预应力混凝土结构构件计算

1、第9章 预应力混凝土结构构件计算1何谓预应力混凝土结构？答：所谓预应力混凝土结构，就是在外荷载作用之前，先对混凝土施加压力，造成人为的应力状态，它所产生的预压应力能抵消外荷载所引起的部分或全部拉应力u。这样，在外荷载作用下，裂缝就能延缓或不会产生，即使出现了裂缝，裂缝宽度也不致过大。2与非钢筋混凝土结构相比较，预应力混凝土结构主要有哪几方面的优点？答：与非钢筋混凝土结构相比较，预应力混凝土结构主要有以下几方面的优点：（1）预应力混凝土结构在使用荷载作用下不出现裂缝或推迟裂缝的出现，在同样的荷载下，能减小裂缝宽度，因此也提高了构件的刚度，增加结构的耐久性。如用在处于腐蚀性介质和潮湿环境中的结构以

2、及海洋工程结构中，可根本解决裂缝问题，对水工建筑物的意义尤为重大。（2）预应力混凝土结构可以合理、有效地利用高强钢筋u和高强混凝土，从而节省材料，减轻结构自重，可建造大跨度结构。（3）施加纵向预应力可延缓斜裂缝的形成，使受剪承载力得到提高。（4）预应力可以降低钢筋的疲劳应力比，因而提高了构件的抗疲劳性能。3根据预应力对构件裂缝控制程度不同预应力混凝土结构可分成哪几类，各有何特点？答：根据预应力对构件裂缝控制程度不同预应力混凝土结构可分成：全预应力混凝土、有限预应力混凝土和部分预应力混凝土。全预应力混凝土：在全部荷载即荷载效应的短期组合下，截面不出现拉应力的预应力混凝土，称为全预应力混凝土。全预

3、应力混凝土的特点是：（1）抗裂性好。由于构件截面不出现拉应力，混凝土不开裂,因而其抗裂性能好、刚度大，常用于对抗裂或抗腐蚀性能要求较高的结构，如核电站安全壳、贮液罐、吊车梁等。（2）抗疲劳性能好。预应力钢筋从张拉到使用阶段的全过程中，其应力值变化幅度小，所以在重复荷载下抗疲劳性能好。（3）反拱值可能过大。当活荷载较大，在正常使用情况下，由于预加应力较高，引起结构的反拱过大，使混凝土在施工阶段产生裂缝，影响上部结构构件的正常使用。（4）延性较差。由于构件的开裂荷载与极限荷载较为接近，使构件延较差，对结构的抗震不利。有限预应力混凝土：在全部荷载即荷载效应的短期组合下，截面拉应力不超过混凝土规定的抗

4、拉强度；在长期荷载即荷载效应的长期组合下，截面不出现拉应力的预应力混凝土，称为有限预应力混凝土。部分预应力混凝土：截面允许出现裂缝，但最大的裂缝宽度不得超过允许的限值，称为部分预应力混凝土。部分预应力混凝土的特点：（1）节约钢材。可根据结构构件的不同使用要求、荷载作用情况及环境条件等，对裂缝进行控制,降低了预应力值，从而节约预应力钢筋及锚具的用量，降低造价。（2）反拱值不致于过大。由于施加预应力较小，可避免产生过大反拱。（3）延性较好。由于配置了非预应力钢筋，可提高构件的延性，有利于结构抗震，并可改善裂缝分布，减小裂缝宽度。（4）与全预应力混凝土相比，可简化张拉、锚固等工艺，其综合经济效果较好

5、。对于抗裂要求不太高的结构构件，部分预应力混凝土已得到广泛应用。（5）计算较为复杂。4施加预应力的方法有哪两种，其施工的主要工序如何？答：施加预应力的方法,按施加预应力的时间可分为先张法和后张法。先张法：先张法即先张拉预应力钢筋，后浇筑混凝土的方法。其施工的主要工序如下：（1）在台座上按设计规定的拉力张拉钢筋，并用锚具临时固定于在台座上。 （2）支模、绑扎非预应力钢筋、浇筑混凝土构件。（3）待构件混凝土达到一定的强度后（一般不低于混凝土设计强度等级的75，以保证预应力钢筋与混凝土之间具有足够的粘结力），切断或放松钢筋，预应力钢筋的弹性回缩受到混凝土阻止而使混凝土受到挤压，产生预压应力。后张法：

6、是先浇筑混凝土构件，当构件混凝土达到一定的强度后，在构件上张拉预应力钢筋的方法。其施工的主要工序如下：（1）浇筑混凝土构件，并在预应力钢筋位置处预留孔道。（2）待混凝土达到一定强度（不低于混凝土设计强度等级的75）后，将预应力钢筋穿过孔道，以构件本身作为支座张拉预应力钢筋，此时，构件混凝土将同时受到压缩。（3）当预应力钢筋张拉至要求的控制应力时，在张拉端用锚具将其锚固，使构件的混凝土受到预压应力。5先张法和后张法各有何优缺点和适用？答：先张法需要有用来张拉和临时固定钢筋的台座，因此初期投资费用较大。但先张法施工工序简单，钢筋靠粘结力自锚，在构件上不需设永久性锚具，临时固定的锚具都可以重复使用。

7、因此在大批量生产时先张法构件比较经济，质量易保证。为了便于吊装运输，先张法一般宜于生产中小型构件。后张法不需要台座，构件可以在工厂预制，也可以在现场施工，应用比较灵活，但是对构件施加预应力需要逐个进行，操作比较麻烦。而且每个构件均需要永久性锚具，用钢量大，因此成本比较高。后张法适用于运输不方便的大型预应力混凝土构件。6预应力结构构件所用的混凝土、钢筋，需满足哪些要求？目前，我国常用的预应力钢筋有哪集中？答：预应力结构构件所用的混凝土，需满足下列要求： （1）强度高。因为高强度混凝土才能充分发挥高强度钢筋的性能，建立尽可能高的预应力，从而提高结构构件的抗裂度和刚度，有效地减小构件截面尺寸和减轻自

8、重。 （2）收缩、徐变小。这样可减少收缩、徐变引起的预应力损失。（3）快硬、早强。以便尽早施加预应力，加快施工进度，加快设备周转率。预应力构件的混凝土强度等级不应低于C30；当采用钢丝、钢绞线和热处理钢筋作为预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40。预应力结构构件所用的钢筋，需满足下列要求： （1）强度高。混凝土预压应力的大小，取决于预应力钢筋张拉应力的大小。由于构件在制作过程中会出现各种应力损失，因此必须使用高强度的钢筋，才能建立较高的有效张拉应力。 （2）与混凝土有较好的粘结力。先张法构件的预应力主要依靠钢筋和混凝土之间的粘结力来完成。当采用光面高强钢丝时，需经过“刻痕”、“压波”的方法

9、来提高粘结力。（3）具有一定的良好的加工性能。如良好的可焊性能，以及钢筋经过镦头后不影响原有的力学性能等。（4）具有较好的塑性。高强钢筋的塑性一般较低，为了保证结构或构件在破坏之前有较大的变形能力，必须保证预应力钢筋有足够的塑性。目前，我国常用的预应力钢筋有下述几种：（1）热处理钢筋。热处理钢丝具有强度高、松弛小等特点。它以盘圆形式供应，可省掉对焊和整直等工序，大大方便施工。（2）消除应力钢丝。消除应力钢丝有光面、螺旋肋和刻痕几种形式，施工方便。（3）钢铰线。一般由一股3根和一肢7根不同直径的高强度钢丝绞制在一起而成，施工方便且与混凝土粘结强度高。7何谓有粘结预应力混凝土和无粘结预应力混凝土？

10、答：预应力混凝土构件中，沿预应力钢筋全长均与混凝土接触表面之间存在粘结作用，称为有粘结预应力混凝土。如对先张法，预应力钢筋张拉后直接浇筑在混凝土内；对后张法，在张拉之后要在预留孔道中压入水泥浆，以使预应力钢筋与混凝土粘结在一起。如果预应力钢筋沿全长与混凝土接触表面之间不存在粘结作用，可产生相对滑移，则称为无粘结预应力混凝土。8无粘结预应力混凝土与有粘结预应力混凝土相比有何特点？答：无粘结预应力混凝土与有粘结预应力混凝土相比，有以下特点：（1）采用无粘结预应力混凝土不需要留孔、穿筋和灌浆，简化施工工艺，又可在工厂制作，减少现场施工工序。（2）如果忽略摩擦的影响，无粘结预应力混凝土中钢筋的应力沿全

11、长是相等的，而且比有粘结预应力混凝土中钢筋的应力要低，所以无粘结预应力混凝土构件的开裂荷载低于有粘结预应力混凝土构件，裂缝疏而宽，挠度较大，需设置一定数量的非预应力钢筋以改善构件的受力性能。（3）无粘结预应力混凝土中，预应力钢筋完全依靠端头锚具来传力，所以对锚具的质量及防腐蚀要求较高。9何谓锚具和夹具？简述螺丝端杆锚具、镦头锚具、锥形锚具、夹片式锚具的组成、工作原理、特点及应用。图95 螺丝端杆锚具答：通常把在构件制作完毕后，能够取下重复使用的称为夹具；锚固在构件端部，与构件联成一体共同受力，不能取下重复使用的称为锚具。（1）螺丝端杆锚具如图95所示，主要用于预应力钢筋张拉端。预应力钢筋与螺丝

12、端杆对焊连接，螺丝端杆另一端与张拉千斤顶相连。张拉终止时，通过螺帽和垫板将预应力钢筋锚固在构件上。这种锚具的优点是比较简单、滑移小和便于再次张拉；缺点是对预应力钢筋长度的精度要求高，不能太长或太短，否则螺纹长度不够用。需要特别注意焊接接头的质量，以防止发生脆断。（2）镦头锚具如图9-6所示，这种锚具用于锚固钢筋束。张拉端采用锚杯，固定端采用锚板。先将钢丝端头镦粗成球形，穿入锚杯孔内，边张拉边拧紧锚杯的螺帽。每个锚具可同时锚固几根到一百多根5mm7mm的高强钢丝，也可用于单根粗钢筋。这种锚具的锚固性能可靠，锚固力大，张拉操作方便，但要求钢筋(丝)的长度有较高的精确度，否则会造成钢筋(丝)受力不均

13、。图9-6镦头锚具1- 锚杯；2-固定用锚帽；3-锚板（圆形）；4-工具式拉杆；5-连接套筒； 6-千斤顶；7-钢丝束；8-镦粗头；9-构件（屋架下弦）（3）锥形锚具图9-7 锥形锚具如图9-7所示，这种锚具是用于锚固多根直径为5mm、7mm、8mm、12mm的平行钢丝束，或者锚固多根直径为13mm、15mm的平行钢铰线束。锚具由锚环和锚塞两部分组成，锚环在构件混凝土浇灌前埋置在构件端部，锚塞中间有小孔作锚固后灌浆用。由双作用千斤顶张拉钢丝后又将锚塞顶压入锚圈内，利用钢丝在锚塞与锚圈之间的摩擦力锚固钢丝。图9-8 夹片式锚具（4）夹片式锚具如图9-8所示，这种锚具可以根据需要，每套锚具锚固11

14、00根直径为15.2mm或12.7mm的钢绞线。每套锚具是由一个锚座、一个锚环和若干个夹片组成，钢绞线在每个孔道内通过有牙齿的钢夹片夹住。国内常见的夹片式锚具有HVM、OVM、QM等型号。10何谓预应力钢筋的张拉控制应力，其大小对预应力的效果有何影响？答：张拉控制应力是指张拉预应力钢筋时，预应力钢筋达到的最大应力值，即用张拉设备所控制的张拉力除以预应力钢筋截面面积所得到的应力，用con表示。张拉控制应力的大小直接影响预应力的效果。张拉控制应力取值过低，影响预应力钢筋充分发挥作用；张拉控制应力取值越高,预应力钢筋对混凝土的预压作用越大。但如果张拉控制应力取值过高，可能导致钢筋脆断，产生过大的应力

15、松弛。11何谓预应力损失？引起预应力损失的因素有哪些？这些因素是如何产生的？答：由于张拉工艺和材料性能等原因，从张拉钢筋开始到构件使用整个过程中，张拉控制应力将不断降低，这种现象称为预应力损失。引起预应力损失的因素有：张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失l1；预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失l2；混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失l3；预应力筋应力松弛引起的预应力损失l4；混凝土收缩和徐变引起的预应力损失l5；螺旋式预应力筋挤压混凝土引起的预应力损失l6。张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失l1：预应力钢筋在锚固时，由于锚具变形（包括锚具

16、各部件之间和锚具与构件之间缝隙压缩）和钢筋在锚具中内缩滑移等因素的影响，将使预应力钢筋产生预应力损失，以符号l1表示。计算这项损失时，只须考虑张拉端，不须考虑锚固端，因为锚固端的锚具变形在张拉过程中已经完成。预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失l2：后张法预应力混凝土构件需要预留孔道，由于施工的原因会使孔道轴线出现局部偏差，在张拉预应力筋时，预应力筋与孔道壁接触摩擦将产生摩擦力。如果采用曲线孔道，由于张拉时预应力筋与孔道壁之间存在径向压力，会产生附加摩擦力。摩擦力使得离开张拉端后预应力筋的拉应力逐渐减少。混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失l3：为了缩

17、短先张法构件生产周期，常采用蒸汽养护来加快混凝土的硬化。升温时，新浇的混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但台座是固定不变的，于是钢筋产生相对伸长，预应力钢筋应力降低，造成预应力损失l3。降温时，因混凝土已结硬，与钢筋粘成整体，二者共同回缩。因此，预应力钢筋损失l3不能恢复。预应力筋应力松弛引起的预应力损失l4：钢筋在高应力作用下，其塑性变形具有随时间而增长的性质。在钢筋长度保持不变，应力将随时间的增长而降低的现象称为应力松弛。钢筋应力松弛使预应力值降低，所造成的预应力损失。混凝土和徐变引起的预应力损失l5：混凝土在硬化时产生的收缩和长期预压作用下的徐变，都会使预应力混凝土构件缩短，预应力钢筋随之回

18、缩，造成预应力损失。螺旋式预应力筋挤压混凝土引起的预应力损失l6：用螺旋式预应力筋作配筋的环形构件，当环形构件直径小于或等于3m时，预应力筋对混凝土的挤压会使混凝土产生局部压陷，预应力钢筋环的直径减小，由此引起的预应力损失。12预应力损失值是如何组合的？答：水工混凝土规范将混凝土预压前的损失称为第一批损失l，混凝土预压后的损失称为第二批损失l。总损失为l=l+l。各项预应力损失的组合见表9-5。表9-5 各阶段预应力损失的组合预应力损失的组合先张法构件后张法构件混凝土预压前(第一批)的损失l混凝土预压后(第二批)的损失l l1+l2+l3+l4l5l1+l2l4+l5+l6 注：先张法构件第一

19、批损失值计入l2是指有折线式配筋的情况； 先张法构件，l4在第一批和第二批损失中所占的比例，如需区分，可按实际情况确定。13先张法预应力混凝土轴心受拉构件各阶段的应力如何？答：先张法轴心受拉构件应力分析如下（参阅教材表9-6）： 1施工阶段 （1）应力状态1张拉预应力筋并固定在台座（或钢模）上，浇筑混凝土及养护，由于锚具变形和钢筋内缩、养护温差、钢筋松弛等原因产生了第一批应力损失l=l1+l3+l4，预应力筋的应力就降低为p0（表9-6图b）： (9-11) (9-12)式中 Ap预应力筋截面面积； 产生第一批损失后预应力钢筋中的总拉力。由于预应力筋仍固定在台座（或钢模）上，预应力筋的总预拉力

20、由台座（或钢模）支承平衡，所以混凝土的应力和非预应力钢筋的应力均为零。 （2）应力状态2当混凝土强度达到设计强度的75%以上即可放松预应力钢筋，这时混凝土受到预应力筋回弹的挤压而产生预压应力pc，混凝土受压后产生压缩变形c=pc/Ec 。由于钢筋与混凝土粘结作用，两者变形协调，s=c，相应预应力筋的拉应力将减少sEs=Epc，预拉应力进一步降低为pe(表9-6图c) (9-13) 非预应力钢筋受到的是压应力，其值为 (9-14)混凝土的预压应力pc可由截面内力平衡条件求得则 (9-15a)也可写成 (9-15b)w式中 As、Ap分别为非预应力钢筋和预应力筋的截面面积；Ac构件混凝土截面面积，

21、Ac=AAsAp，此处A为构件截面面积；A0换算截面面积，A0=Ac+EAs+EAp。（3）应力状态3由于混凝土收缩和徐变，预应力筋产生第二批应力损失l=l5。此时，总的应力损失为l=l+l。在预应力损失全部出现后，预应力筋的拉应力又进一步降低为pe，相应的混凝土预压应力降低为pc（表9-6图d）。这时 (9-16)其中，。非预应力钢筋的压应力则为 (9-17)式中 l5非预应力钢筋因混凝土收缩和徐变所增加的压应力。由平衡条件可得 则 (9-18) (9-19)式中pc完成全部损失后混凝土所受的预压应力，称为混凝土有效预应力； 完成全部损失后预应力钢筋中的总预拉力。2使用阶段 （4）应力状态

22、构件在外荷载（轴向拉力N0）作用下，使混凝土的有效预压应力pc降为零，即截面混凝土应力为零（表9-6图e）该情况称为消压状态，N0称为消压轴力。这时预应力筋的拉应力由pe增加Epc，所以为p0，。非预应力钢筋的压应力由ss减少aEspc，即降低为ss0， （9-20） (9-21) 由平衡条件可得，N0为预应力损失全部出现后，混凝土预压应力为零时（预应力筋合力点处）的预应力筋与非预应力钢筋的合力。 （5）应力状态51）混凝土即将开裂随着荷载进一步增加到Ncr，混凝土拉应力达到混凝土轴心抗拉强度标准值ftk时，裂缝就将出现（表9-6图f）。预应力筋和非预应力钢筋的应力分别为 (9-22) (9-

23、23) 由平衡条件可得开裂荷载Ncr为 也可写成 Ncr=Np0+N'cr (9-24b)式中N'cr=ftkA0即为钢筋混凝土轴心受拉构件的开裂荷载。由上式可见，预应力构件的抗裂能力由于多了Np0一项而比非预应力构件大大提高。2）混凝土开裂后开裂后，在外荷载N作用下，所增加的轴向拉力NNcr将全部由钢筋承担（表9-6图g），预应力筋和非预应力钢筋的拉应力增量分别为(NNcr)/(Ap+As)。因此，这时预应力筋和非预应力钢筋的应力为 (9-25)同理 (9-26)上列二式为使用阶段求裂缝宽度时的应力表达式。 （6）应力状态6 当预应力筋、非预应力钢筋的应力达到各自抗拉强度时，

24、构件就发生破坏(表9-6图h)。此时的外荷载为构件的极限承载力Nu，即 (9-27)14后张法预应力混凝土轴心受拉构件各阶段的应力如何？答：后张法轴心受拉构件应力分析如下（参阅教材表9-7）：1施工阶段 （1）应力状态1对于后张法构件，在浇注与养护混凝土过程中，尚未张拉钢筋，在混凝土截面上没有任何应力（表9-7图a）。当混凝土强度达到一定强度时张拉钢筋，将钢筋张拉至控制应力，这时由于在构件上进行张拉，使钢筋被张拉的同时，混凝土受到预压应力。由于预应力筋锚具变形、钢筋内缩和摩擦损失，使预应力筋出现第一批损失（表9-7图b）。于是预应力钢筋拉应力降低为 (9-28)这时非预应力筋的应力和混凝土的预

25、压应力u为 (9-29) (9-30) (9-31)式中 An构件混凝土净截面面积，An=Ac+EAs。 Np第一批损失出现后的预应力筋和非预应力钢筋的合力，对混凝土来说，也就是作用在净截面上的预压力。 （2）应力状态2混凝土受到压缩后，由于它的收缩、徐变和钢筋应力松弛等原因，产生第二批应力损失。预应力损失全部出现后（表9-7图c），预应力筋、非预应力钢筋的应力及混凝土的有效预压应力为 (9-32) (9-33) (9-34) (9-35)式中Np后张法构件完成全部损失后，预应力筋和非预应力筋的合力。与先张法相应的公式比较，除了非预应力钢筋应力计算公式(9-29)、式(9-33)与式(9-14

26、)、式(9-18)相同外，其他的不同：由于后张法在张拉预应力筋的同时，混凝土就受到了预压应力，弹性压缩变形已经完成。因此，后张法预应力筋的应力比先张法少降低aEspc、aEspc，见式(9-28)、式(9-30)与式(9-13)、式(9-16)；混凝土的预压应力，后张法采用净截面面积An，先张法采用换算截面面积A0v；前者用Np、Np后者用Np0、Np0w。见式(9-30)、式(9-34)与式(9-15)、式(9-18) 。 后张法中预应力筋常有好几根或好几束，不能同时一起张拉而必须分批张拉。此时就要考虑到后批张拉钢筋所产生的混凝土弹性压缩(或伸长)，使得先批张拉并已锚固好的钢筋的应力又发生变

27、化。也就相当于先批张拉的钢筋又进一步产生了应力损失。这种应力变化的数值为aEspc，spc为后批钢筋张拉时，在先批张拉钢筋重心位置所引起的混凝土法向应力。为了补偿这部分降低了的应力，对先张拉的那些钢筋，常根据aEspc值增大（或减小）其张拉控制应力scon。2使用阶段 （3）应力状态3与先张法类似，构件在外荷载（消压轴力N0）作用下，使截面混凝土应力为零（表9-7d）。此时非预应力筋和预应力筋应力分别为 （9-36） （9-37）由平衡条件可得消压轴向拉力为 （9-38）（4）应力状态41）混凝土即将开裂。荷载增加到Ncr使混凝土应力为ftk时,构件即将开裂，此时（表9-7图e） （9-39） （9-40）由平衡条件可得（9-41）2）混凝土开裂后，在裂缝截面,轴向力N全部由钢筋承担，此时（表9-7图f） （9-42） （9-43） （5）应