北师大版九年级数学(上)特殊平行四边形练习题(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上特殊平行四边形测试题（一）矩形：1.矩形的定义：_的平行四边形叫矩形2.矩形的性质：矩形的四个角都是_；矩形的对角线_.矩形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴.3.矩形的判定：有_个是直角的四边形是矩形对角线_的平行四边形是矩形对角线_的四边形是矩形（二）菱形：1.菱形的定义：有一组_相等的平行四边形叫菱形2.菱形的性质：菱形的四条边_；菱形的对角线_，且每条对角线_.菱形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴.3.菱形的判定：_边都相等的四边形菱形对角线_的平行四边形是菱形对角线_的四边形是菱形4.菱形的面积是_(三)正方形:1.正方形的定义： 的平行四

2、边形叫正方形。2.正方形的性质：正方形的四个角是_角，四条边_，对角线_正方形是_对称图形，又是 对称图形,它有_条对称轴3.正方形的判定：先判定这个四边形是矩形，再判定这个矩形有一_即可，或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一_即可一.选择题1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直D.对角线相等2.如图，矩形ABCD的长AD=15cm，宽AB=10cm，ABC的平分线分AD边为AE、ED两部分，这AE、ED的长分别为（ ）A11cm和4cm B10cm和5cm C9cm和6cm D8cm和7cm3.如图，在菱形ABCD中，ADC=12

3、0，则BD：AC等于（ ）A.：2 B.：3 C.1：2 D：14.如图，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（ ）AM（5，0），N（8，4） BM（4，0），N（8，4）CM（5，0），N（7，4） DM（4，0），N（7，4）5.如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CECA，连结AE交CD于点F，则AFC的度数是（ ）A.150 B.125 C.135 D.1125ABDEC6.能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）A.对角线相等且互相平分 B.对角线互相垂直且相等C.对角线互相平分 D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角7.

4、矩形具备而平行四边形不具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B邻角互补 C对角相等 D对角线相等8.在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ）A对角线互相平分且相等 B四个角相等C既是轴对称图形，又是中心对称图形 D对角线互相垂直平分9.下列识别图形不正确的是（ ）A有一个角是直角的平行四边形是矩形 B有三个角是直角的四边形是矩形C对角线相等的四边形是矩形 D对角线互相平分且相等的四边形是矩形10.四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（ ）AAB=CD，ABCD，BAD=90 BAO=CO，BO=DO，AC=BDCBAD=ABC=90，BCD+ADC=180 DBAD=

5、BCD，ABC=ADC=9011.四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）A.OAOBOCOD，ACBD B.ABCD，ACBD C.ADBC，AC D.OAOC，OBOD，ABBC二.填空题12.菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为_13.菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是_14.在正方形ABCD中，AB12cm，对角线AC、BD相交于O，则ABO的周长是_15.菱形的两条对角线分别是6 cm，8 cm，则菱形的边长为_，面积为_16.已知正方形的面积为4，则正方形的边长为_，对角线长为_17.如图，在菱形ABC

6、D中,BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则CDF的度数为 18.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=_19.如图，四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，则AEB的度数是_20.如图，四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，则AEB的度数是_. 三.解答题21.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC16cm，BD12cm，求菱形ABCD的高DH。22.在菱形ABCD中，A与B的度数比为1：2，周长是48cm求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积

7、23.如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，求菱形ABCD的面积24.如图，AD是ABC的角平分线。DEAC交AB于E，DFAB交AC于F.求证：四边形AEDF是菱形。25.如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形26.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，试猜想重叠的部分ABCD是什么特殊四边形？并说明理由。27.已知：如左下图，在正方形ABCD中，AEBF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，试猜想：AE，BF有真阳的关系？并说明理由CMABFEH28.如图,已知：在ABC中,BE、CF是边AC、AB

8、上的高，M为BC的中点，连ME、MF、EF，若点H是EF的中点，求证：MHEF 29.如图，已知：在ABC中，O是边AC上一个动点，过点O作直线MNBC，MN交ACB的平分线于点E，交ACP的平分线于点F，（1）求证：OE=OF；（2）若CE=3，CF=4，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形，说明理由30.如图，ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AE是ABC外角CAF的平分线，且DEBA，四边形ADCE是矩形吗？为什么？31.如图所示，ABC中，ACB=90，ABC的平分线BD交AC于点D，CHAB于H，且交BD于点F，DEAB于E，求证：四边形CDEF是菱形32.以锐角ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF.（1）试探索BE和CF的关系。（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角。ABCDEFGH33.如图，已知点E、G分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点，点F、H分别是对角线BD、AC的中点，若AB=CD，求证；四边形EFGH是菱形34.如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE,延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF。(1)求证：四边形BCFE是菱形。(2)若CE=4，BCF=