析“应用题”与“解决问题”

1、析“应用题 ”与 “解决问题您现在正在阅读的析 应用题”与 解决问题”文章内容 由收集 !本站将为您提供更多的精品教学资源!析“应用题 ”与“解决问题 ”：应用题与解决问题各自具有独立的内涵，呈现 教学内容方面的从属关系和个体解答时的既有联系又有区 别的交叉关系。 解决问题比应用题的范围更大、 内涵更丰富、 教学更科学、实现目标更多元，我们应该在准确把握它们内 涵和关系的基础上，进行恰当教学和多元评价，不断提升解 决问题的教学水平。：应用题 解决问题 内涵 关系应用题教学在课改前的小学数学教学中占有十分重要地位，1952 年的小学算术教学大纲（草案） 甚至明确规定：应 以算术课及其课外作业全部

2、时间的一半左右来学习解答应 用题。新课程改革以来的数学课程标准和教材中，已经不再 出现应用题教学的说法，取而代之的是数学新课标在总体目 标和各个学段目标中都提出了问题解决的要求。从应用题到 解决问题的变化，它们的内涵究竟有什么不同？在教学方面 究竟发生了哪些变化？这是广大一线的数学教师共同关心 的问题，下面就它们各自的内涵、关系、教学评价等方面的 情况进行一些探讨和比较。一、应用题与解决问题的内涵分析 在课改前的小学数学教学中，广大数学教师一般都认为应用 题是提供给学生练习的一种习题。数量众多的小学数学教学 的指导用书中有关应用题的定义都持此说法，较早的比较有 代表性的定义是：由沈百英、梁镜清

3、编著的小学数学教学 法中认为：应用题是根据生产或生活中的实际问题，用语 言或文字表示数量关系的题目。它并不是实际问题的原始素 材，而是经过人工提炼整理过的。周玉仁教授主编的小学 数学教学论中也指出：应用题是根据日常生活和生产中的 实际问题，用语言或文字表示数量关系并求解的题目。只有 少量的学生学习指导用书籍认为应用题是需要学生用有关 数学知识解决的实际问题，但实际教学中仍着重进行应用练 习，并没有根据解决问题的要求进行教学。同时，传统应用 题的呈现方式也存在着一些不足，主要表现为：形式比较单 一，大多为文字叙述的；结构比较简单，总是若干个条件加 一个问题，所有的条件用上后正好解答出问题；脱离学

4、生的 生活实际，有些题目有明显的人为编拟的痕迹；解题的技巧 性较强，对提高学生的观察、分析、类比、推理等思维能力 帮助不大。课改前对应用题的认识主要是把它当作教学中的问题来认 识的，认为这样的问题有别于心理学中的问题。但随着认识 的不断深入，本人认为，也应该将数学问题作为心理学中问 题概念下属的子概念来理解，才能帮助我们更好地理解数学 新课程中问题解决的内涵，从而更科学地指导新课程中有关 解决问题教材内容的教学与评价。而心理学中关于问题的概 念，早在 1945 年，格式塔心理学家唐克尔就指出：问题是 指当一个有机体有个目标，但又不知道如何达到目标时，就 产生了问题。这个定义至今仍然具有使用价值

5、，由此可看出 问题有给定、目标和障碍三个基本成分，而且问题是一种相 对存在。如对于数学教师来说，一道异分母分数加法题不是 问题，但对于第一学段的学生来说，显然是一个问题；如果 这位数学教师想仅使用该学段学生的知识水平来解决这个 问题，就是教师面临的一个新问题，而当学生暂时没有兴趣 解决此问题时，它就不成其为问题了。对问题的这种认识尽 管没有被大多数一线的老师所理解，但已经被国内许多专家 所广泛公认。如由李光树主编的小学数学教学论中就指 出：数学问题是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种 情景状态。这也与著名数学教育家波利亚对问题的认识是一 脉相承的。有了对问题的准确认识，我们就可以顺利地理解

6、心理学中对 问题解决的解释了。当代认知心理学经过长期的研究则认 为：问题解决是指在某种情境的初始状态和想望达到的目标 状态之间存在障碍的前提下，运用一系列认知操作，扫除障 碍，将初始状态转化为目标状态的过程。正因为如此，在有 关小学数学问题解决的教学研究中，周玉仁教授认为：问题 解决是指个体在一种新的情境下，根据获得的有关知识对发 现的新问题采用新的策略寻求问题答案的心理活动。小学数 学问题解决具有以下几个特点： 1、问题解决指的是学生初 次遇到的新问题，这类问题并非是平时遇到的一般练习题。 4、问题一旦解决，学生通过问题解决的过程所获得的新的 方法、途径和策略便可作为认知结构中的一个组成部分

7、，成 为已知的解决其他问题的方法、途径。总之，所有的问题解 决都应该具有以上的特点，否则就成为一种练习性的作业。 这样的认识，就是新课程中对问题解决的准确认识，而且这 里的问题既可以是纯粹的数学问题，也可以是以非数学题形 式呈现的各种问题。其他许多有关小学数学教学论和课程论 的专著中，各位专家也均有类似的论述，因此，就不再过多 阐述了。您现在正在阅读的析应用题”与解决问题”文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!析“应用题 ”与“解决问题” 事实上，小学数学教学实践也已经充分证明了这一点：在平 时的所谓解决问题的测试中，从两个个体分别获得的 91 分 或 95 分就很难比较出谁的解决

8、问题的能力强一些；有些优 秀的班级学生的平均分可达 95 分以上，且优秀率在 90%以 上，这与学生解决问题的能力是呈现常态分布的科学结论是 相悖的。根据常态分布原理，学生解决问题能力优劣人数也 是呈两端少、中间多的状态分布的，智力优秀的人数约占总 人数的 16%，即使翻倍计算的话，仅考虑智力因素学生解决 问题的优秀率一般只能在 30%左右， 出现 90%以上的偏态的 原因就是这种解决问题的测试只是反映了学生对学过的类 似问题练习的熟练程度，即测试的题目绝大多数是学生平时 已经学习过的类似的题目，这只能是属于加涅所说的规则的 应用，而数学问题应该是数学上要求回答或解释的疑问，应 该是学生没有学

9、习过的问题类型。所以，学生进行练习的熟 练程度与学生的常规性解决问题的能力有相关性，但并不能 等同学生解决问题的能力，更不能代表学生创造性解决问题 的能力。二、应用题与解决问题的关系分析。 认清了应用题与解决问题各自的内涵，便会有利于我们对两 者关系的认识。从教学内容的总体情况分析，应用题是从属 于解决问题的一个教学内容，解决问题的内容比应用题更加 宽泛；但对于某个学习个体来说问题具有相对存在性，作为 应用题既可能是某个学生需要解决的实际问题，又可能是供 学生练习的习题，这里区分的关键要看该学生是否曾经学习 过类似的问题。从这样的认识出发，我们可以看出：应用题 与解决问题之间存在着内容方面的从

10、属关系和个体解决时 相互联系又有区别的交叉关系。因此，在小学数学新课程标 准中，不再出现应用题的名称，而代之以解决问题，对于它 们的区别，江苏省著名特级教师沈重予先生已经作了精到的 阐述，根据他的阐述并结合本人的分析归纳，我们可以总结 出两者以下几点不同：1、解决问题比应用题的范围更大了。 过去我们对应用题已经习惯看成认数与计算教学时的一些 数学题，主要有整数、小数的一步计算应用题与多步计算应 用题，分数与百分数应用题，比和比例应用题。新课程里的 实际问题，不仅存在于数与代数领域，还包括空间与图形、 统计与概率、实践与综合应用领域里的问题，以及其他用数 学知识和方法解的生活与生产中存在的问题。

11、如：对于学生 第一次学习两位数乘两位数的乘法，课改前的教材主要目标 是将它直接作为技能训练的，新课改的教材首先是将它作为 需要解决的问题进行教学，再作为计算技能进行训练的。2、解决问题比应用题的内涵更丰富了。过去对应用题的认识主要重视了它的习题的功能，较少关注 它问题的特性。而正确的认识是：对于同一道应用题，从未 学过的学生来说是其需要解决的问题，而对于学过同类题目 的学生来说只是做练习，学生做练习的水平不能等同于其解 决问题的水平。所以，解决问题更加注重应用题的问题性， 其内涵就更加丰富了， 当然，数学问题也是具有习题功能的3、解决问题比应用题的教学更科学了。学生解答应用题的过程首先应该是运

12、用学过的数学知识解 决数学问题的过程，其次才是摹仿练习的过程。所以，应用 题教学主要是教师指导学生解决数学问题的教学；解决问题 的教学方法比应用题教学更加灵活多样、讲究实效，更加注 重发挥学生的主动性与能动性，更加突出解决问题的过程以 及经验积累。应用题教学比较侧重于对学过的有关数学题解 题规律的推广应用，当然也有数量关系和算理的分析；解决 问题的教学侧重于学生搜索和处理问题中的信息的能力、提 出问题和分析问题的能力培养，注重数学问题模型的建立和 解决问题策略的形成，重视培养学生的探究能力和合作交流 能力。您现在正在阅读的析 应用题”与解决问题”文章内容由收 集!本站将为您提供更多的精品教学资

13、源 !析“应用题 ”与“解 决问题”解决问题的教学应根据问题解决过程的各个阶段的要求科 学组织，以培养学生的创新精神和实践能力为重点。不再是 教师讲、学生听，教师问、学生答，教师示范、学生模仿， 而是注意在实际问题的情境中，引导学生充分经历提出问 题、分析问题和解决问题的全过程，在主动参与解决问题的 活动中学会解决问题；不再把应用题过细地分类，一类一类 地让学生识别题目的特点，记忆各类问题的解法并对号入 座，而是从学生实际知识和能力水平出发，以基本概念和思 想方法为线索，重组应用题的体系，以少量例题带出一大片 变式问题，节省教学时间，提高教学效率。即应用题的教学 偏重于结果，解决问题的教学偏重

14、于过程。4、解决问题比应用题达成的目标更多元了。 过去应用题教学着力于认识数量关系、形成解题思路，并以 此作为理解数学知识和发展数学思维的载体。新课程解决实 际问题要落实培养目标的各个方面。在知识技能方面，要进 一步理解数学基础知识，认识并积累常见的数量关系；在数 学思考方面，要利用已有知识经验进行数量关系的推理，从 而发展数学思维，形成较好的思维品质；在解决问题方面， 要形成初步的问题意识、策略意识、合作意识和反思意识； 在情感态度方面，要感受数学与生活的密切联系，体会数学 的实际应用，不断增强学生学习数学的兴趣与信心。通过对应用题与解决问题的比较，相信老师们对两者的联系 和区别会有更加深入

15、的认识。三、应用题与解决问题的评价简析。由于解决问题的教学比较复杂，需另文论述；对课改前的应 用题教学评价老师们也较熟悉。因此，这里主要对解决问题 的评价进行简要分析。根据新课程要建立目标多元、评价方 法多样的评价体系、既要关注学习的结果水平，更要关注数 学活动中表现出的情感与态度。的评价要求，结合对应用题 与解决问题的内涵与关系的理解，对学生解决问题学习的评 价也就应明显区别与于应用题教学中以测试分数为主要标 准的评价。课本、 报刊杂志中的成语、 名言警句等俯首皆是 ,但学生写作 文运用到文章中的甚少 ,即使运用也很难做到恰如其分。 为什 么?还是没有彻底 “记死 ”的缘故。要解决这个问题

16、,方法很简 单,每天花 3-5 分钟左右的时间记一条成语、 一则名言警句即 可。可以写在后黑板的 “积累专栏 ”上每日一换 ,可以在每天课 前的 3 分钟让学生轮流讲解 ,也可让学生个人搜集 ,每天往笔 记本上抄写 ,教师定期检查等等。这样 ,一年就可记 300 多条 成语、300 多则名言警句 ,日积月累 ,终究会成为一笔不小的财 富。这些成语典故 “贮藏 ”在学生脑中 ,自然会出口成章 ,写作时 便会随心所欲地 “提取 ”出来,使文章增色添辉。 解决问题的评价要实现考核方式的多元化。总的趋势是变终 结性评价为发展性评价。可综合考虑测试分数和学生解决问 题过程中的思维品质、情感态度方面的表现

17、，综合进行科学 评价。具体可以根据测试分数（分优、良、合格、不合格四 个等级）、通过观察记录得到的学生在解决问题过程中表现 出的思维品质和情感态度 （都可分为优、 一般、 差三个等级） 相结合进行细化评价，对有创新思维的学生可给予特殊褒 奖，并注意鼓励学生解决问题学习方面的进步，最后确定优 秀、良好、一般和较差四个综合等第。如：某生期末数学测 试成绩 86 分，考虑到他平时学习中对数学问题解决的思维 较敏捷、正确率高且学习一贯较认真，故期末总评等第为优 秀；当然如果该生平时思维品质的表现较平常、参与学习不够积极，则可总评为良好。其实 ,任何一门学科都离不开死记硬背 ,关键是记忆有技 巧, “死

18、记 ”之后会 “活用 ”。不记住那些基础知识 ,怎么会向高层 次进军 ?尤其是语文学科涉猎的范围很广 ,要真正提高学生的 写作水平 ,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的 ,必须从基 础知识抓起 ,每天挤一点时间让学生 “死记 ”名篇佳句、 名言警 句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。 日积月累 ,积少 成多 ,从而收到水滴石穿 ,绳锯木断的功效。与当今 “教师 ”一称最接近的 “老师 ”概念，最早也要追溯至宋 元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云： “伯安入小学，颖 悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。 ”于是看，宋元时期小 学教师被称为 “老师 ”有案