人教版八年级上册第十一章 《三角形》章末练习题

1、三角形章末练习题一选择题1下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（）A1，2，3.5B20，15，8C5，15，8D4，5，92如图，ABC中，ABC100°，且AEFAFE，CFDCDF，则EFD的度数为（）A80°B60°C40°D20°3三角形的两边分别为5，10，则第三边的长可能等于（）A3B5C9D154已知多边形的每个内角都是108°，则这个多边形是（）A五边形B七边形C九边形D不能确定5如图，ABC中BD、CD分别平分ABC、ACB，BDC120°，则A的度数为（）A40°B50°C

2、60°D75°6下列各图中，线段CD是ABC的高的是（）ABCD7将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则的度数为（）A75°B105°C135°D165°8如图，正五边形ABCDE，BG平分ABC，DG平分正五边形的外角EDF，则G（）A36°B54°C60°D72°9如图，点D在ABC内，且BDC120°，1+255°，则A的度数为（）A50°B60°C65°D75°10如图，在五边形ABCDE中，AEBC，延长DE至点F，连接

3、BE，若AC，13，AEF22，则下列结论正确的是（）12 ABCDAEDACDDEA1个B2个C3个D4个11如图，点P是四边形ABCD内的一点，AP平分DAB，BP平分ABC，设C+D的大小为x，P的大小为y，则x，y的关系是（）Ay2x180°ByxCyxDy180°x12在四边形ABCD中，ABC，点E在边AB上，AED60°，则下列结论一定正确的是（）AADE20°BADEADCCADE30°DADEADC二填空题13在ABC中，A90°，B、C的角平分线BE、CF交于点O，那么BOC的度数是 14如图，在ABC中，C46&

4、#176;，将ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则12的度数是 15如图，将ABC沿着DE对折，点A落到A处，若BDA+CEA70°，则A 16一个n边形的所有内角和等于540°，则n的值等于 17如图，ABC中，B34°，ACB104°，AD是BC边上的高，AE是BAC的角平分线，则DAE 度18如图，BE平分ABC，CE平分外角ACD，若A52°，则E的度数为 三解答题19如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”（1）求证：A+CB+D；（2）如图2，若CAB和BDC的平分线AP和D

5、P相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N以线段AC为边的“8字型”有 个，以点O为交点的“8字型”有 个；若B100°，C120°，求P的度数；若角平分线中角的关系改为“CAPCAB，CDPCDB”，试探究P与B、C之间存在的数量关系，并证明理由20已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE、CF交于点O（1）求证：BOCA+B+C；（2）若CB20°，EOFA70°，求B，C的度数21如图1，AD、BC交于点O，得到的数学基本图形我们称之为8字形ABCD（1）试说明：A+BC+D；（2）如图2，ABC和ADC的平分线相交于E，尝试用（1）中的数

6、学基本图形和结论，猜想E与A、C之间的数量关系并说明理由参考答案一选择题1解：A、1+23.5，不能组成三角形，故此选项错误；B、15+820，能组成三角形，故此选项正确；C、5+815，不能组成三角形，故此选项错误；D、4+59，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B2解：B100°，A+C80°，AFEAEF，CFDCDF，A+2AFE180°，C+2CFD180°，2AFE+2CFD280°，AFE+CFD140°，EFD180°140°40°，故选：C3解：设第三边的长为x，根据三角形的三边关系得

7、：105x10+5，即5x15故选：C4解：多边形的每个内角都是108°，每个外角是180°108°72°，这个多边形的边数是360°÷72°5，这个多边形是五边形，故选：A5解：BD、CD分别平分ABC、ACB，ABC+ACB2（DBC+DCB），BDC120°，DBC+DCB60°，ABC+ACB120°A180°（ABC+ACB）180°120°60°，故选：C6解：线段CD是ABC的高的是故选：B7解：AOCDABC15°，180

8、6;15°165°，故选：D8解：如图：由正五边形ABCDE，BG平分ABC，可得DPG90°，G+EDG90°，DG平分正五边形的外角EDF，G90°EDG54°故选：B9解：D120°，DBC+DCB60°，1+255°，ABC+ACB60°+55°115°，A180°115°65°，故选：C10解：中，AEBC，32，13，12，正确中，AEBC，A+B180°，AC，C+B180°，ABCD；正确中，AEBC，23，A

9、+ABC180°，13，123，ABC22，AEF22，A+ABCA+22A+AEF180°，AEF+AED180°，AEDA正确无条件证明，所以不正确结论正确的有共3个故选：C11解：四边形ABCD，C+D的大小为x，DAB+ABC360°x，AP平分DAB，BP平分ABC，PAB+PBA，P的大小为y，P180°（PAB+PBA），即y180°（360°x）x，故选：B12解：如图，在AED中，AED60°，A180°AEDADE120°ADE，在四边形DEBC中，DEB180°A

10、ED180°60°120°，BC（360°DEBEDC）÷2120°EDC，ABC，120°ADE120°EDC，ADEEDC，ADCADE+EDCEDC+EDCEDC，ADEADC，故选：D二填空题（共6小题）13解：A90°，ABC+ACB90°，角平分线BE、CF交于点O，OBC+OCB45°，BOC180°45°135°故答案为135°14解：由折叠的性质得：DC46°，根据外角性质得：13+C，32+D，则12+C+D2+2C

11、2+92°，则1292°故答案为：92°15解：将ABC沿着DE对折，A落到A，ADEADE，AEDAED，BDA+2ADE180°，AEC+2AED180°，BDA+2ADE+AEC+2AED360°，BDA+CEA70°，ADE+AED145°，A35°故答案为：35°16解：依题意有（n2）180°540°，解得n5故答案为：517解：由三角形内角和定理，得B+ACB+BAC180°，BAC180°34°104°42°，

12、又AE平分BACBAEBAC×42°21°，AEDB+BAE34°+21°55°，又AED+DAE90°，DAE90°AED90°55°35°故答案为：3518解：BE平分ABC，CE平分外角ACD，EBCABC，ECDACD，EECDEBC（ACDABC）A×52°26°故答案为26°三解答题（共3小题）19（1）证明：在图1中，有A+C180°AOC，B+D180°BOD，AOCBOD，A+CB+D；（2）解：3；4；故答

13、案为：3，4；以M为交点“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N为交点“8字型”中，有P+BAPB+BDP2P+BAP+CDPB+C+CAP+BDP，AP、DP分别平分CAB和BDC，BAPCAP，CDPBDP，2PB+C，B100°，C120°，P（B+C）（100°+120°）110°；3PB+2C，其理由是：CAPCAB，CDPCDB，BAPCAB，BDPCDB，以M为交点“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N为交点“8字型”中，有P+BAPB+BDPCPCDPCAP（CDBCAB），PBBDPBAP（CDBCAB）2（CP）PB，3PB+2C20（1）证明：BOCB+BFOB+A+C，即BOCA+B+C；（2）解：CB20°，AEBAFC（180°AB）（180°AC）20°，即AEBAFC+20°，A+AEO+EOF+AFO360°，AEBAFC+20°，EOFA+70°，A+AFO+20°+A+70°+AFO360°，2A+2AFO270&#