人民教育出版版数学九下272相似三角形教案7_第1页
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文档简介

1、相似三角形的周长与面积二、教学重点和难点：1.重点：理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。2.难点：探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。三、教学过程：（一）创设情境，导入新课1回顾相似三角形的概念及判定方法。2复习相似多边形的定义及相似多边形对应边、对应角的性质。（二）尝试指导，讲授新课 如果两个三角形相似，它们的周长之间什么关系？两个相似多边形呢？ABCA1B1C1，相似比为kAB=kA1B1,BC=kB1C1,CA=kC1A1进而得到结论：相似三角形周长的比等于相似比延伸问题： 探究：（1） 如图（1），ABCA1B1C1，相似比为k1 ，它

2、们的面积比是多少？ （1） （2）图272-11分析：如图（1），分别作出ABC和A1B1C1的高AD和A1D1。ADB=A1D1B1=900又B=B1ABDA1B1D1=k12进而得到结论：相似三角形面积比等于相似比的平方（2）如图（2），四边形ABCD相似于四边形A1B1C1D1，相似比为k2，它们的面积比是多少？分析： k22 k22相似多边形面积比等于相似比的平方例6：如图272-12，在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是48，求 DEF的周长和面积。分析： ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF又A=DABCDEF，相似比为DEF的周长=24=12，面积=248=12。（三）试探练习，回授调节1、 课本练习题12、 课本练习题2（四）课堂小结：说说你在本节课的收获（五）布置作业：1、 必做题：课本练习题3，42、 选做题：课本习题27·2题12，13，14。3备选题：如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点. 连AQ、DQ，过P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F.(1)求证：APEADQ；(2)设AP的长为x，试求PEF的面积SPEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，SPEF取得最大值？最大值为多少？(3

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