右平移个长度单位C、向左平移个长度单位 D、向右平移个长度单位3、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A、向右平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向左平移个单位4、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A、向右平移个单位长度 B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度 D、向左平移个单位长度5、把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）A、， B、，C、， D、，6、为了得到函数的

5、图像，只需把函数的图像（ ）A、向左平移个长度单位 B、向右平移个长度单位C、向左平移个长度单位 D、向右平移个长度单位7、已知函数的最小正周期为，为了得到函数 的图象，只要将的图象 （ ） A 、向左平移个单位长度 B、 向右平移个单位长度 C、 向左平移个单位长度 D、 向右平移个单位长度8.将函数y=sinx的图象向左平移0 2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于（ ）A B C. D.专练：1.(2009山东卷理)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).A. B. C. D.2.（2009天津卷理）已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象

6、，只要将的图象 A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 3（09山东）要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A、向右平移个单位 B、向右平移个单位C、向左平移个单位 D、向左平移个单位4（10江苏卷）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点A、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）B、向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）C、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D、向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）5、（2010全国卷2理数）（7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像