直角三角形斜边中线性质

1、华师大版九年级数学上册华师大版九年级数学上册 1.1.理解并应用直角三角形斜边上理解并应用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的中线等于斜边的一半2.2.理解并应用理解并应用直角三角形300角所对的直角边等于斜边的一半.学习目标学习目标矩形的判定：矩形的判定：定义：有一定义：有一个角是直角个角是直角的平行四边形叫是的平行四边形叫是矩形矩形定理定理1 1：有：有三个角是直角三个角是直角的四边形是的四边形是矩形矩形定理定理2 2：对角线相等对角线相等的平行四边形是的平行四边形是矩形矩形温故知新温故知新（1 1）直角三角形的两个锐角）直角三角形的两个锐角_._.互余互余知识回顾知识回顾1 1、角与角

2、的关系：、角与角的关系：AB=90A AB BC C勾股定理：直角三角形两直角边的平方勾股定理：直角三角形两直角边的平方和和_斜边的平方斜边的平方. .等于等于下面我们探索直角三下面我们探索直角三角形的其他性质角形的其他性质知识回顾知识回顾2、边与边的关系：（勾股定理）A AB BC CACAC2 2+BC+BC2 2=AB=AB2 2知识探索知识探索做一做做一做 画一个RtABC，并画出斜边AB的中线CD，量一量，看看CD与AB有什么关系？A AB BC CD D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.是不是所有直角三是不是所有直角三角形都有这样结论？角形都有这样结论？A AB BC CD【证

3、明】思路引导：思路引导：中线辅助线作法：将中线延长一倍中线辅助线作法：将中线延长一倍. .延长CD到点E，使DE=CD，连结AE、BE.E CD是斜边AB的中线， AD=BD.又 DE=CD， 四边形 ACBE是平行四边形.又ACB=90， 四边形ACBE是矩形， CE=AB.知识概括知识概括知识点知识点1 1直角三角形性质直角三角形性质3 3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.A AB BC CDAB21CD边上的中线AB为CD 中ABC Rt 在：数学语言对应练习对应练习2.如图，ABC=ADC=90，E是AC的中点，则( ) A. 12 B. 1=2 C. 120， 该船没有触礁的危险

4、.对应练习对应练习4.4.如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，AEABAEAB交交BCBC于点于点E E，D D是是BEBE中点，中点，连结连结AD.BAC=120AD.BAC=120，AD=3cmAD=3cm，求，求BCBC的长的长. .BACDE知识小结知识小结性质性质1直角三角形两个锐角互余直角三角形两个锐角互余性质性质2直角三角形的勾股定理直角三角形的勾股定理性质性质3直角三角形斜边上的中线等直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半于斜边的一半性质性质4直角三角形直角三角形30角所对直角角所对直角边边等于斜边的一半等于斜边的一半作业布置 必做题：必做题：课本课本p104p104习题第习题第1 1题；第题；第3 3题题 选做题：选做题： 已知：如图，已知：如图，ABCABC中，中，BDBD，CECE是高，是高，G G、F F分别是分别是BCBC，DEDE的