选修34第十三章第3讲

1、第 3 讲 光的折射 全反射 测定玻璃的折射率知识排查光的折射定律 折射率1. 折射现象图1光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生改变的现象，如图 1 所示。2. 折射定律(1) 内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分 别位于法线的两侧；入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比。sin 1(2) 表达式： sin 2n12，式中 n12 是比例常数。3. 折射率(1) 物理意义：折射率反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该 介质时偏折角大，反之偏折角小。sin 1(2) 定义式： n ssiinn ，不能说 n 与 sin 1成正比，与 sin 2成反

2、比。折射率由介 sin 2质本身的光学性质和光的频率决定。(3) 计算公式： n vc，因 v c，故任何介质的折射率总大于 1。全反射 光导纤维1.全反射(1) 定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线 消失，只剩下反射光线的现象。(2) 条件：光从光密介质射向光疏介质。入射角大于或等于临界角。(3) 临界角：折射角等于 90时的入射角。若光从光密介质 (折射率为 n)射向真空1或空气时，发生全反射的临界角为 C，则 sin Cn1。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。2.光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射 (如图 2)。图2小题速练思考判断(1) 折射率

3、跟折射角的正弦成正比。 ( )(2) 只要入射角足够大，就能发生全反射。 ( )(3) 若光从空气中射入水中，它的传播速度一定减小。 ( )(4)已知介质对某单色光的临界角为1 C，则该介质的折射率等于 sin1 C。()sin C()(5)(5)密度大的介质一定是光密介质。 答案 (1) (2) (3) (4)折射定律的理解与应用对折射率的理解(1) 折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小 v nc。(2) 折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频 率越大的色光折射率越大，传播速度越小。(3) 同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长

4、不同，但频率相同。【例 1】 (2019 扬州第一学期期末 ) 如图 3 所示，一束单色光照射到平行玻璃 砖上表面，入射方向与界面的夹角 30，测得入射点 A 到光屏的距离为6 3 cm ，玻璃砖的厚度为 6 cm，在玻璃砖下方光屏上出现的光点 C 到玻璃砖下 表面的距离为 4 cm，求该玻璃砖的折射率 n。玻璃砖上表面入射角为解析 由几何知识得， B 到光屏的距离为 4 3 cm，折射角 tan r263 33解得折射角为 30sin i sin r解得 n 3。答案 3【例 2】 (2018江苏南京、淮安高三第三次模拟 )如图 4所示，半径为 R 的扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心

5、角 AOB60。一束平行于角平分线 OM 的单色光由 OA 边射入介质，折射光线平行于 OB 且恰好射向 M(不考虑反射光线，(1)从 M 处射出的光线与已知光在真空中的传播速度为 c)。求：(2)光在介质中的传播时间解析 (1)如图所示。由题意和几何关系知 i 60， 30，由折射率公式得nsin i sin 60sin sin 30从 M 点射出时，设出射角为 ，则sin sin 303，60。(2)设PMx，则 2xcos 30 R，得 x 33R， v ncx t vR答案 (1)60 (2)c c光的折射、全反射的综合应用求解光的折射、全反射问题的四点提醒(1) 光密介质和光疏介质是

6、相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质， 可能是光密介质，也可能是光疏介质。(2) 如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射 现象。(3) 在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。(4) 当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全 反射现象中，只发生反射，不发生折射。【例3】 (2019淮安模拟)如图 5所示，一截面为梯形的鱼塘贮满水，鱼塘右侧 坡面的倾角为 ，水的折射率为 n。不同时刻太阳光线与水平面的夹角 在变化， 求当 满足什么条件时，阳光能够照射到整个鱼塘的底部。图5解析 当右侧光线经水折射后， 刚好沿鱼塘右

7、侧坡面传播时， 阳光刚好能够照射 到整个鱼塘的底部。设此时太阳光线与水平面的夹角为 0，根据折射定律，得sin 2 0n ，解得 cos 0ncos sin 2 所以 满足的条件为 cos ncos 或 arccos (ncos )。 答案 cos ncos 或 arccos (ncos )光的色散、棱镜1. 光的色散(1)色散现象： 白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱， 如图 6 所示。图6(2)成因：由于 n 红n 紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折 射角不同， 就是说紫光偏折得更明显些， 当它们射到另一个界面时， 紫光的偏折 角最大，红光偏折角最小。2.

8、 棱镜：三棱镜对光线的作用是改变光的传播方向，使复色光发生色散。为 a、【例 4】 如图 7，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光 a、b，波长分别b，该玻璃对单色光 a、b 的折射率分别为 na、nb，则图7A.a nbB.ab，nanbC.ab，na b，na nb解析 由题图知，三棱镜对 b 光的折射率较大，所以 nab，所以 B 正确， A、C、 D 错误。 答案 B1.实验原理与操作2.数据处理（1）数据处理计算法：计算每次折射率n，求出平均值 n图象法 （如图 8 所示）单位圆法 （如图 9 所示 ）图93. 误差分析(1)确定入射光线、出射光线时的误差。故入射侧、出射侧所插两枚

9、大头针间距 离宜大点；(2)测量入射角与折射角时的误差。故入射角不宜过小，但也不宜过大，过大则 反射光较强，出射光较弱。4. 注意事项(1)玻璃砖要用厚度较大的；(2)入射角应在 30到 60之间； (3)大头针要竖直插在白纸上，且距离应尽量大一些。【例 5】 (2019徐州期末 )在“插针法测定玻璃砖的折射率”的实验中，取一块 半圆形玻璃砖， O 为圆心，如图 10 所示，点 P1、P2、P3、P4 依次分别为四个插 针位置，其中 O、P1、P2 三点在同一直线上。(1)下列实验操作不正确的是 。A. 大头针应竖直插在纸面上B. 直线 OP2与MN 的夹角不宜过小C. 在插大头针 P4 时，

10、只需让 P4挡住 P3D.大头针 P1、P2及 P3、P4之间的距离应适当大些(2)在某次测量中，测得 P1OF45， P4OE60，则该玻璃砖的折射率为 。(3)实验时，由于大头针 P1、P2 离界面 MN 较近，导致在 MN 另一侧无论怎样移 动视线都无法观察到大头针 P1、P2 的像 (其 他操作均 正确 )，其原因是解析 (1)大头针都应垂直的插在纸面上，便于确定出射光线方向，故A 正确；直线 OP2与 MN 的夹角过小，可能发生全反射，故 B正确；插针时应使 P3挡住 P1和P2的像， P4挡住P3和P1、P2的像，故 C错误；为了减小实验的相对误差， 大头针 P1和 P2及 P3和

11、 P4之间的距离适当大些， 这样角度误差小些， 故 D正确 (2)测得P1OF45，P4OE60，根据光的折射定律，则该玻璃砖的折射率为 n ssiinn PP OOFE 26。(3) 在无论怎么调整观察位置， 都不能从 MN 下侧观察到 P1、P2 的像，说明在 MN 界面发生了全反射，入射角大于或等于临界角。答案 (1)C (2) 26 (3)在 MN 界面发生了全反射1. (2018 江苏南京、盐城高三二模 )两束不同频率的平行单色光 a、b 分别由水射 入空气发生如图 11 所示的折射现象 (vbD. a、b 入射角为 0时，没有光线射入空气中解析 (1)由图知 ，所以随着 a、 b

12、入射角度的逐渐增加，折射角均增大， b 光的折射角先达到 90，即 b 光先发生全反射，故选项 A 错误；由于 vb，故选项 C 正确；当 a、b入射角为 0时，光线不偏折进入空气中， 故选项 D 错误。答案 BC2. 图 12 为单反照相机取景器的示意图， ABCDE为五棱镜的一个截面， ABBC。 光线垂直 AB 射入，分别在 CD 和 EA 上发生反射，且两次反射的入射角相等， 最后光线垂直 BC 射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是 多少？ (计算结果可用三角函数表示 )解析 设入射到 CD 面上的入射角为 ，因为在 CD 和 EA 上发生反射，且两次 反射的入射角相

13、等。根据几何关系有 4 90，解得：22.51nsin 22.51答案 sin 22.53. (2019 江苏省南京高三学情调研 )图 13 所示装置可用来测定水的折射率。当圆 柱形容器内未装水时，从 A点沿 AB方向能看到对边上的点 E；当容器内装满水时，仍沿 AB 方向看去，恰好看到底面直径 CD 上的点 D。测得容器直径 CD12 cm，高BC16 cm，DE7 cm。已知光在真空中的传播速度为 c3.0108 m/s， 求：图 13(1)水的折射率 n；(2)光在水中的传播速度 v解析 (1)作出光路图如图所示，设入射角为 i、折射角为 r ，由几何关系有CD 4则 sin r 0.8

14、，sin r 4水的折射率 nssiinn ri43c(2)由 nvc，得光在水中传播速度vcn2.25108 m/s4答案 (1)34 2.25108 m/s活页作业(时间： 40分钟)1.一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时 A. 速度相同，波长相同C.速度相同，频率相同B. 速度不同，波长相同D. 速度不同，频率相同解析 不同的单色光频率不相同， 同一单色光在不同的介质内传播过程中， 光的c频率不会发生改变；由公式 v nc可以判断，水的折射率大于空气的折射率，所 以该单色光进入水中后传播速度减小，故选项 D 正确。答案 D2. 关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是 。

15、A. 一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象B. 光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大C. 海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景D. 一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化 解析 一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，选项 A 正确； 由全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故选项B正确；海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，选项C错误；色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，选项 D 错误。答案 AB3. （2018 扬州中学月考 ）频率不同的两束单色光 1 和 2 以相同的入射

16、角从同一点射 入一厚玻璃板后，其光路如图 1 所示。下列说法正确的是 。A. 单色光 1 的波长大于单色光 2的波长B. 在玻璃中单色光 1 的传播速度大于单色光 2 的传播速度C. 单色光 1 的光子能量小于单色光 2的光子能量D.单色光 1 从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光 2从玻璃到空气的全反射临 界角解析 单色光 1 比单色光 2偏折程度大，则单色光 1的折射率大， 频率大，故单 色光 1 的波长小， A 项错误；根据 v nc知，单色光 1 的折射率大，则单色光 1 在玻璃中传播的速度小， B 项错误；单色光 1 的频率大，根据 Eh知，单色光 11 的光子能量大， C 项错误；

17、根据 sin C n1知，单色光 1 的折射率大，则临界角 小，D 项正确。答案 D4. （2018 兴化期末 ）公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯， 在晚上 观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是 。A. 红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小B. 红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小C. 红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大D. 红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大解析 光从水里射入空气发生折射，入射角相同时，折射率越大，折射角越大， 从水面上看光源越浅，红灯发出的红光的折射率最小，看起来最深，选项A、 C错误；设光源的深度为 d，光的临界角为 C，

18、则光能够照亮的水面面积大小为 S d（tan C）2，可见，临界角越大，照亮的面积越大，各种色光中，红光的折射 率最小，临界角最大，所以红灯照亮的水面面积较大，选项 B错误， D 正确。 答案 D5. 某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率 n。如图 2甲所示， O 是圆心， MN 是法线， AO、BO 分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同 学测得多组入射角 i 和折射角 r，作出 sin isin r 图象如图乙所示。 则。图2A. 光由 A 经 O 到 B，n1.5B. 光由 B 经 O 到 A，n1.5C. 光由 A经 O到 B，n0.67D. 光由 B 经 O 到 A

19、，n0.67解析 介质折射率的计算为空气中的角度和介质中角度的正弦值之比， 空气中角 度较大，对应正弦值较大， 对应图乙中，由折射率计算公式， nsin r0.91.5， sin i 0.6由入射角为 i 知，光线从 B经 O到A, 故选项 B 正确，A、C、D 错误。答案 B6. （2018 宜兴期末 ）一束白光通过三棱镜后发生了色散现象，如图 3 所示。下列说 法不正确的是 。A. 玻璃对红光的折射率最小，红光的偏折角最小B. 玻璃对紫光的折射率最小，紫光的偏折角最小C. 红光在玻璃中的传播速度比紫光大D. 屏幕上各色光的光谱由下到上的排列顺序为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫 解析 玻璃对红

20、光的折射率最小， 红光的偏折角最小。 玻璃对紫光的折射率最大， 紫光的偏折角最大，故 A 项正确， B 项错误；红光的折射率比紫光的小，根据 vcn，知红光在玻璃中的传播速度比紫光大，故 C 项正确；白光经过三棱镜后产生色散现象， 由于红光的偏折角最小， 紫光的偏折角最大， 所以在光屏上由下 至上依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，故 D 项正确。答案 B7. 如图 4所示，实线为空气和水的分界面， 一束蓝光从空气中的 A点沿 AO1方向 （O1 点在分界面上，图中 O1点和入射光线都未画出 ）射向水中，折射后通过水中 的 B 点。图中 O 点为 A、B 连线与分界面的交点。下列说法正确的是 。

21、图4A. O1点在 O 点的右侧B. 蓝光从空气中射入水中时，速度变小C. 若沿 AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过 B 点正下方的 C点D. 若沿 AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过 B 点正上方的 D点 解析 根据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角大于折 射角，则画出光路图如图所示，知 O1点应在 O 点的左侧，故选 项 A 错误；光从光疏介质 （空气 ）进入光密介质 （水）中时，速度变小，故选项 B 正确；紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的折射角， 则可能通过 B 点正下方的 C 点，故选项 C 正确；若是红光，折射率小于蓝光， 折射角大

22、于蓝光的折射角，则可能通过 B点正上方的 D 点，故选项 D 正确 答案 BCD8. （2018 南京质检 ）如图 5 所示，有一束平行于等边三棱镜截面 ABC 的单色光从 空气射向 E 点，并偏折到 F 点，已知入射方向与边 AB 的夹角为 30，E、F 分别为边 AB、BC的中点，则 。图5A. 该棱镜的折射率为 3B. 光在 F 点发生全反射C. 光从空气进入棱镜，波长变小D. 从 F 点出射的光束与入射到 E 点的光束平行解析 在 E 点作出法线可知入射角为 60，折射角为 30，折射率为 nssiinn ri ssiinn 3600 3，选项A正确；由光路的可逆性可知， 在BC边上的

23、入射角小于临界 空气角，不会发生全反射，选项 B 错误；由关系式 介空n气，可知选项 C 正确；从 F 点出射的入射光线与法线的夹角为 30，折射光线与法线的夹角为 60，由几何 关系知，不会与入射到 E点的光束平行，选项 D 错误。答案 AC9. (2018 苏锡常镇四市高三教学情况调研 )(1) 某同学用插针法测量平行玻璃砖折 射率的实验图如图 6 所示。他按正确的方法插了大头针 a、 b、 c、d。则下列说B.该同学在插大头针 d 时，使 d 挡住 a、b 的像和 cC. 若入射角太大，光会在玻璃砖内表面发生全反射D. 该实验方法只能测量平行玻璃砖的折射率(2)如图 7 所示为一横截面为

24、等边三角形的透明柱状介质， 一平行于角平分线 AD的单色光由 AB 射入介质，经 AB 折射后的光线恰好平行于 AC，由此可求出介质的折射率为 ，此折射光照射到 BC 边上时 (选填“能”或“不能” )发生全反射。图7解析 (1)插针法测量平行玻璃砖折射率的实验中，入射角既不要太小，也不要 过大，应适当大些，选项 A 正确；后面插的针要依次挡住前面插的针，选项 B 正确；若入射角太大，但小于 90，光永远不会在玻璃砖内表面发生全反射，选项 C 错误；该实验方法可以测量非平行玻璃砖的折射率，只是平行玻璃砖出射 光线与入射光线平行，选项 D 错误sin nsinAB 面上的入射角i60，(2)如图

25、所示，根据几何关系得，光在 折射角 r 30 根据折射定律得：介质的折射率设介质的临界角为 C，则1 sin C n由几何知识可知，光在 BC 面上的入射角为 30因为 sin 30 sin C 33，所以光在 BC 面上的入射角小于临界角，则折射光在BC 面上不能发生全反射。答案 (1)AB (2) 3 不能10. (2018 南通市第一调研 )如图 8 所示，一段圆柱形光导纤维长 L 20 cm，圆形 截面内芯直径 d 4.0 cm，内芯的折射率 n11.73，外套的折射率 n2 1.41。光 从光导纤维的左端中心以入射角 160射入，经多次全反射后， 从右端面射出， 不考虑光在右端面的反射。求：图8(1)光线从空气进入光导纤维的折射角 2； (2)光在光导纤维中发生全反射的次数 N。解析 (1)由折射定律有 n1sin 2，代入数据得 230sin 2dL 2tan 601(2)由几何关系有 N dt2an 60代入数据得 N3.4，故取 N3 次。答案 (1)30 (2)3 次11. (2018江苏省苏州市高三上学期调研 )如图 9 所示，直角玻璃三棱镜 ABC 置于 空气中，棱镜的折射率为 n 2， A60。一细光束从 AC 的中点 D 垂直于 AC面入射， ADa，求：(1)光从进入棱镜到它第