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文档简介

1、OAOFEN ZHANGAl ¥iOPOCHU攻重点补短板埠满分煽解贞翹一不阙系竝（十三）补形翩解翩问题某些空间几何体是某一个几何体的一部分，在 解题时，把这个几何体通过“补形”补成完整的 几何体或置于一个更熟悉的几何体中，巧妙地破 解空间几何体的体积问题，这是一种重要的解题 策略补形法.常见的补形法有对称补形、联系补形与还原补形.对于还原补形，主要涉及台体中 还台为锥”问题.1.对称补形典例1 （2012湖北高考）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） 2-亠 -2 正视閹侧视图帕视图解析由三视图可知，此几何体是底面半径为1 ,高为4的圆柱被从A.8nB. 3n10

2、nC."3D. 6 n1母线的中点处截去了圆柱的 4根据对称性，可补全此圆柱如图，故体积v=4x nx 12x 4=3n答案B题后悟道“对称”是数学中的一种重要关系，在解决空间几何体中的问题时善于发现对称关系对空间想象能力的提高很有帮助.2.联系补形（2012 宁高考）已知点P, A，B，C, D是球O表面上的点，PA丄平面ABCD，四边形ABCD是边长为2羽的正方形.若 PA= 2寸6,则厶OAB的面积为 .解析由FA丄底面ABCD，且ABCD为正方形，故可补形为长方 体如图，知球心 O为PC的中点，又 FA= 2 .6, AB= BC = 2 3,AC = 2 6, APC= 4 3,OA = OB= 2 3，即 AOB为正三角形,S= 3 3.答案3 .3题后悟道三条侧棱两两互相垂直，或一侧棱垂直于底面，底面为正方形或

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