单元限时规范训练3

1、单元限时规范训练（直线与方程）A级基础卷(时间：50分钟总分：74分)一、选择题(每小题4分，共24分)1直线1在y轴上的截距是()A|b| Bb2 Cb2 D±b【答案】B2已知点A(3,2)，B(2，a)，C(8,12)在同一条直线上，则a的值是()A0 B4 C8 D4【答案】C3如果ac<0，且bc>0，那么直线axbyc0不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【答案】B4已知点A(x,5)关于点(1，y)的对称点为(2，3)，则点P(x，y)到原点的距离是()A4 B. C. D.【答案】D5直线l1：x3y70，l2：kxy20与x轴的正半轴及

2、y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k的值是()A3 B3 C1 D2【答案】B6直线l过点P(1,2)，且与以A(2，3)，B(4,0)为端点的线段相交，则l的斜率的取值范围是()A. B.(0,5C.5，) D.【答案】C二、填空题(每小题4分，共20分)7若直线AB与y轴的夹角为60°，则直线AB的倾斜角为_，斜率为_【答案】30°或150°或8直线l的斜率为1，与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则此直线l的方程是_【答案】yx2或yx29两条直线2xmy40和2mx3y60的交点位于第二象限，则m的取值范围是_【答案】<m<210两直线l1：

3、3x4y50，l2：6xbyc0间的距离为3，则bc等于_【答案】12或4811直线x2y30与直线ax4yb0关于点(1,0)对称，则b_.【答案】2三、解答题(每小题10分，共30分)12过点P(1,0)，Q(0,2)分别作两条互相平行的直线，使它们在x轴上截距之差的绝对值为1，求这两条直线的方程【解析】(1)当两条直线的斜率不存在时，两条直线的方程分别为x1，x0，它们在x轴上的截距之差的绝对值为1，满足题意；(2)当直线的斜率存在时，设其斜率为k，则两条直线的方程分别为yk(x1)，ykx2.令y0，分别得x1，x.由题意1，得k1.直线的方程为yx1，yx2，即xy10，xy20.综

4、上可知，所求的直线方程为x1，x0，或xy10，xy20.13在ABC中，已知A(5，2)，B(7,3)，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线MN的方程【解析】(1)设C(x0，y0)，则AC边的中点M，BC边的中点N.M在y轴上，0，x05.N在x轴上，0，y03.即C(5，3)(2)由(1)得M，N(1,0)，故直线MN的方程为1，即5x2y50.14已知两条直线l1：axby40，l2：(a1)xyb0，求分别满足下列条件的a，b的值(1)直线l1过点(3，1)，并且直线l1与直线l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，

5、l2的距离相等【解析】(1)l1l2，a(a1)(b)·10即a2ab0又点(3，1)在l1上，3ab40.由解得a2，b2.(2)l1l2且l2的斜率为1a，l1的斜率也存在，1a，b.故l1和l2的方程可分别表示为l1：(a1)xy0，l2：(a1)xy0.原点到l1和l2的距离相等，4，a2或a.因此或B级能力卷(时间：40分钟总分：56分)一、选择题(每小题4分，共24分)1已知m0，则过点(1，1)的直线ax3my2a0的斜率为()A3 B3 C. D【答案】D2两点A(a2，b2)和B(ba，b)关于直线4x3y11对称，则a，b的值为()Aa1，b2 Ba4，b2Ca2

6、，b4 Da4，b2【答案】D3直线l1，l2分别过点M(1,4)，N(3,1)，它们分别绕点M和N旋转，但必须保持平行，那么它们之间的距离d的取值范围是()A(0,5 B(0，)C(5，) D5，)【答案】A4平行四边形ABCD的三个顶点依次是A(3，2)，B(5,2)，C(1,4)，则D点的坐标为()A(1,1) B(3,0)C(3,0) D(1，1)【答案】C5已知直线l的方程是y2x3，则l关于yx对称的直线的方程是()Ax2y30 Bx2y0Cx2y30 D2xy0【答案】A6经过点A(2,2)且与x，y轴围成的三角形的面积是1的直线方程为()A2xy20Bx2y20或2xy20Cx

7、2y20D2xy20或x2y20【答案】D二、填空题(每小题4分，共12分)7已知点A(2,1)，B(2,3)，C(0,1)，则ABC中，BC边上的中线长为_【答案】8直线t被两坐标轴截得的线段长度为1，则t_.【答案】±9实数x，y满足3x2y50(1x3)，则的最大值、最小值分别为_【答案】，1三、解答题(每小题10分，共20分)10光线从点A(2,3)射出，若镜面的位置在直线l：xy10上，反射光线经过B(1,1)，求入射光线和反射光线所在直线的方程，并求光线从A到B所走过的路线长【解析】设点A关于直线l的对称点为A(x0，y0)，AA被l垂直平分，解得点A(4，3)，B(1,

8、1)在反射光线所在直线上反射光线的方程为，即4x5y10.解方程组得入射点的坐标为.由入射点及点A的坐标得入射光线方程为，即5x4y20.光线从A到B所走过的路线长为|AB|.11已知ABC的一个顶点为A(2，4)，B和C的平分线所在的直线方程为xy20和x3y60.求这个三角形三边所在的直线方程【解析】设A点关于直线xy20的对称点A(x0，y0)，则解得即A(6,0)因为直线xy20是B的平分线，所以点A(6,0)在直线BC上同理，设A点关于直线x3y60的对称点A(x1，y1)，则解得即A.因为直线x3y60是C的平分线，所以点A也在直线BC上由直线方程的两点式可得直线BC的方程为，即x

9、7y60.解方程组得即B.由直线方程的两点式可得直线AB的方程为，即7xy100.解方程组得即C(6,0)由直线方程的两点式可得直线AC的方程为，即xy60.综上所述，直线BC的方程为x7y60，直线AB的方程为7xy100，直线AC的方程为xy60.体验高考1(2010·安徽)过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10【答案】A2(2009·安徽)直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则l的方程是()A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y80【答案】A3(2010·辽宁)已知直线的斜率k的取值范围是1k<0，则