八年级奥数精讲与测试几何不等式初步无答案

1、例1如图，P是ABC内任一点，求证：(a+b+c)PA+PB+PCa+b+c。例2如图，在ABC中，B=2C，求证：AC2AB 。例3如图，设正AB C的边长为2，M是AB边上的中点，P是BC边上的任意一点，PA+PM的最大值和最小值分别为S和t，求S2t2的值。例4如图，ABC中，BC为最大边，AB=AC，CD=BF，BD=CE，求DEF的取值范围。例5已知一平面内的任意四点，其中任何三点都不在一条直线上，试问：是否一定能从这样的四点中选出三点构成一个三角形，使得这个三角形至少有一内角不大于45°？请证明你的结论。 A卷一、填空题01在周长为a的等腰三角形中，腰长x的取值范围是_。

2、02如图260，在ABC中，若AB=5，AC=3，则BC边上的中线MA的取值范围是_。03在ABC中，若A=58°，ABBC，那么B的取值范围是_。04根据绝对值的几何意义，代数式的最小值为_。05在锐角ABC中，a=1，b=3，则第三边。的变化范围是_。06在ABC中ABAC，A的平分线交BC于D，则BD_CD（填“”或“”）。07如图261，设ABC为等边三角形，P是任意点，则PB+PC _PA（填“”、“”或“”）。08已知直角梯形ABCD，ADBC，DAB=CBA=90°，O为DC的中点，则OA _OB（填“”、“”或“”）。09如图262，五边形ABCDE中，AB

3、=AE，BC+DE=CD，ABC+AED=180°，连结AD，则ADE_ADC(填“”、“”或“”）。10如图263，ABC中，ABAC，P是A平分线AD上一点，则PBPC_（填“”或“”）ABAC。二、解答题11如图，ABC中，D是BC的中点，DEDF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论。12如图，已知MON内有一点P，分别在OM与ON上，求作点A与点B，使APB的周长最小。B卷一、填空题01已知ABC中ACB，且2B=5A，则B的取值范围是_。02ABC中，A，B，C的对边为a、b、c。已知a=b (bc)，为钝角，则a、2b、c的大小_。03如图266，设四边形A

4、BCD对角线AC、BD垂直相交于O，又OCOA，ODOB，则BC+AD_AB+CD（填“”、“”或“”）。04如图267，设a、b、c分别表示ABC中A、B、C所对的边h示AB边上的高。设M=a+b，N=，其中较大者为_。05如图268，H为ABC的垂心，则_。06如图269，P为边长为1的等边ABC内任意一点设t=PA+PB+PC，则t的取值范围为_。07如图270，已知直线l的同侧有两点A与B，AB=，A到l的距离为1，B到l的距离为7，那么l上存在一点P，则AP+BP的最小值是_。08从n×n的正方形的一个角上剪去1个1×1的小方块(n1），则所得图形最少可分成_个面

5、积相等的三角形。09在ABC中，一边是另一边的两倍，该三角形的周长为P，则最小边长c的取值范围为_。10若直角三角形两直角边上中线长度之比为m，则m的取值范围是_。二、解答题11已知ABC的三边为a、b、c，且，求证：13。12如图，将面积为1的矩形纸片ABCD沿一条直线对折，使得C与A重合，证明：所得的五边形的面积小于。 C卷解答题01. 在直角坐标系xoy中，x轴上的动点M(x，0)到定点P(5，5)和Q(2，1)的距离分别为MP和MQ，那么当MP+MQ取最小值时，求点M的横坐标x。02已知MON=40°，P为MON内一点，A为OM上的点，B为ON上的点，则当PAB的周长取最小时

6、，求APB的度数。03. 若xy=12，求的最小值。04. 设MON=20°，A为OM上一点，OA=，D为ON上一点，OD=，C为AM上任一点，B是OD上任意一点，求折线ABCD长的最小值。05点P与边长为的正方形ABCD在同一平面内，且PA2+PB2=PC2，求PD的最大值。06. 在ABC中，BC=a，AC=b，以AB为边向外作正DABD，问当ACB多少时，C与D两点间的距离最大，最大值是多少？07. 已知一平面内的任意四点，其中任何三点都不在一条直线上，试问是否一定能从这样的四点中选出三点构成一个三角形，使得这个三角形至少有一内角不大于45°？请证明你的结论。08在ABC中，AB=AC，BAC=80°，P点在ABC内，PBC=10°，PCB=30°，求BAP。09ABC中，最大角小于120°，在ABC内取一