北师大版数学九上第一章特殊平行四边形单元试卷

1、 第一章 特殊平行四边形一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则ABCD的周长为（ ）A5 B7 C10 D142. 如果平行四边形平行两条对角线分别为a和b，且+|a-b-4|=0那么它的边长不可能是（ ）A.10 B.8 C.7 D.63. 如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点,延长BC到F，使CF=CE，连接DF，BE的延长线与DF相交于G下列结论：BE=DF BGDF F+CEB=90 FDC+ABG=90°，其中正确结论有（）个A1 B2 C3 D44.如图，在在菱形AB

2、CD中，BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则CDF等于（ ） A. 50° B. 60° C.70° D.80° 5.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BE=DFDAF=15°AC垂直平分EFBE+DF=EFSCEF=2SABE其中正确结论有（）个A2 B3 C4 D56.如图，菱形纸片ABCD中，A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为（）A7

3、8° B75° C60° D45°7.如图，在RtABC中，B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是（）A2 B3 C4 D5 8.如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A3 B4 C6 D59.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA=8，OC=4，则点A1的坐标为（）A（4.8，6.4） B（4，6） C（5.4，5.8） D（5，6） 10.在四边形ABCD中，A=C=90°，A

4、B=AD若BC+CD=8，则四边形ABCD的面积是（)A16 B32 C48 D64 2、 填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11.已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为_。12.如图，在RtABC中， C=90°， B=60°， 点D是BC边上的点， CD=1， 将ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处， 若点P是直线AD上的动点， 则PEB的周长的最小值是_。 13.如图，在ABC中，ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线， 交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG

5、、DF若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为_。14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处当CEB为直角三角形时，BE的长为_。 或3 15.如图，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点设AM的长为x，则x的取值范围是_.16.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：S1+S2=S3+S4，S2+S4=S1+S3

6、，若S3=2S1，则S4=2S2，正确的结论的序号是_. 三、解答题（共5小题，满分52分） 17.如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H各点分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH,请证明：EG与FH互相平分.（8分） 18.如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE,，延长DE到点F，使得EF=BE， 连接CF.（10分） （1）四边形BCFE是什么特殊四边形？请说明理由。 （2）若CE=4 ，BCF=120°，求四边形BCFE的面积。 19.如图，在ABC中，BAC=90°，ADBC，BE、AF分别是ABC、DAC的角平分线，求证：四边形AMNE是菱形（10分） 20.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC（12分） （1）求证：OE=OF； （2）若BC=2，求AB的长 21已知，在ABC中，BAC=90°，ABC=45°，,点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合）以AD为边作正方形ADEF，连接CF。（12分）（1）如图1，当D在线段BC上时求证：CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系