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文档简介

1、大学物理仿真实验碰撞与动量守恒实验报告一、实验简介:动量守恒定律和能量守恒定律在物理学中占有非常重要的地位。 力学中的运动定理 和守恒定律最初是冲牛顿定律导出来的, 在现代物理学所研究的领域中存在很多牛顿定 律不适用的情况, 例如高速运动物体或微观领域中粒子的运动规律和相互作用等, 但是 能量守恒定律仍然有效。因此,能量守恒定律成为了比牛顿定律更为普遍适用的定律。本实验的目的是利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况, 验证动量守恒和能量守恒 定律。 定量研究动量损失和能量损失在工程技术中有重要意义。 同时通过实验还可提高 误差分析的能力。二、实验容:1研究三种碰撞状态下的守恒定律(1 )取两滑块m

2、、m,且m>na,用物理天平称 m、m的质量(包括挡光片)。将两滑块分别装上弹簧钢圈,滑块 m2 置于两光电门之间(两光电门距离不可太远),使其静止,用m碰m,分别记下m通过第一个光电门的时间A 110和经过第二个光电门的时 间A ti,以及m通过第二个光电门的时间A t2,重复五次,记录所测数据,数据表格自 拟,计算 、 。( 2)分别在两滑块上换上尼龙搭扣,重复上述测量和计算。( 3)分别在两滑块上换上金属碰撞器,重复上述测量和计算。2 验证机械能守恒定律(1) a=0时,测量 mmi、m、s、vi、V2,计算势能增量 mgs和动能增量,重复五次测量,数据表格自拟。(2)时,(即将导

3、轨一端垫起一固定高度 h,),重复以上测量。三、实验原理:如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零, 则该力学系统总动量守 恒或在某方向上守恒,即(1)实验中用两个质量分别为 m、m的滑块来碰撞(图4.1.2-1 ),若忽略气流阻力, 根据动量守恒有( 2)对于完全弹性碰撞,要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧组成的缓冲器, 我们可用钢圈作完全弹性碰撞器;对于完全非弹性碰撞,碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥 或油灰;一般非弹性碰撞用一般金属如合金、铁等,无论哪种碰撞面,必须保证是对心 碰撞。当两滑块在水平的导轨上作对心碰撞时, 忽略气流阻力, 且不受他任何水平方向外 力的影响, 因

4、此这两个滑块组成的力学系统在水平方向动量守恒。 由于滑块作一维运动,式( 2)中矢量 v 可改成标量 , 的方向由正负号决定,若与所选取的坐标轴方向相 同则取正号,反之,则取负号。1完全弹性碰撞完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒,动能也守恒,即(3)(4)由( 3)、( 4)两式可解得碰撞后的速度为(5)(6)如果V20 = 0,则有(7)(8)动量损失率为能量损失率为理论上, 动量损失和能量损失都为零, 但在实验中, 由于空气阻力和气垫导轨本身 的原因,不可能完全为零,但在一定误差围可认为是守恒的。2. 完全非弹性碰撞碰撞后,二滑块粘在一起以 10 同一速度运动,即为完全非弹性碰撞。在完全

5、非弹 性碰撞中,系统动量守恒,动能不守恒。(11)在实验中,让V20 = 0,则有(12)(13)动量损失率(14)动能损失率3一般非弹性碰撞般情况下, 碰撞后, 一部分机械能将转变为其他形式的能量, 机械能守恒在此情况已不适用。牛顿总结实验结果并提出碰撞定律:碰撞后两物体的分离速度 与碰撞前两物体的接近速度成正比,比值称为恢复系数,即(16)恢复系数e由碰撞物体的质料决定。E值由实验测定,一般情况下 Ove<1,当e=1 时,为完全弹性碰撞; e=0 时,为完全非弹性碰撞。4. 验证机械能守恒定律如果一个力学系统只有保守力做功, 其他力和一切外力都不作功, 则系统机械能守 恒。如图所示

6、,将气垫导轨一端加一垫块,使导轨与水平面成a角,把质量为 m的砝码用细绳通过滑轮与质量 m的滑块相连,滑轮的等效质量为 me,根据机械能守 恒定律,有(17)式中s为砝码m下落的距离,vi和V2分别为滑块通过s距离的始末速度。如果将导 轨调成水平,则有i8)在无任何非保守力对系统作功时, 系统机械能守恒。 但在实验中存在耗散力, 如空 气阻力和滑轮的摩擦力等作功, 使机械能有损失, 但在一定误差围可认为机械能是守恒 的。四、实验仪器及使用方法:1、气垫导轨装置 :主要由气轨、气源、滑块、挡光片、光电门、游标卡尺、米尺和光电计时装置等。 运用本实验仪器可做多种实验,比如平均速度和瞬时速度、匀速直

7、线运动的研究、牛顿 第二定律的验证、完全非弹性碰撞、非完全弹性碰撞、重力势能与平动动能等。气垫导轨是以空气作为润滑剂, 近似无摩擦的力学实验装置。 导轨由优质三角铝合 金管制成,长约2m,斜面宽度约7cm管腔约18.25cm, 一端密封,一端通入压缩空气。 铝管向上的两个外表面钻有许多喷气小孔,压缩空气进入管腔后,从小孔喷出。导轨的 一端装有滑轮, 导轨的二端装有缓冲弹簧, 整个导轨安装在工字梁上, 梁下有三个支脚, 调节支脚螺丝使气垫保持水平。2、滑块和挡光片 :滑块采用特制的带有五条细螺纹槽的人字型铝合金, 便于安装各种附件, 下表面与 气轨相吻合,碰撞中心在质心平面。挡光片的结构分长方型

8、和U 型两种。3、滑块的接触面 :不同的接触面导致不同的碰撞效果。4、光电门 :光电计时系统由光电门和数字毫秒计或电脑计时器构成。 光电门安装在气轨上, 时 间由数字毫秒计或电脑计时器测量。6、气源:气源是向气垫导轨管腔输送压缩空气的设备。要求气源有气流量大、供气稳定、 噪音小、能连续工作的特点,一般实验室采用小型气源,气垫导轨的进气口用橡皮管和 气源相连,进入导轨的压缩空气,由导轨表面上的小孔喷出,从而托浮起滑块,托起的 高度一般在0.1mm以上。五、实验数据记录与处理:1、完全弹性碰撞:£At.AL.(msV:( cm As)V(cm/s)AIN1二 300. 0 =总LUVii

9、Hom /g)MiAs=iaoomm1 1 1| 2 |34513.0213,0512.9912.9G12.949.659.829.859.853C.4730.1630.4836.5630.637G.807G.C376.9877.1 G77.281 D2.Z5ID 1.63101.5上1 01.5225.9326.0025.9925.9325.89-1.31%-0.65HD.10%0.B0%0.82%-2.47%-0.54%1.11%2族2.45%101 .W 99,50%9852*37.9697.87%AE/E2、一般弹性碰撞:AS=:HKh ( k=150. 0 «=10 00

10、mm1234At Htfms12.7312.9112.0112.8712*93tfn 訂10.6710.6B10.7710.8810月ti(m 訂31.3932.02 2.2132.2632,25Viicm.s)7H.5577.67B.0677.70Vj(cjn;,'s93.7292.1792.8591.9192*25Vi(cin /s)31.8G31.2331.0531.0031.01A VP-0.21%OJS%0.76%0.9B%1.27%12.30%12.96%13 伸AAA 2%12*79%78.75%78.673679.17%70.79.15%3、完全非弹性碰撞:咒数据记录敕

11、捉记录|1 2 1345-113.0113.6312.6113.D613./I0 肛1/列砖、19.35Z0.5416.8119.3019.94U3At i(m$)L.i 11s :111:_: 11 s._:11 is-19.3520.318.8719.2819.8SVuicm ys)76.8673.3779.3176,5771.63V?(an /s)51.684缶的53,155L0150d5Vifan/s)51.684蜩5&2.995L8750.30山=3W. 0 gAI¥P-0.85%0,11%-0.35%-1.57%-1.01%二眦(胃 AS = IXJLOO mmi

12、E/E32.19%33.47%32.6731.22%31.99K0.D0%4).36%0.21 H-0.07%-0.20%L- -I六、实验结果及误差分析: 结果:在误差允许围,三种碰撞基本符合动量守恒规律。E 值在实验测定,当 e=1 时,为完全弹性碰撞; e=0 时,为完全非弹性碰撞, 0<e<1 时,为一般弹性碰撞误差分析:1、实验中,物块在滑动时,受到 一些摩擦力 ,产生实验误差。2、另外可能 气垫导轨未真正调平 ,使一部分重力做功,影响了实验的准确性。3、实验仪器的精确度未达到要求。七、思考题:1、碰撞前后系统总动量不相等,试分析其原因。答:因为实验中,物块在滑动时,受到 一些摩擦力 ,产生实验误差,另外可能 气垫导轨未真正调平 ,使一部分重力做功,影响了实验的准确性,导致了系统总动量不守恒。2、恢复系

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