人民教育出版版数学七下第九章不等式与不等式组复习学案1

1、不等式和不等式组复习学案一知识梳理知识点1、不等式的概念重点：掌握不等式的概念难点：各种不等号的意义不等式: _如：五种不等号的读法及意义：(1)“”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能明确哪个大哪个小；(2)“>”读作“大于” ，表示其左边的量比右边的量大；(3)“<”读作“小于” ，表示其左边的量比右边的量小；(4)“”读作“大于或等于” ，即“不小于” ，表示左边“不小于”右边；(5)“”读作“小于或等于” ，即“不大于” ，表示左边“不大于”右边；我们可以看出不等号开口所对的数较大，不等号尖口所对的数较小例用不等式表示：a大于0_； 是负数_；5与x的和

2、比x的3倍小_。解题思路：注意其不等关系，用符号语言表示，知识点2、不等式的解集重点：掌握不等式的解和解集的概念难点：区分不等式的解和解集的概念1.不等式的解: _2.不等式的解集: _3解不等式: _知识3、用数轴表示不等式的方法重点：掌握用数轴表示不等式的方法难点：实心点和空心圈的区别一元一次不等式的解集用数轴表示有以下四种情况，如下图所示：(1)如图中所示：(2)如图中所示：(3)如图中所示：(4)如图中所示：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号(，)画实心点，无等号(>，<)画空心圈知识点4、不等式的基本性质重点：掌握不等式的基本性质难点

3、：运用不等式的基本性质解决问题不等式基本性质1：_不等式基本性质2：_不等式基本性质3：_例.用不等号填空：若。 解题思路：根据性质1，根据性质3 ，根据性质2 知识点5、一元一次不等式的概念及解法重点：一元一次不等式的解法难点：熟练解一元一次不等式1.一元一次不等式：_2.一元一次不等式的解法：3.解一元一次不等式的一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；将项的系数化为1注意：解不等式时，上面的五个步骤不一定都能用到，并且不一定按照顺序解，要根据不等式的形式灵活安排求解步骤例1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（     ）  

4、; A2x10     B-12     C3x-2y-1      Dy2+35例2.解不等式练习x为何值时，代数式的值比代数式的值大。知识点6、一元一次不等式组的概念及解法重点：一元一次不等式组的解法难点：熟练解一元一次不等式组1.一元一次不等式组的概念：_2.一元一次不等式组的解集：_3.解不等式组：_注意：当任何数都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集4.一元一次不等式组的解法：分别求出不等式组中各个不等式的解集；利用数轴求出这些不等式

5、的解集的公共部分，即这个不等式组的解集例求不等式组：的整数解注意：从上面的例题我们可以概括出求不等式组公共解的一般规律：同大取大，同小取小，一大一小中间找练习：解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 知识点7、一元一次不等式（组）的实际应用题重点：分析题意，找准不等关系难点：找不等关系，列不等式（组）例. “五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游；现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元，若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。注意

6、：一元一次不等式（组）在实际生活中有着广泛的应用，解此类实际问题时，需从题目中捕捉不等关系的词语（如：不足、至少、不少（多）于、不超过、不低于等等关键的词语）用不等式（组）将它们表示出来，通过解不等式（组）找出符合题意的解练习二、典型题归纳一、选择题：1下列不等式中，是一元一次不等式的是（     ）   A2x10     B-12     C3x-2y-1      Dy2+352不等式的解集是（

7、60;    ） Ax    Bx      Cx       Dx 3一元一次不等式组的解集是 （     ）  A-2x3    B-3x2    Cx-3        Dx2 4如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（ 

8、60;   ）   A  B   Cx+1-1    D-2x45如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。下列两个不等式是同解不等式的是     ）    A与               B与C与      &

9、#160;      D与6解下列不等式组，结果正确的是(     )    A不等式组的解集是x3   B不等式组的解集是-3x-2   C不等式组的解集是x-1 D不等式组的解集是-4x27若，则a只能是（     ） Aa-1          Ba0    &#

10、160;     Ca-1       Da08关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是(     )      Aa3          Ba3         Ca3     

11、60; Da39如果最简二次根式与是同类根式，那么使有意义的x的取值范围是 ( ) Ax10 Bx10 Cx<1O Dx>1010.不等式组的最小整数解是（ ）A0B1C2D111.不等式组 的整数是（ ）（A） -1，0，1 （B） -1，1 （C） -1，0 （D） 0，112.函数y=中，自变量x的取值范围是( )Ax2 Bx2 C.x2Dx>2二、填空题1不等式组的解集是_。2不等式的正整数解是_。3的最小值是a，的最大值是b，则4生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则_< b <_。5编出解

12、集为的一元一次不等式为_。6若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是_。三、解答题1已知关于x、y的方程组。 （1）求这个方程组的解； （2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于1。2已知方程组的解为负数，求k的取值范围 3某种植物适宜生长在温度为1820的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0。5，现在测出山脚下的平均气温为22，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）  4某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。 (1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。 (2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年