耐克函数的图象及性质

1、函数函数 的图像及应用的图像及应用 xaxxf 问题问题1. 画出函数画出函数 的图像的图像.1( )f xxxxy0 01 122 4121xy0 0问题问题1. 画出函数画出函数 的图像的图像1( )f xxx区间区间 21,41最大值是最大值是最小值是最小值是 41f 21f413xy0 0问题问题1. 画出函数画出函数 的图像的图像1( )f xxx区间区间 21,41最大值是最大值是最小值是最小值是 41f 21f 3,41 1fxy0 0问题问题1. 画出函数画出函数 的图像的图像1( )f xxx区间区间最大值是最大值是最小值是最小值是 41f 3,41413 1f 31, 22

2、 31 1 f 31f24xy0 0问题问题1. 画出函数画出函数 的图像的图像1( )f xxx区间区间最大值是最大值是最小值是最小值是 31, 22 31 1 f 31f4 , 2 4f 2f问题问题2函数函数 （a是常数是常数,a0 )， 求求 的最小值的最小值.( )af xxx( )f x2,4xxy0 024left center right问题问题2函数函数 （a是常数是常数,a0 )， 求求 的最小值的最小值.( )af xxx( )f x2,4xxy0 0a24left center right11问题问题2函数函数 （a是常数是常数,a0 )， 求求 的最小值的最小值.(

3、)af xxx( )f x2,4xxy0 0a24left center right11问题问题2函数函数 （a是常数是常数,a0 )， 求求 的最小值的最小值.( )af xxx( )f x2,4xxy0 024aleft center right11问题问题2函数函数 （a是常数是常数,a0 )， 求求 的最小值的最小值.( )af xxx( )f x2,4xxy0 024axy0 024axy0 024a左左中中右右变式函数变式函数 （a是常数，是常数， )， 求求 的最小值的最小值.( )af xxx( )f x2,4xaR a0 xy0 024axy0 024axy0 024a变式函

4、数变式函数 （a是常数，是常数， )， 求求 的最小值的最小值.( )af xxx( )f x2,4xaRxy0 042xy0 0420 a0 a问题问题3函数函数 （a是常数，是常数， )，在，在 上单调递增，求实数上单调递增，求实数a的取值范围的取值范围.( )af xxx2,4xy0 024axy0 024axy0 024a左左中中右右aR a0问题问题3函数函数 （a是常数，是常数， )，在，在 上单调递增，求实数上单调递增，求实数a的取值范围的取值范围.( )af xxx2,4xy0 024a左左aR0 axy0 0420 axy0 0421）求函数）求函数 的解析式的解析式( )F

5、 x2）是否存在自然数）是否存在自然数a，使使 的值域为的值域为 若存在若存在写出满足条件的自然数写出满足条件的自然数a所构成的集合所构成的集合M，若不存在说明理由，若不存在说明理由.( )Fx3,2 0, 0,13aaxxxxF解：解：1） 4设函数设函数 ， 为常为常数且数且 ，令函数，令函数0a xgxfxF 11xxf aaxxxg, 3, 3问题问题 24423122ttttttttF211,1 ,(1)ttaxt 令 x1 a1 a245141xy0 024541 a1xy0 02454xy0 0 0, 0,13aaxxxxF2）令令 ，则它的定义域为，则它的定义域为 ，值域为，值

6、域为 tttg41, 1a5 , 41 a1xy0 02454412a解得：解得： 且且91 aNa1,2,3,4,5,6,7,8,9Mn学习研究函数学习研究函数 的两种图像，掌握的两种图像，掌握这类函数求最值，单调区间等问题的方法这类函数求最值，单调区间等问题的方法 ( )af xxxxy0 0 xy0 0n学习研究函数学习研究函数 的两种图像，的两种图像，掌握这类函数求最值，单调区间及相关问题掌握这类函数求最值，单调区间及相关问题的方法的方法 n体会数学分类讨论、数形结合、转化与化归体会数学分类讨论、数形结合、转化与化归的思想方法的思想方法 ( )af xxx根据研究函数根据研究函数 （a0）的方法，试研究：）的方法，试研究：( )af xxx（2）研究）研究 （a0）的单调性，进一步推）的单调性，进一步推广到广到 ，并研究推广后函数的单