自旋玻璃简介

1、自自 旋旋 玻玻 璃璃 简简 介介Introduction to Spin Glass自自 旋旋 玻玻 璃璃自旋组成的自旋组成的“玻璃玻璃”，即一种取向无序的自旋系统，即一种取向无序的自旋系统 其一,“玻璃”二字形容自旋方向的无规分布; 其二,自旋冻结过程与融熔玻璃固化的过程类似, 没有严格的凝固温度研究对象：一些含大量局域磁矩的金属或合金研究对象：一些含大量局域磁矩的金属或合金 、氧、氧化物等化物等玻璃玻璃无序无序受挫受挫无序无序自旋玻璃自旋玻璃自自 旋旋 玻玻 璃璃自旋玻璃两大特点：自旋玻璃两大特点：受挫者，不顺利也；其反义词即顺利，或顺其自然受挫者，不顺利也；其反义词即顺利，或顺其自然能

2、量低的状态就是顺其自然能量低的状态就是顺其自然两磁矩之间的交换作用两磁矩之间的交换作用: J0，两磁矩方向一致时能量降低，两磁矩方向一致时能量降低 J0，两磁矩方向相反时能量降低，两磁矩方向相反时能量降低 自自 旋旋 玻玻 璃璃 之之 受受 挫挫三磁矩相互作用三磁矩相互作用 J0，三自旋方向一致时能量最低，稳定基态，三自旋方向一致时能量最低，稳定基态 J0，三自旋不可能都是反向排列，总有一对自旋是同向，三自旋不可能都是反向排列，总有一对自旋是同向的，系统处于受挫状态的，系统处于受挫状态自自 旋旋 玻玻 璃璃 之之 受受 挫挫受挫系统的特点受挫系统的特点: 它没有一个能量最低的稳定态，在低温下，

3、它可能存在它没有一个能量最低的稳定态，在低温下，它可能存在于无数个亚稳的组态之中于无数个亚稳的组态之中 相邻的两个组态在系统总能量上只有微小差别，甚至没有相邻的两个组态在系统总能量上只有微小差别，甚至没有差别差别自旋玻璃系统自由能特征决定它在低温下只能处自旋玻璃系统自由能特征决定它在低温下只能处于某种于某种亚稳态亚稳态自自 旋旋 玻玻 璃璃 之之 受受 挫挫自自 旋旋 玻玻 璃璃 之之 无无 序序 自旋玻璃是一种取向无序的自旋体系，磁矩间的相互作用自旋玻璃是一种取向无序的自旋体系，磁矩间的相互作用大于热运动时，磁矩就不能自由转动，即大于热运动时，磁矩就不能自由转动，即“冻结冻结”起来起来. 自

4、自旋玻璃冻结的磁矩无规则分布，且旋玻璃冻结的磁矩无规则分布，且冻结在各自的择优方向冻结在各自的择优方向上上 在这类磁系统中，在这类磁系统中，磁矩之间存磁矩之间存在着铁磁相互作用与反铁磁相互在着铁磁相互作用与反铁磁相互作用的竞争作用的竞争 随着温度的降低，整个磁矩系随着温度的降低，整个磁矩系统的取向状态经历一个较为复杂统的取向状态经历一个较为复杂的过程，最终冻结为自旋玻璃态的过程，最终冻结为自旋玻璃态 自自 旋旋 玻玻 璃璃 之之 无无 序序 从时间坐标轴上看，每个磁矩冻结在固定的方向而失去转动的自由度 从空间坐标上看，各个磁矩的冻结方向是无序的v 在自旋玻璃体系中在自旋玻璃体系中,随机性或无序

5、性是必不可少的随机性或无序性是必不可少的v 混合相互作用是产生竞争和保证协作性冻结过程的本质混合相互作用是产生竞争和保证协作性冻结过程的本质v 受挫是无序和混合作用的直接结果受挫是无序和混合作用的直接结果自自 旋旋 玻玻 璃璃组态相空间中自由能组态相空间中自由能“地形图地形图”的比较的比较 对于铁磁或反铁磁系统，当对于铁磁或反铁磁系统，当T低于相变温低于相变温度时，只有一种组态的能量最低，这个组态度时，只有一种组态的能量最低，这个组态就是所有的磁矩平行排列或相邻磁矩反平行就是所有的磁矩平行排列或相邻磁矩反平行排列，从而形成长程磁有序排列，从而形成长程磁有序. 在高温下在高温下,无论无论铁磁系统

6、还是自旋玻璃系统均为顺磁态，各铁磁系统还是自旋玻璃系统均为顺磁态，各个组态对应的能量基本上相同个组态对应的能量基本上相同自自 旋旋 玻玻 璃璃组态相空间中自由能组态相空间中自由能“地形图地形图”的比较的比较 当温度降至冻结温度当温度降至冻结温度Tf附近时，磁矩之间的相互作用开附近时，磁矩之间的相互作用开始明显起来，它们之间的相对取向对系统的能量有影响，始明显起来，它们之间的相对取向对系统的能量有影响，导致系统不同的组态具有不同的自由能导致系统不同的组态具有不同的自由能. 自由能图出现高自由能图出现高低不平的低不平的“丘陵丘陵”，温度越低，磁矩之间的相互作用越强，温度越低，磁矩之间的相互作用越强

7、，“丘陵丘陵”变成变成“山峰山峰”和和“低谷低谷” 当自旋玻璃系统从高温降到当自旋玻璃系统从高温降到Tf以下，它可能随机地落入以下，它可能随机地落入某一个某一个“低谷低谷”，再升温后降温，又可能落入另一个，再升温后降温，又可能落入另一个“低低谷谷”. 刚开始落入刚开始落入“低谷低谷”时一般不一定在能量最低的组时一般不一定在能量最低的组态上，因而随着时间的推移系统逐渐向更低能量的组态靠态上，因而随着时间的推移系统逐渐向更低能量的组态靠近近 自旋玻璃有不少奇特的性质与它在微观组态上的特征密自旋玻璃有不少奇特的性质与它在微观组态上的特征密切相关，如磁化过程受样品历史的影响，磁弛豫现象等切相关，如磁化

8、过程受样品历史的影响，磁弛豫现象等自自旋旋玻玻璃璃行行为为冻结温度以上冻结温度以上: :遵循居里外斯定律遵循居里外斯定律远低于冻结温度远低于冻结温度: :交换偏置现象交换偏置现象冻结温度附近冻结温度附近:直直/交流磁化率变化交流磁化率变化自自 旋旋 玻玻 璃璃 的的 物物 理理 特特 性性对于自旋玻璃，其磁矩是在某个温度以下开始冻结 这个温度被称为冻结温度Tf高温顺磁磁化率服从居里外斯定律高温顺磁磁化率服从居里外斯定律 当实验温度远高于自旋玻璃体系的冻结温度时样品处于顺磁态，磁化率遵循居里外斯定律：TC顺磁距离温度；不为零，表明磁矩间有相互作用C居里外斯常数, BeffNC32BeffJJg2

9、/1)1(当轨道角动量淬灭时,有效玻尔磁子数 2/1)1(SSgp自自 旋旋 玻玻 璃璃 的的 物物 理理 特特 性性直流磁化率直流磁化率 零场冷却零场冷却ZFC和带场冷却和带场冷却FC的磁化率有明显的差别：的磁化率有明显的差别： 在冻结温度以上在冻结温度以上, 两种磁化率随温度的变化曲线是重合的；两种磁化率随温度的变化曲线是重合的； 但从冻结温度开始，随着温度的降低，但从冻结温度开始，随着温度的降低，ZFC磁化率逐步减磁化率逐步减小，而小，而FC磁化率几乎保持不变磁化率几乎保持不变 即即,在冻结温度处在冻结温度处ZFC的磁化率和的磁化率和FC的磁化率发生了分叉的磁化率发生了分叉自自 旋旋 玻

10、玻 璃璃 的的 物物 理理 特特 性性超超 顺顺 磁磁 性性超顺磁性超顺磁性(superparamagnetisim, SPM)：铁磁性物质的颗粒小于临界尺寸时，外场产生的磁取向力不足以抵抗热扰动的干扰，其磁化性质与顺磁体相似，称为超顺磁性其特点其特点：磁化曲线与铁磁体不同，没有磁滞现象当去掉外磁场后，剩磁很快消失如以H/T为坐标轴，不同温度的磁化曲线合而为一，可用顺磁体的磁化公式(朗之万函数或布里渊函数)表示磁化率一般比顺磁体大很多超超 顺顺 磁磁 性性 与与 自自 旋旋 玻玻 璃璃 区区 别别 v FCM与与ZFCM间差别远在间差别远在TP(峰值温度峰值温度)以下，而以下，而SG的差别在的

11、差别在Tg以下就开始以下就开始v FCM随温度降低单调增加，而随温度降低单调增加，而SG的在的在Tg以下几乎保持不变以下几乎保持不变v FC与与ZFC的磁化率随磁场增大而减小，且的磁化率随磁场增大而减小，且TP移向低温处，而移向低温处，而SG的的ZFC磁化率在磁化率在Tg附近仅有轻微的减小附近仅有轻微的减小经典经典SPM与与SG差别：差别：LaBa1-xCoxO3的ZFC/FC曲线超顺磁特性自自 旋旋 玻玻 璃璃 的的 物物 理理 特特 性性LaSr1-xCoxO3的ZFC/FC曲线此二样品规律：此二样品规律：低于低于TC时时ZFC出现尖峰，且随出现尖峰，且随Sr含量含量减少而降低减少而降低但

12、不同于经典但不同于经典SG，分叉，分叉/不可逆温度不可逆温度TirrTf 氧化物中的自旋玻璃氧化物中的自旋玻璃自自 旋旋 玻玻 璃璃 的的 物物 理理 特特 性性LaSr1-xCoxO3的ZFC/FC曲线vFC曲线符合Brillouin型vZFC曲线M值较低，低于TC520K左右 峰值TA下单调变化 铁磁団簇模型(短程有序)此三样品规律：此三样品规律：低于低于TC时时ZFC出现尖峰，且随出现尖峰，且随Sr含量含量减少而降低减少而降低但不同于经典但不同于经典SG，分叉，分叉/不可逆温度不可逆温度TirrTf 氧化物中的自旋玻璃氧化物中的自旋玻璃自自 旋旋 玻玻 璃璃 的的 物物 理理 特特 性性

13、LaSr1-xCoxO3的ZFC/FC曲线vFC曲线符合Brillouin型vZFC曲线M值较低，低于TC520K左右 峰值TA下单调变化 铁磁団簇模型(短程有序)此三样品规律：此三样品规律：低于低于TC时时ZFC出现尖峰，且随出现尖峰，且随Sr含量含量减少而降低减少而降低但不同于经典但不同于经典SG，分叉，分叉/不可逆温度不可逆温度TirrTf 氧化物中的自旋玻璃氧化物中的自旋玻璃临界掺杂样品临界掺杂样品 交流磁化率是样品的磁矩随着外磁场转动所引起的交流磁化率是样品的磁矩随着外磁场转动所引起的.自旋玻璃体系对小自旋玻璃体系对小的外磁场特别敏感的外磁场特别敏感,测量过程中测量过程中,自旋玻璃的

14、交流磁化率表现出一些特殊的自旋玻璃的交流磁化率表现出一些特殊的性质性质. 在冻结温度以上热运动大于磁矩之间的相互作用在冻结温度以上热运动大于磁矩之间的相互作用,各磁矩转动自由各磁矩转动自由.接近冻结温度时接近冻结温度时,磁矩之间的相互作用大于热运动磁矩之间的相互作用大于热运动,它使各磁矩转动时需要它使各磁矩转动时需要克服一个位垒的作用克服一个位垒的作用 在自旋玻璃体系中由于磁矩分布无序在自旋玻璃体系中由于磁矩分布无序,所以位垒不是常数而是温度的函数所以位垒不是常数而是温度的函数,它随温度的降低而急剧增大它随温度的降低而急剧增大,所以交流磁化率在冻结温度处出现尖峰所以交流磁化率在冻结温度处出现尖

15、峰.自旋自旋玻璃的交流磁化率最显著的特征是在冻结温度处出现尖峰玻璃的交流磁化率最显著的特征是在冻结温度处出现尖峰交流磁化率交流磁化率 若在测量交流磁化率时，同时加一个直流背景场，即使背景场很小，也会若在测量交流磁化率时，同时加一个直流背景场，即使背景场很小，也会使交流磁化率的尖峰抹平使交流磁化率的尖峰抹平自自 旋旋 玻玻 璃璃 的的 物物 理理 特特 性性Slowing Down 理论模型理论模型 TSG 频率趋于零时的冻结温度 弛豫时间,与f-1成正比 自旋玻璃特征时间常量10-1010-12 动态指数,不同体系其值在412间304050600.51.01.52.02.5-0.95 -0.9

16、0 -0.85 -0.80 -0.75 -0.701.52.02.53.03.54.0 log10(f)x=0.15 =1.6910-12sz=log10(Tf-TSG)/TSG)TSG=35.15K T (K) f=51Hz f =502Hz f=1001Hz f=5002Hz f=9997Hz(emu/mole)自自 旋旋 玻玻 璃璃 的的 物物 理理 特特 性性Nd0.85Sr0.15CoO3交流磁化率实部变化曲线，插图为拟合曲线Vogel-Fulcher 理论模型理论模型自自 旋旋 玻玻 璃璃 的的 物物 理理 特特 性性39.039.540.040.541.041.542.04567

17、8910 lnfTf =1.94*10-12sTSG=30.26KEa=207.4kBx=0.15Nd0.85Sr0.15CoO3交流磁化率实部变化曲线，插图为拟合曲线=1.94*10-12s=207.4=30.26K磁化强度的特点磁化强度的特点 通过磁化强度的测量可以探知体系磁矩的分布情况 在不加外场的情况下，材料内部的磁矩混乱排列，磁矩取向是无规则分布的,宏观磁化强度为零. 当材料处于外加磁场中时，材料内部的磁矩受磁场的作用，影响磁矩的方向，使其在一定程度上转向外场，出现宏观磁化强度. 对于铁磁体磁场强度达到一定程度以后，磁化强度趋于饱和 自自 旋旋 玻玻 璃璃 的的 物物 理理 特特 性

18、性对于自旋玻璃体系，无论磁场强度多大，自旋玻璃的磁矩都对于自旋玻璃体系，无论磁场强度多大，自旋玻璃的磁矩都不可能完全趋于一致不可能完全趋于一致. 这是因为磁矩之间相互制约的交换作用这是因为磁矩之间相互制约的交换作用抵制了外磁场的影响，使体系处于冻结状态抵制了外磁场的影响，使体系处于冻结状态弛豫现象和时间效应弛豫现象和时间效应 自旋玻璃态是一种非平衡态自旋玻璃态是一种非平衡态,而弛豫和时效是非平衡系统的基本现象而弛豫和时效是非平衡系统的基本现象,它是系它是系统在大量亚稳态之间演变的结果统在大量亚稳态之间演变的结果弛豫现象和时间依赖关系的两种常规测试方法：弛豫现象和时间依赖关系的两种常规测试方法：

19、在零场条件下将样品冷却到冻结温度以下，等待一段时间后施加外磁在零场条件下将样品冷却到冻结温度以下，等待一段时间后施加外磁场，然后测量场，然后测量M(t)在外场下从室温冷却到冻结温度以下，在此温度带场等待一段时间，在外场下从室温冷却到冻结温度以下，在此温度带场等待一段时间，然后将外场降到零，随后测量磁化强度随时间的变化然后将外场降到零，随后测量磁化强度随时间的变化 对于自旋玻璃体系对于自旋玻璃体系,带场条件下测得的磁化强度会随着时间的增加而减少带场条件下测得的磁化强度会随着时间的增加而减少 在零场条件下测得的磁化强度会随时间的增加而增加在零场条件下测得的磁化强度会随时间的增加而增加自自 旋旋 玻

20、玻 璃璃 的的 物物 理理 特特 性性自自 旋旋 玻玻 璃璃 的的 物物 理理 特特 性性磁弛豫中的磁弛豫中的aging效应效应La0.82Sr0.18CoO3在60K时不同等待时间的M(t)曲线 将样品从300K冷场降到60K，一段等待时间tW后，加上一个10Oe磁场测量磁矩和时间的关系 随着时间的增加，样品磁矩先是较快增加，然后增加速率逐渐减小。但是，即使测量时间已经达到万秒量级，磁矩仍没饱和，即存在长时间的磁矩弛豫行为扩展扩展E指数进行描述指数进行描述自自 旋旋 玻玻 璃璃 的的 物物 理理 特特 性性引入弛豫速率概念引入弛豫速率概念1：La0.82Sr0.18CoO3在60K时St曲线 弛豫速率S在某个时间点呈现极大值，且这个时间和等待时间相等，即样品存在aging效应引入弛豫速率概念引入弛豫速率概念2：自自 旋旋 玻玻 璃璃 的的 物物 理理 特特 性性 不同温度下的n值均接近1，表明団簇间的相互作用比较强 随测量温度的增加，n并不是一个常数，这与典型SG不同，须用钴氧化物的相分离解释La0.82Sr0.18CoO3弛豫速率W在不同温度下的衰减曲线系统的弛豫速率按幂指数法则衰减交换偏置现象交换偏