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文档简介

抛物线学考题(2013年学考题)24.如图,由半圆x2 y21(y0)和部分抛物线2y a(x 1)( y 0,a 0)合成的曲线C 称为“羽毛球形线”,且曲线C经过点(2,3).(1) 求a的值;(2) 设A(1,0), B( 1,0),过A且斜率为k的直线 I与“羽毛球形线”相交于 P, A, Q三点,问是否存在实数 k,使得 QBA PBA ? 若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.x(2014年1月学考题)24.如图,设直线I: y=kx+Q(k R)与抛物线C: y=x2相交于P, Q两 点,其中Q点在第一象限.(1)若点M是线段PQ的中点,求点M到x轴距离的最小值;(2)当k>0时,过点Q作y轴的垂线交抛物线 C于点R,uur uur若PQ PR = 0,求直线I的方程.(2017 年 4 月)224.(本题满分10分)已知抛物线 C : y 2px过点A(1,1).(1 )求抛物线C的方程;(2)过点P(3, 1)的直线与抛物线 C交于M,N两个不同的点(均与点A不重合),设直线AM , AN的斜率分别为ki,k2,求证:ki k2为定值.2018年4月224.(本题满分10分)如图,已知抛物线 y x 1与x轴相交于点A , B两点,P是该 抛物线上位于第一象限内的点(1)记直线PA,PB的斜率分别

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