人教版八年级下第十八章勾股定理测试题(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上人教版八年级下第十八章勾股定理测试题（时限：100分钟 满分100分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.下列说法正确的是（ ） A.若a、b、c是ABC的三边，则a2b2c2 B.若a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2C.若a、b、c是RtABC的三边，A90°，则a2b2c2 D.若a、b、c是RtABC的三边，C90°，则a2b2c2 2.下列各命题的逆命题不成立的是（ ） A.两直线平行，同旁内角互补 B.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等 C.等边三角形每个内角都等于60° D.如果ab那么a2

2、b2 3.如图，在单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ） A. CD，EF，GH B. AB，EF，GH C. AB，CD，GH D. AB，CD，EF 4.在一个由16个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD面积的比是（ ） A. 34 B. 58 C. 916 D. 12 5.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别为3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（ ） A. 13 B. 26 C. 47 D. 94 6.分别以下列四组数为一个三角形的边长：3，4，5

3、； 5，12，13；8，15，17；4，5，6. 其中能够 构成直角三角形的有（ ）A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组 7.三角形的三边长分别为a2b2、2ab、a2b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 不能确定 8.等腰直角三角形三边长度之比为（ ） A. 112 B.112 C. 123 D. 不能确定 9.三角形的三边长a、b、c满足（ab）2c22ab，则这个三角形是（ ） A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 直角三角形 10.一块木板如图所示，已知AB4，BC3，DC12，AD1

4、3，B90°，木板的面积为（ ） A. 60 B. 30 C. 24 D. 12 11.已知三角形的三边长为a、b、c，如果（a9）2b-12（c15）20，则ABC是（ ）A. 以a为斜边的直角三角形 B. 以b为斜边的直角三角形B. 以c为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形 12.三个正方形的面积如图立，正方形A的边长为（ ） A. 8 B. 36 C. 64 D. 6二、填空题（本大题分8小题，每小题3分，共24分） 13.在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜 边长为 . 14.已知直角三角形的两边长为3、5，则另一边长是 . 15.若一个三角形的三边之

5、比为51213，则它为 三角形. 16.在ABC中，若a2b225，a2b27，c5，则ABC为 三角形. 17.一个长方形土地面积为48m2，对角线长为10m，则此长方形的周长为 . 18.如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BCAD，迎水坡AB长13米，且BEAE125，则河堤的高BE为 米. 19.如图，RtABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为 . 20.直角三角形的一条边直角边为11，另两边均为自然数，则周长是 .三、解答题（本大题共52分） 21.(本题分2个小题，每小题3分共6分) （1）若ABC的三边a、b、c，满

6、足abc112，试判断ABC的形状. （2）若ABC的三边a、b、c，满足（ab）（a2b2c2）0，试判断ABC的形状 22.（10分）如图，已知四边形ABCD中，B90°，AB3，BC4，CD12，AD13， 求四边形ABCD的面积. 23.（10分）如图，AOB60°，P为AOB内一点，P到OA、OB的距离PM、PN分别为2和11，求OP的长. 24.(10分)在ABC中，C135°，a2，b2，求c的长. 25.（10分）如图，四边形ABCD中，ABAD8，A60°，D150°， 四边形的周长为32，求BC和CD的长.四、阅读与证明（6

7、分） 26. 如图是用硬纸片做成的两个全等的直角三角形，两直角边分别为a和b，斜边为c， 图是以c为直角边的等腰直角三角形，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.1 将图、图拼成一个直角梯形，如图.2 假设图中直角三角形有若干个，可拼成边长为（ab）的正方形.如图 证明.由图可得 S梯形ABCDAB+CD×BC2（a+b）22 S梯形ABCDSRtABESRtCDESRtAEDab2ab2c22 （a+b）22ab2ab2c22 a2b2c2 由图你能验证勾股定理吗？试一试：参考答案：一、1.D；2.D；3.B；4.B；5.C；6.B；7.A；8.B；9.D；10.C；11.C；12.D；二、13.5；14. 4或34；15.直角；16.直角；17. 28cm；18. 12；19.20cm2； 20. 132. 解：设所求直角三角形的斜边为x，另一直角边为y，则： X2y2112，（xy）（xy）121 xy，xyxy，且xy、xy都为自然数， x+y121x-y1 解之 y60x61