下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、一、(10分)简叙偏微分方程数值解研究的内容。建立一个偏微分方程数值格式,需要研究和讨论哪些问题?一个好的数值格式应该到达哪些要求?二、(10分)简叙用差分方法求解偏微分方程数值解的方法和步骤。三、(10分)请解释收敛性、稳定性、相容逼近性三个概念。它们之间有何区别和联系?四对如下两点边值问题: 将区间0,1作剖分:, (1) 在上述网格剖分下建立中心差分格式; (10分)(2) 写出局部截断误差;并问当网格剖分满足什么条件时,上述差分格式的误差阶为2; (10分) (3) 利用极值定理证明解的存在唯一性。 (10分) 四、 (1) 中心差分格式: (2) 局部截断误差: 显然当剖分为等距时,
2、误差阶为2 (3) 用极值定理证存在唯一性: 只需证明齐次(边值与右端恒零)问题只有平凡解。实际上,设是齐次问题的解,则由极值定理,既不能在区间内部取正的极大,也不能取负的极小,因此。七已知两点边值问题: (A)(1) 写出问题(A)的虚功原理(含证明); (25分)(2) 写出建立线性有限元方程组的主要步骤; (10分)(3) 对于线性有限元方程组,设产生扰动,产生扰动,由此引起产生扰动,说明与,之间的关系。(5分)七 (1) (A) 检验函数空间为:,本题中检验函数空间与 试探函数空间相同。对有: (2分) 从而问题(A)变分问题可描述为:求使得 对 成立。 (B)(2分)问题(A)虚功原理可描述为:设 ,是问题(A)的解是问题(B)的解(4分)证明:必要性:是问题(A)的解是问题(B)的解(由上述推导易知) 充分性:是问题(A)的解是问题(B)的解 ,从而 由变分法基本引理知:。且,因此 (7分)(2) 出建立线性有限元方程组的主要步骤; Step1 对区间 0,1 进行网格剖分,设剖分步长为h;. Step2 构造形状函数;Step3 计算单元刚度矩阵和单元载荷向量;Step4 组装单元刚度矩阵为总刚度矩阵(设为),组装单元载荷
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 个人形象管理课程设计
- 上车石材路面施工方案
- pe管道架空施工方案
- 音乐课堂唱歌教学方法有效性研究总结报告
- RS-法规-时间总结
- 网络安全知识竞赛题库及答案(多选题)
- 2024年正规场地租赁合同
- 感情破裂离婚起诉书范本2024年
- 《2024年 血清SOD活性与老年CABG术后认知功能障碍的关系研究》范文
- 《2024年 北京“接诉即办”的理论基础和发展方向-敏捷治理的视角》范文
- 《基于近五年数据的美的集团财务风险分析(论文)9400字》
- 安防施工技术规范
- 防性侵(幼儿园)知识讲解课件
- 群文阅读:四年级:诗的最后一句课件
- 《班干部建设》主题班会课件
- 复用医疗器械预处理课件
- 工程管理讲义:国际工程中新的管理模式和承包模式课件
- 内蒙古自治区安全评价收费
- 人教鄂版小学科学二年级上册1 养植物课件
- 六年级随迁子女帮扶记录
- 450立方米炼铁高炉及配套工程建设项目可行性研究报告
评论
0/150
提交评论