有理数的加减混合运算

1、教学目标1了解代数和的概念 , 理解有理数加减法可以互相转化 , 会进行加减混合运算；2 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；3通过加法运算练习，培养学生的运算能力。 教学建议 一重点、难点 分析 本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有 理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计 算 由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实 际上就是有理数的加法运算。 了解运算符号和性质符号之间的 关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这 是因为有理数加、减混合算式都看成和式， 就可灵活运用加法运算律， 简化计算 二知识结构

2、 三教法建议1通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课 前教师要认真总结、 分析学生在进行有理数加、 减混合运算时常犯的 错误，以便在这节课分析习题时， 有意识地帮助学生改正 2关 于去括号法则，只要学生了解，并不要求追究所以然 3任意 含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省 略加号的和式。 这时，称这个和式为代数和。 再例如 -3-4 表示-3 、 -4 两数的代数和，-4+3 表示 -4、+3 两数的代数和，3+4表示 3和+4 的代数和等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。 4 先把正 数与负数分别相加

3、， 可以使运算简便。5 在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。 如1257 应变成 12 7 5，而不能变成 127 5。教学设计示例一有理数的加减混合运算一 一、素质教育目标 一知识教学点1了解代数和的概念2理解有理数加减法可以互相转化3应用会进行加减混合运算 二能力训练点 培养学生的口头表 达能力及计算的准确能力 三德育渗透点 通过学习一切加 减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思 想 四美育渗透点 学习了本节课就知道一切加减法运算都 可以统一成加法运算体现了数学的统一美 二、学法引导 1教学方法采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置 一定题目进行巩固练习，

4、步步为营，分散难点，解决关键问 题.2 .学生写法练习-寻找简单的一般性的方法-练习巩固 三、重点、难点、疑点及解决办法1重点把加减混合运算算式理解为加法算式2难点把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算四、课时安排 1 课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片 六、师生互动活 动设计 教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的 一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈七、教学步骤一创设情境，复习引入 师前面我们学习了有理数的加法和减法， 同学们学得都很好！请同学们看以下题目9 6； 117 师 1 读出这两个算式2、读作什么？是哪种符号？、又读作什么？是什么符号？学生活动口答教师

5、提出的问题 师继续提问 1 这两个题目运算结果是多少？2117这题你根据什么运算法则计算的？学生活动口答以上两题教师订正 师小结减法往往通过转化成加法后来运算 【教法 说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别 是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基 础这里特别指出、有时表示性质符号，有时是运算符号，为在 混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作 师把两个算 式96 与117 之间加上减号就成了一个题目， 这个题目中既 有加法又有减法， 就是我们今天学习的有理数的加减混合运算 板书 课题 27 有理数的加减混合运算 1 教学说明由复习的题目巧妙地 填号，

6、就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更 深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成 二探索新知，讲 授新课1讲评 9 6 11 71 省略括号和的形式师看到这个题你想怎样做？ 学生活动自己在练习本上计 算 教师针对学生所做的方法区别优劣 【教法说明】题 目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展 示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的 同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计 算这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的 方法 师我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时 就成了 9，6，11，7 的和，加号通

7、常可以省略，括号也可以 省略，即原式=9 H 6 H 11 H 7= 9 + 6+ 11 7提出问题虽然加号、括号省略了，但 9+ 6+ 11 7 仍表示-9,+6,+ 11, 7的和，所以这个算式可以读成学生活动先自己练习尝试用两种读法读，口答教师纠正【教法说明】教师根据学生所做的方法,及时指出最具代表性的方法来给学生 指明方向,在把算式写成省略括号代数和的形式后, 通过让学生练习 两种读法,可以加深对此算式的理解,以此来训练学生的观察能力及 口头表达能力 巩固练习出示投影 11把下列算式写成省略括号和的形式,并把结果用两种读法读出来1+9-+10+-2-8+3；2+-2判断式子-7+1-5

8、-9 的正确读法是负 7、正 1、负 5、负 9；减7、加1、减5、减 9；负 7、加 1、负 5、减 9；负 7、加 1、减 5、减9； 学生活动 1题两个学生板演,两个学生用两种读法读出结果, 其他同学自行演练,然后同桌读出互相纠正, 2 题抢答 【教 法说明】这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运 算写成代数和的形式,这里特别注意了代数和形式的两种读 法2用加法运算律计算出结果师既然算式能看成几个数的和,我们可以运用加法的运算律进行计算, 通常同号两数放在一 起分别相加.9 +6+ 11 7= 9 7+6+ 11.学生活动按教师要求口答并读出结果巩固练习出示投影 2填空1

9、. 4+ 7 4= _+ 2.+ 6+ 9 15+ 3= _+ 3.93+2 4 =93_424答学生活动讨论后回教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生 9 711 6这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组定要连同前面的符号一起交换这一知识点师 97611怎样计算？学生活动口答板书97611=-16+ 17巩固练习出示投影 31计算 11 2345；22做完前面两个题目计算 19 10283；2学生活动四个同学板演，其他同学在练习本上做教法说明】针对一道例题分成三部分，每一部分巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，都有一组相应的巩固练习， 这样每一步学生都

10、掌握得较牢固， 这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法， 使分散的知识有相对的集中师小结有理数加减法混合运算的题目的步骤为1减法转化成加法；2省略加号括号；3运用加法交换律使同号两数分别相加；4按有理数加法法则计算三反馈练习出示 投 影 4计 算 112 18 7 15 ；2的教法说明】这两个题目是本节课的重点采用测验的方式来达到及时反馈四归纳小结师 1怎样做加减混合运算题目？2省略括号和的形式的两种读法？学生活动口答教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与学生活动可采用同桌互相测验的方法， 以达到纠正错误的目回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统八、随堂练习1把

11、下列各式写成省略括号的和的形式157 3 1；210 8 18 562说出式子 35 6 1 的两种读法3计算10108 2；245186534；3九、布置作业 一必做题 1计算 1812 1623；2；3 40 28 19 24 32；427321822；二选做题 1 当时，哪个最大，哪个最小？ 2 当时，哪个 最大，哪个最小？ 十、板书设计 随堂练习答案1 15731；210818562负3加 5减6加1或负3、5、负 6、1 的和。314；2102；3作业答案 一必做题 1135；2；341；463 有理数的加减混合运算二教学目标 让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律 简化运

12、算 教学重点和难点 重点加减运算法则和加法运算 律 难点省略加号与括号的代数和的计算 课堂教学过程 设计 一、从学生原有认知结构提出问题 什么叫代数和？说 出 -6+9-8-7+3 两种读法 二、讲授新课 1计算下列各题 2 计 算 1-12+11-8+39 ； 2+45-9-91+5 ； 3-5-5-3-3 ； 7-6-8-2+354-472+1646-528 ；3当 =13，=-121，=-106，=251时，求下列代数式的值1-+；2- ；3-+；4- ；5- ；6-+ ；7+-+；8+- ；9- ；10-+ 请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？-+=- ；-+=- ；-=-+

13、；+-+=+- ；-=-+ 括号前是 - 号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是 +号没标符号当然也是省略了 +号去括号后各项 都 不 变 4 用 较 简 便 方 法 计 算 4-16+25+16-15+4-10 三、课堂练习1判断题在下列各题中，正确的在括号中打"号，不正确的在括号中打X号1两个数相加，和一定大于任一个加数 2 两个数相加，和小于任 一个加数，那么这两个数一定都是负数3 两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号4 当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和5 两数差一定小于被减数 6 零减去一个数，仍得这个数 7 两个相反数相减

14、得 08 两个数和是正数， 那么这两个数一定是正数2填空题1 一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是 ；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是 ；一个数的相反数等于它本身，这个数是 .2若V0,那么和它的相反数的差的绝对值是 3 若|+|=|+| ，那么，的关 系 是 4 若 |+|=|-|， 那 么 ， 的 关 系 是5-3= ， -+3= 这两组题要 求学生自己分析， 判断题中错的应举出反例， 同时要求符号语言与文 字叙述语言能够互化四、作业 1当=27， =-32， =-18时，求下列代数式的值1+-；2-+；3-+- ；4-+ 2分别根据下列条件求代数式 -+ 的值1=-3， =-2， =0， =5；2=03，=-07， =11， =-21 ；3已知 3=+，分别根据下列条件求代数式3 的值 1=-1 ; 2=-2 ; 3=-3 ; 4=-05 .4. 1 当0 时，-,+ ,哪个最大？哪个最小？2当V 0时，-,+,哪个最大？哪个最小？5.判断题对的在括号里打"，错的在括号里打X,并举出反例 1 若