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文档简介
1、北师版九年级数学上册1.1.1菱形的性质同步训练卷一、选择题(共10小题,3*10=30)1如图,若要使ABCD成为菱形,则需要添加的条件是()AABCD BADACCABBC DACBD2如图,在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC6,AB5,则BD的长为( )A10 B. C5 D83如图,菱形ABCD中,D150°,则1()A30° B25° C20° D15°4如图,将ABC沿BC方向平移得到DCE,连接AD,下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是()AABBC BACBC CB60° DACB60°5如图
2、,在菱形ABCD中,A60°,BD7,则菱形ABCD的周长是( )A7 B14 C28 D286. 如图,菱形ABCD的周长是4 cm,ABC60°,那么这个菱形的对角线AC的长是()A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm7 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为CD的中点,若菱形ABCD的周长为16,BAD60°,则OCE的面积是()A B2 C2 D48如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC10,BD24,则菱形ABCD的周长为() A52 B48 C40 D209如图,四边形ABCD为菱形,A,B两点的坐标分别是(2,0
3、),(0,1),点C,D在坐标轴上,则菱形ABCD的周长等于()A B4 C4 D2010如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边的中点,则MPPN的最小值是()A. B1 C. D2二填空题(共8小题,3*8=24) 11已知四边形ABCD,ABCD,ADBC.添加一个条件_,则四边形ABCD是菱形12. 如图,菱形ABCD的周长是8 cm,则AB的长是_ cm.13如图,在ABCD中,12,BCDC,ABCD是菱形(_)(请在括号内填上理由)14如图,在菱形ABCD中,E是AC的中点,EFCB,交AB于点F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长为
4、_. 15已知菱形的边长和一条对角线长均为2 cm,则菱形的面积为_16如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC8,BD6,OEAD于点E,交BC于点F,则EF的长为_.17如图,在菱形ABCD中,BAD80°,对角线AC,BD相交于点O,点E在AB上,且BEBO,则EOA的度数为_.18如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点A作AHBC于点H,连接OH.若 OB4,S菱形ABCD24,则OH的长为 三解答题(共7小题, 46分)19(6分) 如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过点M作MECD于点E,12.若CE1,求B
5、C的长 20(6分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E,若AC8,BD6,求BE的长21(6分) 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,BD12 cm,AC6 cm.求菱形的周长22(6分) 已知:如图,在菱形ABCD中,ABAD,对角线AC与BD相交于点O.求证(1)ABBCCDAD,(2)ACBD. 23(6分) 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)求证:四边形ACDE是平行四边形;(2)若AC8,BD6,求ADE的周长24(8分) 如图,在菱形A
6、BCD中,点P是BC边上一点,连接AP,点E,F是AP上的两点,连接DE,BF,使得AEDABC,ABFBPF.求证:(1)ABFDAE;(2)DEBFEF.25(8分) 已知:如图,在菱形ABCD中,F是BC上任意一点,连接AF交对角线BD于点E,连接EC.(1)求证:AEEC.(2)当ABC60°,CEF60°时 ,点F在线段BC上的什么位置?并说明理由参考答案1-5CDDBC 6-10AAACB11. ABBC(答案不唯一)12. 213. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形1424 152 cm216. 17. 25°18. 319. 解:四边形ABCD是菱
7、形,ABCD,1ACD.12,2ACD. MCMD.MECD,CD2CE.CE1,CD2.BCCD2.20. 解:四边形ABCD是菱形,ABCD,ACBD,AECD,AOB90°.DEBD,即EDB90°,AOBEDB,DEAC,四边形ACDE是平行四边形,四边形ABCD是菱形,AC8,BD6,AO4,DO3,ADCD5,四边形ACDE是平行四边形,AECD5,BEAEAB10.21. 解:四边形ABCD是菱形,ACBD,AOAC,BO BD.AC6 cm,BD12 cm,AO3 cm,BO6 cm. 在RtABO中,由勾股定理, 得AB= 3 菱形的周长4AB=12cm2
8、2. 证明:(1)四边形ABCD是菱形, ABCD,ADBC(菱形的对边相等) 又ABAD,ABBCCDAD.(2)ABAD,ABD是等腰三角形 又四边形ABCD是菱形,OBOD(菱形的对角线互相平分) 在等腰三角形ABD中,OBOD,AOBD, 即 ACBD.23. 证明:(1)四边形ABCD是菱形,ABCD,ACBD.DEBD,DEAC.四边形ACDE是平行四边形(2)四边形ABCD是菱形,AC8,BD6,AO4,DO3,ACBD.ADCD5.四边形ACDE是平行四边形,AECD5,DEAC8.ADE的周长为ADAEDE55818.24. 证明:(1)四边形ABCD是菱形,ABAD,ADBC.BPADAE.ABCAED,BAFADE.ABFBPF,BPADAE,ABFDAE.ABDA,ABFDAE(ASA)(2)ABFDAE,BFAE,AFDE.AFAEEFBFEF,DEBFEF.25. 证明:(1)如图,连接AC.BD是菱形ABCD的对角线,线段BD所在直线是线段AC的垂直平分线E是线段BD上一点,AEEC.(2)点F是线段BC的中点理由如下:
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