2009-2010年北京市昌平区初三数学第一次抽样测试试题(试卷版)(共13页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业昌平区昌平区 20092010 学年第二学期初三年级第一次统一练习学年第二学期初三年级第一次统一练习数数学学试试卷卷 20105考生须知1本试卷共 5 页，共五道大题，25 个小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共一、选择题（共 8 道小题，每小题道小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的

2、1的倒数是2ABCD1212222截至 2009 年底，我国铁路营业里程达到 86 000 公里，跃居世界第二位. 将 86 000 用科学记数法表示为ABCD50.86 10386 1048.6 1058.6 103如图，线段，延长到，若线段的长是长的一半，则的长为8AB ABCBCABACA4 B6C8 D12 CBA4不等式组的解集是10,2xx Ax1 Bx2 C1x2 D0 x25一个多边形的内角和是，则这个多边形是540A四边形 B五边形 C六边形 D 七边形6五箱救灾物资的质量（单位：千克）分别为：19，20，21，22，19，则这五箱救灾物资的质量的众数和中位数分别是A19，1

3、9B19，20C20，21D20，227把分解因式，结果正确的是24x yyA. B. C. D. 24y x 22y xx22y x 22y x 8如图，在半径为 1 的中，直径把分成上、下 OABO两个半圆，点是上半圆上一个动点（与点、不重CCAB合） ，过点作弦，垂足为，的平分CCDABEOCD线交于点，设，下列图象中，最能OP,CEx APy刻画与的函数关系的图象是yxEAPOCBD精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 122xyO 122xyO 12Oyx2 12Oyx2 A B C D二、填空题（共二、填空题（共 4 道小题，每小题道小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）

4、分）9若分式的值为 0，则的值为 41xxx10小聪的不透明笔袋里有 2 支红色签字笔和 3 支黑色签字笔，每支笔除颜色外均相同小聪想用红色签字笔标注复习重点，则他从此笔袋中随机拿出一支红色签字笔的概率是 11如图，正方形的边长为 1，如果将线段绕着点旋转后，点落在的延ABCDBDBDCB长线上的处，连接，则= DADsinDBDDCA12观察下列图案：个 1个 个 个个 2个 个 个个 3个 个 个它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第 5 个图案中共有 个三角形，第（，且为整数）个图案中三角形的个数为 （用含有的式子表示） n1n nn三、解答题（共三、解答题（共 6 道小题，每小题道小

5、题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分）13计算：084sin45(3)4 14已知，求的值234xx22(1)(1)(2)3xxx15解分式方程 26111xxx16已知：如图，和都是等腰直角三角形，ACBECD，点在上90ACBECD DABDBACE精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业求证：BDAE17如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过 ykxmyx点，将直线向下平移后得直线 ，设直线 与(3 3)A ，ykxll反比例函数的图象的一个分支交于点(6)Bn，（1）求的值；n（2）求直线 的解析式l18如图，在梯形中， ,ABCDADBC，点4ABADCD60CE是的中点，

6、求线段的长CDBE四、解答题（共四、解答题（共 4 道小题，第道小题，第 21 小题小题 6 分，其余各小题均分，其余各小题均 5 分，共分，共 21 分）分）19列方程或方程组解应用题：几个同学自发组织到蟒山国家森林公园爬山. 活动要求男生戴白色遮阳帽，女生戴红色遮阳帽当他们带着遮阳帽爬山环顾其他所有同学时，发现了一个有趣的现象：每位男生看到白色与红色的遮阳帽一样多，而每位女生看到白色的遮阳帽是红色的 2倍问这几个同学中，男生、女生各有几名？20已知：如图，点是的直径延长线上一点，点 DOCAB在上，且O.OAABAD（1）求证：是的切线；BDO（2）若点是劣弧上一点，与相交 EBCAEBC

7、于点，且，F8BE 5tan2BFA求的半径长.O21某集团为了提高职工身体素质，积极开展健身运动，号召职工参加乒乓球、健美操、羽毛球、篮球四项运动，要求职工根据自己的爱好只选报其中一项工会主席随机抽取了部分职工的报名表，并对抽取的职工的报名情况进行统计，绘制了两幅统计图的一部分：FEDCBAODECBA13-2-4357ABxyOl精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 个 个 个 个 个 个 个 个 个 个 个个 个 个个 个 个个 个个 个 个208050个 个个 个9080706050402030100 个 个 个 40%个 个 个 25%请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）工

8、会主席抽取的职工的报名表的总数是多少？ （2）被抽取的职工报名表中，选乒乓球和篮球的人数分别占被抽取的总人数的百分之几？（3）将两个统计图补充完整.22阅读下列材料阅读下列材料:将图 1 的平行四边形用一定方法可分割成面积相等的八个四边形，如图 2，再将图2 中的八个四边形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形.（要求：无缝隙且不重叠）请你参考以上做法解决以下问题：请你参考以上做法解决以下问题：（1）将图 4 的平行四边形分割成面积相等的八个三角形；（2）将图 5 的平行四边形用不同于（1）的分割方案，分割成面积相等的八个三角形，再将这八个三角形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边

9、形，类比图2，图 3，用数字 1 至 8 标明. 五、解答题（共五、解答题（共 3 道小题，第道小题，第 23 小题小题 6 分，第分，第 24 小题小题 7 分，第分，第 25 小题小题 8 分，共分，共 21 分）分）23已知抛物线，其中是常数2442yaxaxaa （1）求抛物线的顶点坐标； （2）若，且抛物线与轴交于整数点（坐标为整数的点） ，求此抛物线的解析25a x式个 1个 24个 365312个 5个 46877584321精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业24(1)已知：如图 1，中，分别以、为一边向 外作正方形ABCABACABC和，直线于，若于，于. 判断ABGE

10、ACHFAN BCNEPANPFQANQ线段的数量关系，并证明；EPFQ、(2)如图 2，梯形中，, 分别以两腰、为一边向梯形 ABCDADBCABCDABCD外作正方形和，线段的垂直平分线交线段于点，交于ABGEDCHFADADMBC点，若于，于(1)中结论还成立吗？请说明理由.NEPMNPFQMNQ个 2FF个 1HNQGHMPEPQGEDCBANCBA25如图，在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点为，与轴交xOy( 3 ,1)AxCACx于点，将沿翻折后，点落在点处BOCBOCBD（1）求点、的坐标；CD（2）求经过、三点的抛物线的解析式；ODB（3）若抛物线的对称轴与交于点，点为线段上

11、一点，过点作轴的平OCEPOCPy行线，交抛物线于点 . Q 当四边形为等腰梯形时，求出点的坐标；EDQPP 当四边形为平行四边形时，直接写出点的坐标.EDQPP精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业OyxA昌平区昌平区 2009200920102010 学年初三年级第一次统一练习学年初三年级第一次统一练习 数学试卷参考答案及评分标准数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（共一、选择题（共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分）12345678ACDCBBBA二、填空题（共二、填空题（共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）

12、分）题 号9101112答 案425332242n 三、解答题（共三、解答题（共 6 道小题，每小题道小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分）13 （本小题满分 5 分）解：084sin45(3)4 4 分22 24142 2 22 25 5 分5.14.（本小题满分 5 分）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 解：22(1)(1)(2)3xxx 2 分 2222123xxxx2224223xxxx 3 分231.xx当时，原式=. 5 分234xx2(3 )1415xx 15 （本小题满分 5 分）解: 去分母，得. 2 分1611x xxx 解得 . 4 分5x 经检验，是原

13、方程的解. 5 分5x 16 （本小题满分 5 分）证明：，90ACBECD .122390 .1 分13 和都是等腰直角三角形，ACBECD . 3 分,BCAC DCEC 在和中，BCDACE,13,BCACDCEC . 4 分BCD()ACE SAS. 5 分BDAE17.（本小题满分 5 分）解:（1）正比例函数和反比例函数的图象都经过点，ykxmyx(3 3)A ， ，33,33mk1,9.km正比例函数为，反比例函数为. 2 分yx9yx点在反比例函数的图象上，(6)Bn，9yx3 分93.62n 即.(6)B3，2（2）直线向下平移后得直线 ，ykxl设直线 的解析式为.4 分l

14、yxbDB23AC1E精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业又点在直线 上，(6)B3，2l .362b9.2b 直线 的解析式为. 5 分l92yx18 （本小题满分 5 分）解：如图所示，连接.BD 在梯形中， , ，ABCDADBCABCD60C ， .1 分60ABCC 120AADC ，ABAD.1230 . 2 分90BDC在中，RtBDC90BDC4DC 3 分BDCDtan604 3 . 点是的中点，ECD 4 分12.2DEDC在中，RtBDE5 分224842 13 .BEBDDE四、解答题（共四、解答题（共 4 道小题，第道小题，第 21 小题小题 6 分，其余各小题

15、均分，其余各小题均 5 分，共分，共 21 分）分）19 （本小题满分 5 分）解：设这几名同学中有男生名，女生名. 1xy分依题意，得 3 分1,2(1).xyyx 解得 4 分4,3.xy答：这几名同学中有男生 4 名，女生 3 名.5 分20 （本小题满分 5 分）（1）证明：连接.OB，,OAAB OAOB.OAABOB是等边三角形.ABO. 1 分160BAO 231FEDCBA4O1DE2CBA精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业，ABAD.230D . 1290 . 2 分DBBO又点在上，BO是的切线 .3 分DBO（2）解：是的直径，CAO .90ABC 在中， ,Rt

16、ABF5tan2ABBFABF 设则，5 ,ABx2BFx .223AFABBFx . 4 分23BFAF,34CE . BFEAFC .23BEBFACAF,8BE .12AC .5 分6AO 21 （本小题满分 6 分）解：（1）1 分8040%200答：工会主席抽取的职工总数是 200 人（2）3 分5020025%,2020010%答：被抽取的职工中选乒乓球和篮球的人数分别占被抽取的总人数的 25% 和10%（3）如图所示：个 个 个 个 个 个 个 个 个 个 个50个 个10%个 个 个 25%个 个 个 25% 个 个 个 40%0103020405060708090个 个个 个

17、508020个 个 个个 个个 个 个个 个 个 6 分22 （本小题满分 5 分）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业解：如图所示：（1）图 4 分割正确1 分 （2）图 5 分割正确，3 分 图 5 拼接正确5 分785612 346781234857786个 4个 521356个 34个 2个 154213五、解答题（共五、解答题（共 3 道小题，第道小题，第 23 小题小题 6 分，第分，第 24 小题小题 7 分，第分，第 25 小题小题 8 分，共分，共 21 分）分）23.（本小题满分 6 分）解：（1）依题意，得，0a 2442yaxaxa2244222.a xxa x抛

18、物线的顶点坐标为2 分(2,2)（2）抛物线与轴交于整数点，x的根是整数24420axaxa是整数24164 (42)222aaaaaxaa，0a 是整数3 分22xa是整数的完全平方数2a， 25a 4 分25a取 1，4，2a精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业当时，； 当时， 21a2a 24a12a 的值为 2 或 a12抛物线的解析式为或6 分2286yxx2122yxx24.（本题满分 7 分）证明：（1）线段的数量关系为相等1 分EPFQ、，EPANANBC，90PANB 1390 又四边形是正方形，ABGE，90EABAEAB1290 . 32 EPAANB 2 分EPA

19、N同理可证 3 分FQAN 4 分EPFQ（2）过点作交于,交于,AJKADEPJBCK过点作交于,交于DRTADFQRBCT于，PNADMJKPN,ADBC 四边形为平行四边形AKNM AKMN 同理可得DTMN 5 分AKDT 又，,EPMNJKPNADBC ，JKEPJKBC 同（1）的证明可得 ,EJAKFRDT EJFR 由平行四边形和可知JAMPQMDR,JPAMQRMD 又,AMMD6 分JPQRABCNEGQPH12个 13F个 2GEPQAMBNCHFDKJRT精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业EJJPQRRF 7 分EPFQ25.（本题满分 8 分）解：（1）如图所示，点关于轴的对称点为，与轴交于点，( 3 ,1)AxCACxB轴于，ACxB( 3 , 0)B1 分( 3 ,1)C1,3BCABOB，2,130,360OC 由题意可知 ， 2130 3ODOB30NOD过点作轴于，轴于，DDMxMDNyN在中， , Rt OND1322DNOD3