人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程单元练习试题

1、第21章 一元二次方程一选择题1将一元二次方程x28x50化成（x+a）2b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）A4，21B4，11C4，21D8，692用公式法解x2+3x1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（）A1，3，1B1，3，1C1，3，1D1，3，13关于x的一元二次方程x25x+2p0的一个根为1，则另一根为（）A6B2C4D14一元二次方程（x2）20的根是（）Ax2Bx1x22Cx12，x22Dx10，x225若一元二次方程x23x+10的两个根分别为a，b，则a23a+ab2的值为（）A4B2C0D16若关于x的一元二次方程x22x+kb+10有两个不相

2、等的实数根，则一次函数ykx+b的大致图象可能是（）ABCD7国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（）A5000（1+2x）7500B5000×2（1+x）7500C5000（1+x）27500D5000+5000（1+x）+5000（1+x）275008电影我和我的祖国讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把

3、增长率记作x，则方程可以列为（）A3（1+x）10B3（1+x）210C3+3（1+x）210D3+3（1+x）+3（1+x）2109共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一季度投放1万辆单车，计划第三季度投放单车的数量比第一季度多4400辆，设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率为x，则所列方程正确的是（）A（1+x）24400B（1+x）21.44C10000（1+x）24400D10000（1+2x）1440010如图，在ABC中，ABC90°，AB8cm，BC6cm动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后

4、停止，点P也随之停止运动下列时间瞬间中，能使PBQ的面积为15cm2的是（）A2秒钟B3秒钟C4秒钟D5秒钟二填空题11一元二次方程有一个根为2，二次项系数为1，且一次项系数和常数项都是非0的有理数，这个方程可以是 12x24x+1（x2）2 13已知关于x的一元二次方程x2x+2m0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 14一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x27x+120的一个根，则此三角形的周长是 15已知关于x的一元二次方程：x22xa0，有下列结论：当a1时，方程有两个不相等的实根；当a0时，方程不可能有两个异号的实根；当a1时，方程的两个实根不可能都小于1；当a3

5、时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3以上4个结论中，正确的个数为 三解答题16解下列一元二次方程：（1）x2+4x80；（2）（x3）25（x3）；（3）2x24x1（配方法）17已知关于x的一元二次方程x2（m+3）x+m+20（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根的平方等于9，求m的值18基本事实：“若ab0，则a0或b0”方程x2x60可通过因式分解化为（x3）（x+2）0，由基本事实得x30或x+20，即方程的解为x3或x2（1）试利用上述基本事实，解方程：3x2x0；（2）若实数m、n满足（m2+n2）（m2+n21）60，求m2+n2的值19为

6、了满足市场上的口罩需求，某厂购进A、B两种口罩生产设备若干台，已知购买A种口罩生产设备共花费360万元，购买B种口罩生产设备共花费480万元购买的两种设备数量相同，且两种口罩生产设备的单价和为140万元（1）求A、B两种口罩生产设备的单价；（2）已知该厂每生产一盒口罩需要各种成本40元，如果按照每盒50元的价格进行销售，每天可以售出500盒后来经过市场调查发现，若每盒口罩涨价1元，则口罩的销量每天减少20盒，要保证每天销售口罩盈利6000元，且规避过高涨价风险，则每盒口罩可涨价多少元？20随着全球疫情的爆发，医疗物资的极度匮乏，中国许多企业都积极的宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及时引进了一

7、条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产500万个，第三天生产720万个，若每天增长的百分率相同试回答下列问题：（1）求每天增长的百分率；（2）经调查发现，1条生产线最大产能是1500万个/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少50万个/天，现该厂要保证每天生产口罩6500万件，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？参考答案一选择题1 A2 C3 C4B5 B6 B7 C8 D9 B10 B二填空题11 x24x1012 3，13 m14 1415 3三解答题16解：（1）x2+4x80，x2+4x8，则x2+4x+48+4，即（x+2）212

8、，x+2±2，x12+2，x222；（2）（x3）25（x3），（x3）25（x3）0，则（x3）（x35）0，x30或x80，解得：x13，x28；（3）方程两边同除以2，变形得x22x，配方，得x22x+1+1，即（x1）2，开方得：x1±，解得：x11+，x2117（1）证明：（m+3）24（m+2）（m+1）20，无论实数m取何值，方程总有两个实数根；（2）解：方程有一个根的平方等于9，x±3是原方程的根，当x3时，93（m+3）+m+20解得m1；当x3时，9+3（m+3）+m+20，解得m5综上所述，m的值为1或518解：（1）由原方程，得x（3x1）

9、0x0或3x10解得：x10，x2；（2）tm2+n2（t0），则由原方程，得t（t1）60整理，得（t3）（t+2）0所以t3或t2（舍去）即m2+n2的值是319解：（1）设A种口罩生产设备的单价为x万元，则B种口罩生产设备的单价为（140x）万元，依题意有，解得x60，经检验，x60是原方程的解，且符合题意，则140x1406080答：A种口罩生产设备的单价为60万元，则B种口罩生产设备的单价为80万元；（2）设每盒口罩可涨价m元，依题意有（5040+m）（50020m）6000，解得m15，m210（舍去）故每盒口罩可涨价5元20解：（1）设每天增长的百分率为x，依题意，得：500（1+x）2720，解得：x10.2