有理数除法(2)

1、教材分析 乘法与除法互为逆运算 ,小学已学过 ,通过实例引入 ,说明它 在有理数范围内也成立。本 节内容在学生已有有理数乘法知识的基 础上，通过学生经历从具体情景到抽象出法则的过程， 使他们发现其 中的规律，掌握必要的运算技能。学情分析 本节内容设计用具体的题目提出问题 ,并用所学知识解决 他,从而激发学生的学习兴趣与数学活动的积极性。通过学生亲自演 算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认 识，教师放手让学生总结法则，熟练学生的归纳及口头表达能力。教学目标 掌握理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运 算，通过师生互相交流探讨，进一步提高学生的分析解题能力。教学重点和难点教

2、学重点 ：熟练进行有理数除法法则的运算教学难点： 除法法则有两个，在计算时可根据具体情况选用。（一）创设情境，复习导入 师：以上我们学习了有理数的乘法， 这节我们应该学习有理数的除法， 板书课题【教法说明】有理数的除法同小学算术中除法一样除以一个数等于 乘以这个数的倒数， 所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习 有理数的除法（二）探索新知，讲授新课1倒数(出示投影 1)4X()= 1； x( )= 1 ；0.5X()= 1；0X( ) = 1; 4X()= 1 ； x( )= 1.学生活动：口答以上题目【教法说明】在有理数乘法的基础上， 学生很容易地做出这几个题目， 在题目的选择上，注意了

3、数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方 法.师问：两个数乘积是 1，这两个数有什么关系？学生活动：乘积是 1 的两个数互为倒数. (板书)师问： 0有倒数吗？为什么？ 学生活动：通过题目 0X( )=1 得出 0乘以任何数都不得 1，0 没 有倒数.师：引入负数后，乘积是 1 的两个负数也互为倒数，如 4 与，与互 为倒数，即的倒数是.提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？ 【教法说明】教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地 引出，对于有理数也有倒数是. 对于怎样求整数、 分数、小数的倒数， 学生还很难总结出

4、方法， 提出这个问题是让学生带着问题来做下组练 习.出示投影 2)求下列各数的倒数： （1）； （2）； （3）；（4）； （5） 5； （6）1学生活动：通过思考口答这 6 小题，讨论后得出，求整数的倒数是用 1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒数必须先 化成分数再求2有理数的除法计算：8（ - 4）.计算：8X（）=?（-2）8（ 4）= 8X（）.再尝试：- 16（- 2）=？ - 16X（）=？师：根据以上题目， 你能说出怎样计算有理数的除法吗？能用含字母 的式子表示吗？学生活动：同桌互相讨论 （一个学生回答） 师强调后板书：板书【教法说明】 通过学生亲自演算和教师的引

5、导， 对有理数除法法则及 字母表示有了非常清楚的认识， 教师放手让学生总结法则， 尤其是字 母表示，训练学生的归纳及口头表达能力（三）尝试反馈，巩固练习 师在黑板上出示例题计算(1) (-36)宁 9,(2)()宁().学生尝试做此题目(出示投影 3)1 计算：(1) (- 18)宁 6;(2) (-63)宁(一7);(3) (-36)宁 6;(4) 1 宁(一9); ( 5) 0宁(一8);(6) 16宁(一3).2计算：(1) ()() ;(2) (-6.5)宁 0.13;(3) ()() ;(4)宁(一1).学生活动： 1 题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果. 2 题在练习 本上演示，

6、两个同学板演(教师订正) 【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用 1 题是整数， 利用口答形式训练学生速算能力 2 题是小数、分数略有难度，要求 学生自行演算，加强运算的准确性， 2 题( 2)小题必须把小数都化 成分数再转化成乘法来计算提出问题：( 1)两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？( 2) 0 不能做除数， 0 做被除数时商是多少？学生活动：分组讨论， 12 个同学回答板书2 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0 除以任何不等于 0 的数，都得 0 【教法说明】 通过上组练习的结果， 不难看出有理数的除法与有理数 乘法有类似的法则， 这个法则的得出为计算有理数

7、除法又添了一种方 法，这时教师要及时指出， 在做有理数除法的题目时，要根据具体情 况，灵活运用这两种方法(四) 变式训练，培养能力回顾例1 计算：(1) (-36)宁9;(2)()宁().提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单？学生活动： (1)题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较 简单.( 2)题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单.提出问题：一36: 9=?; : ()= ?它们都属于除法运算吗？ 学生活动：口答出答案.(出示投影 4)例 2 化简下列分数(1); (2);(3)或 3：(- 36)( 4); ( 5 ).例 3 计算(1)()宁(6);(2)- 3.5

8、宁 X();(3) (-6)宁(一4)X().学生活动： 例 2 让学生口答， 例 3 全体同学独立计算， 三个学生板演. 【教法说明】例 2 是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力， 并 渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简 化计算.例 3 培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质：如在(1) ()-(- 6)中.根据方法()(6)=x()=.根据方法()(6) = ( 24+ )x = 4+ = .让学生区分方法的差异， 点明方法非常简便， 肯定当除法转化成乘 法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算. ( 2)( 3)小题也是如此.(五) 归纳小结 师：今天我们学

9、习了有理数的除法及倒数的概念，回答问题： 1 .的倒数是 ()；2.；3.若、同号，则；若、异号，则；若，时，则； 学生活动：分组讨论，三个学生口答.【教法说明】 对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结， 而是 让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理， 并且上升到 了用字母表示的数学式子， 逐步培养学生用数学语言表达数学规律的 能力.八、随堂练习1 .填空题( 1 )的倒数为 ，相反数 为 ，绝对值为(3)宁(2.5)=；( 4)；( 5)若，是；( 6)若、互为倒数，则；( 7)或、互为相反数且，则， ；( 8)当时，有意义；( 9)当时，；( 10)若，则，和符号是 ，2计算(1) 4.5 宁()X；( 2)( 12)-( 3)( 15)-( 5).九、布置作业(一)必做题： 1 仿照例 1 、例 2 自编 2 道题，同桌交换解答 2计算：(1) ()X()()；(2) 6-( 0.25)X.3当，时求的值(二)选做题：1.填空：用“”“v” “ = ”号填空( 1 )如果，则，；( 2)如果，则，；( 3)如果，则，；( 4)如果，则，； 2.判断：正确的打“/'错的打“X（1）（ ）；（2）（ ）3（1）